《垂直与平行》教学设计

垂直与平行垂直与平行 教学设计教学设计 柳江县拉堡小学 何菊勤 教学内容 教学内容 新课标人教版四年级数学上册 56 57 页的内容 教学设想 教学设想 本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的 是认识平行四边 形和梯形的基础 垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系 在生活中有着广泛的应用 如何唤起学生的生活经验 感知生活中的垂直与平 行的现象 如何进一步发展学生的空间想象能力 让学生发现在同一平面内两 条直线的位置关系并得出结论 本课主要通过观察 讨论 操作 交流等活动 让学生去感知 理解 发现和认识 感知生活中的垂直与平行的现象 初步理 解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系 发现同一平面内两条直线的 位置关系的不同情况 初步认识垂线和平行线 并且通过一系列的数学活动使 学生的空间想象能力得到进一步和发展 如对 面 的想象 对两条直线位置 关系的想象 对看似不相交而实际相交情况的想象等等 教学目标 教学目标 1 引导学生通过观察 讨论感知生活中的垂直与平行的现象 2 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关 系 初步认识垂线和平行线 3 培养学生的空间观念及空间想象能力 引导学生树立合作探究的学习意 识 教学重点 教学重点 正确理解 相交 互相平行 互相垂直 等概念 发展学生的空间想 象能力 教学难点 教学难点 相交现象的正确理解 尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解 教具 学具准备 教具 学具准备 课件 水彩笔 尺子 三角板 量角器 教学过程 教学过程 一 画图感知 研究两条直线的位置关系画图感知 研究两条直线的位置关系 1 复习 课件出示一条直线 师 同学们这幅图还认识吗 认识 直线的特点还记得吗 指名回答 课件 演示直线无限延长的特点 看来同学们对于前面学习的知识掌握得很牢固 今 天我们继续学习有关直线的知识 2 画图 师 好 孩子们看到老师这里 我这里有 2 根小棒 如果这 2 根小棒落在桌面 上 会出现怎样的情况 提示一两种 如交叉 那现在我们把这 2 根小棒看 成 2 条直线 想一想会出现怎样的情况 想好了把它画在老师为你们准备的白 纸上 注意 每张纸上只能画一种情况 有同学已经画好一种情况了 其他同 学加油哦 学生动手画图 教师巡视 选取具有代表性的作品贴到黑板上并 编好号 师 同学们都画好了吗 举起来展示给大家看看 师 同学们的想象力可真丰富 想出了这么多不同的画法 看看 我们都在一师 同学们的想象力可真丰富 想出了这么多不同的画法 看看 我们都在一 张纸上画了几条直线 板书 两条直线 这一张纸我们就可以看作是同一平张纸上画了几条直线 板书 两条直线 这一张纸我们就可以看作是同一平 面 板书 同一平面 面 板书 同一平面 3 引入新课 师 今天我们就来研究在同一平面上的两条直线的位置关系 师 今天我们就来研究在同一平面上的两条直线的位置关系 边说边把板书 补充完整 在同一平面上的两条直线 4 分类 师 同学们充分发挥了自己的想象力吧 画了很多种不同的情况 老师搜集了 这几种情况 为了便于研究 我们来给他们编上序号 如果要给这 5 种情况进 行分类 你能根据直线的位置关系把这几组直线分分类吗 小组里的同学一起 讨论 边分边想 为什么这样分 学生活动 师 同学们都有了结果 我们一起来听听他们是怎么分的 哪一小组先来 汇报 可能会出现以下三种分类情况 预设一 有角的为一类 没有角的为一类 恩 这是你的想法 那还有不同 的想法吗 预设二 相交的为一组 不相交的为一组 延长后会相交的为一组 相交的为 一组 师 说说为什么要这样分 还有跟你们不一样的呢 请这个小组的来说说 预设三 延长后相交的为一组 不相交的为一组 垂直的为一组 师 你们是按什么标准分的 相交和不相交 那你所说的垂直的这一组相交 了吗 相交了 那我们还得把它放到这一类中 指着相交的一类 师 听了同学们的汇报 大家都一致认为 把这些相交的归为一类 对吧 问题出在这两组 指着看似不相交实际相交的一组 那到底这两组是相交还是 不相交呢 那我们来看大屏幕 5 辨析 两条直线无限延长 真的会相交吗 1 课件演示验证 师 我们来看看课件的演示 延长后真的相交了 那我们可以把这看似不相交 的实际上相交的也归为哪一类啊 把它贴到相交的一类 师 指着互相平行的一组 那剩下的这一组直线延长后会相交吗 不会 师 再想象一下 如果无限延长下去 它们会相交吗 不会 那我们应该把 它归到哪一类中去 不相交 小结 这样看来 在同一平面内的两条直线它们的位置关系可以分为哪两类 小结 这样看来 在同一平面内的两条直线它们的位置关系可以分为哪两类 相交和不相交 板书 相交 不相交 相交和不相交 板书 相交 不相交 二 归纳认识 明确平行与垂直的概念二 归纳认识 明确平行与垂直的概念 一 揭示 平行 的概念 1 教师课件出示一组平行线 师 我们来看看这两条直线相交了吗 课件演示向两端延长 2 揭示互相平行的概念 师 像这样在同一平面内不相交的两条直线我们在数学上把它叫做叫平行线 师 像这样在同一平面内不相交的两条直线我们在数学上把它叫做叫平行线 也可以说这两条直线互相平行 请打开课本也可以说这两条直线互相平行 请打开课本 5656 页 默读一遍什么叫做平行线页 默读一遍什么叫做平行线 课件出现 课件出现 平行平行 及概念 师板书 互相平行 及概念 师板书 互相平行 师 好 孩子们看大屏幕 老师这里也有平行线的概念 这句话中你认为哪些 词最关键 或者你认为对于这个概念你觉得应该注意些什么 同一平面 互 相 不相交 1 理解 同一平面 师 同学们都认为这些词较为关键 那我们先来看第一个 什么叫同一平面 你能举个例子吗 指 1 2 个同学回答 好 那我们来看看这 3 幅图 你认为 哪个是在同一个平面 生 第三个 师 好 非常好 你们掌握的真快 要想成为平行线 首先必须要在同一个平 面 那我们来看第二个关键词 2 理解 互相 师 什么叫互相平行 那只有一条直线能说互相平行吗 为什么不能 生 课件先出示一条直线 a 提问 我们能说直线 a 互相平行吗 不能 课件再 出示一条直线 b 现在能说互相平行了吗 师 对 至少要两条不相交的直线 我们才可以说互相平行 当这两条直线互 相平行时 我们可以说直线 a 是直线 b 的平行线 反过来还可以怎么说 生 直线 b 是直线 a 的平行线 3 平行的写法和读法 师 那这个平行符号你们会写吗 出示课件 平行符号就是中间距离相等 的两条斜线 那这组平行线我们就可以记作 a b 或 b a 那怎么读呢 课件 出示读作 孩子们 举起你们漂亮的小手 我们一起编写边读 3 判断 师 请看大屏幕 课件出示 判断下面的图形是平行线吗 请说出你的理由 4 用我们学的平行线的知识找一找我们教室中的平行 师 孩子们 在同一个平面内不相交的两条直线我们把它叫做平行线 那现在 我们再来看看相交的情况 二 揭示 互相垂直 的概念 1 1 师 咱们再来看看两条直线相交的情况 指黑板贴图 问 相交的图形中 师 咱们再来看看两条直线相交的情况 指黑板贴图 问 相交的图形中 哪些图形比较特殊 为什么 哪些图形比较特殊 为什么 生 相交成直角啦 师 光凭眼睛看成了直角 能不能想办法来验证一下 生 可以用三角尺的直角去量 还可以用量角器量 学生动手验证 师 同学们真不简单 知道用科学的方法来验证 谁愿意上来量一量 生量 师 看相交确实成直角了 我们给它标上直角符号 小结 当这两条直线相交形成直角的时候 我们就说这两条直线互相垂直 板书 互相垂直 2 结合课件演示 认识垂线 垂足 师 我们来看看课件的演示 当这两条直线互相垂直时 我们也可以说直线 a 是线 b 的垂线 还可以怎么说 直线 b 是直线 a 的垂线 师 这两条直线相交的这个交点叫垂足 点击出示 垂足 3 学生验证自己的作品 师 刚才同学们画的作品有相交成直角的吗 动手验证看 师 有吗 有 展示出来给大家看看 小结 你们的作品既有互相平行的 又有互相垂直的 真棒 4 判断 师 下面图形的两条直线互相垂直了吗 说说你的理由 师 所以我们判断两条直线是否互相垂直时 关键看什么 相交是否成直角师 所以我们判断两条直线是否互相垂直时 关键看什么 相交是否成直角 三 全课总结 好 孩子们 这节课我们学习了哪些内容 指名回答 那现在就用我们所学 的知识来考考你们 有信心吗 好 我们来个攀登高峰吧 如果我们一路顺风 达到了顶峰 老师可是有奖励的哦 好开始 第一步 看一看 课件出示 第一步相当顺利 那我们就要迈出第二步了 找一找 并用字母表示出来 前 2 步走得可是相当稳 关键的第三步加油 开始摆一摆 1 把两根小棒都摆 成和第三根小棒平行 看一看 这两根小棒互相平行吗 用红 黄 两种颜色的小棒 学生操作后展示 师 这两根红色小棒都和黄色的小棒平行吗 师 当两条直线都和第三条直线平行时 这两条直线有什么关系 小结 你们可真善于思考 当这两条直线都和第三条直线平行时 我们说这两 条直线也互相平行 2 把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直 看一看 这两根小棒有什么关系 生 小结 你们可真了不起 当这两条直线都和第三条直线互相垂直时 我们说这 两条直线也互相垂直 孩子们你们真了不起 在自己的虚心学习和在同伴的帮助下我们都顺利到达 了顶峰 来表扬我们自己