阅读与思考一次方程组的古今表示与解法

8 3 2 8 3 2 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 说课稿说课稿 杨卓君杨卓君 一 教材特点 实际问题与二元一次方程组是义务教育课程标准实验教科书 人教版 数学 七年级 下册第八章第三单元内容 是在学生已经学习了有理数的概念及其运算 整式加减运算 实际问题与一元一次方程 二元一次方程组的解法和学习探究一的基础上进行的 本节课 是实际问题与二元一次方程组第二节 主要是通过引导学生对探究二 面积分割问题 的 自主探究 进一步强化学生利用建立多元方程组模型解决实际问题的能力 使学生进一步 体会数学建模的思想 提高把实际问题转化成数学问题的数学建模意识 提高学生分析解 决实际问题的能力 积累利用二元一次方程组知识解决实际问题 进而进行科学决策的方 法和经验 为今后的同类问题的学习奠定基础 二 教学目标 1 知识与技能 能够找出实际问题中的已知量 未知量及其等量关系 列出方程组解决问题 2 过程与方法 经历探索运用方程组解决实际问题的过程 体会方程组是刻画现实世界的有效的数学模 型 3 情感态度与价值观 通过面积分割等开放性问题的探究解决 学会开放性的寻求设计方案 培养分析问题解 决问题的能力 积累运用方程模型进行科学决策的经验 提升从数学角度思考解决问题的 能力 三 教学重点与难点 重点 经历和体验用方程组这一模型解决实际问题的过程 难点 多角度尝试运用列方程组方法分析解决问题 四 学情分析 教学对象是七年级学生 在学习本节前 学生已经掌握了用字母表示数 列简单代数式 会把一些简单的实际问题中的数量关系用代数式表示出来 并会进行整式加减运算 对二 元一次方程 组 有了全面系统地认识 虽然学生掌握了用一元一次方程解决实际问题 以及二元一次方程组的解法 初步具有了一定的数学建模能力 但还是属于初级阶段 通 过上一节课学生对探究一的学习 学生初步掌握了运用二元一次方程组解决实际问题的方 法和步骤 数学建模能力进一步提高 但也这限于简单的实际问题 对于复杂的实际问题 还是初次接触 特别是探究二运用多种方法不同情况分类考虑讨论的情况应属初次 学生 对这一问题的解决还是有一定的困难 七年级学生的心理还不成熟 遇到困难和挫折很容 易退缩 因此教学中对学生的鼓励和引导至关重要 五 教法与学法 教法 针对七年级学生的认知结构和心理特征 为了突出重点 突破难点 本课题的教学 坚持 教与学 知识与能力的辩证统一 和 使每个学生都得到充分发展 的原则 以 问题诱 导 自主探究 教学法为主 辅之于讨论交流 让学生动手操作 动脑思考 动口交流 动心关注 学法 本节课注重调动学生积极思考 主动探索 尽可能地增加学生参与教学活动的时间 和空间 通过本课的教学 在教师的组织引导下 倡导学生自主学习 尝试学习 探究学 习 合作交流学习 在问题解决中帮助学生学会运用方程思想解决方案设计问题的方法 六 教学过程 1 活动一创设情境 导入新课活动一创设情境 导入新课 问题 1 如图 把长为 10 厘米 宽为 6 厘米的长方形分成两个面积比为 1 2 的长方形 怎样分 你有几分法 设计意图 问题 1 旨在温故知新 为新知学习做好知识铺垫 体现 数学教学活动必须 建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上 的课程理念 问题 2 旨在调动 学生参与数学活动的积极性 在发展动手操作的同时激发他们的探究欲望 满足多样化的 学生需要 发展学生的发散思维 同时为探究二做准备 2 尝试诱导 探究新知 尝试诱导 探究新知 问题一 出示问题 据以往的统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是 1 2 现要在一块长 200 m 宽 100 m 的长方形土地上种植这两种作物 怎样把这块地分 为两个长方形 使甲 乙两种作物的总产量的比是 3 4 结果取整数 思考 1 有几种分法 试画出示意图 2 如何分实际是要计算什么量 有几个未知数 3 怎样设未知数 4 问题中有哪 些相等关系 从哪些语句中体现出来 5 你能根据相等关系列出方程组吗 6 应该怎 样分 设计意图 探究一旨在让学生的自主探究 让学生自己经历探究的全过程 感受运用数学模型解决 实际问题 培养学生数学建模的意识和思想 形成数学建模的方法 3 变式运用 巩固新知变式运用 巩固新知 小龙在拼图时 发现小龙在拼图时 发现 8 个一样大的小长方形 恰好可以拼成一个大长方形 如个一样大的小长方形 恰好可以拼成一个大长方形 如 图甲所示 小明看见了说图甲所示 小明看见了说 我来试一试我来试一试 结果小明七拼八凑 拼成一个如图 结果小明七拼八凑 拼成一个如图 乙的正方形 中间留下一个洞 恰好是边长乙的正方形 中间留下一个洞 恰好是边长 2mm 的小正方形 你能算出小长的小正方形 你能算出小长 方形的长和宽吗 方形的长和宽吗 设计意图设计意图 甲甲 乙乙 1 通过识图练习题使学生能熟练地分析实际问题中的数量关系 列出方程组 2 巩固利用方程组模型解决实际问题的方法 3 题组二旨在是学生能够完整的分析问题解决问题 经历分析解决大问题的过程 形成解 决问题的方法 4 反思与小结 谈谈你的体会 1 提问 本节课你学了什么 你有何体会 还有什么困惑想得到帮助 2 利用二元一次方程组解决实际问题时应注意哪些问题 3 在学生小结的基础上教师概括 思考问题时要多角度思考 要善于从不同的角度思考同 一问题的解决方案 只有这样 才能提高灵活解决问题的能力 强调 1 间接过渡性未知数在解题中的作用 2 注意分类思想的运用一题多解 设计意图设计意图 使所学知识条理化 系统化 让学生在交流中共享 在反思中提升 5 同步练习 设计意图设计意图 及时反馈尝试学习信息 及时差不缺漏 分层推荐旨在 面向全体 照顾差异 体现 分 层要求 异步达标 的课程要求 补充题激发学生兴趣 培养学生阅读理解能力 分析解 决问题的能力 七 教学反思 教学反思 作为教师 要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学 必须掌握多种教学思 想方法和教学技能