213二次根式的加减(1)

21 321 3 二次根式的加减二次根式的加减 1 1 第一课时 教学内容教学内容 二次根式的加减 教学目标教学目标 理解和掌握二次根式加减的方法 先提出问题 分析问题 在分析问题中 渗透对二次根式进行加减的方法的理解 再 总结经验 用它来指导根式的计算和化简 重难点关键重难点关键 1 重点 二次根式化简为最简根式 2 难点关键 会判定是否是最简二次根式 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 学生活动 计算下列各式 1 2x 3x 2 2x2 3x2 5x2 3 x 2x 3y 4 3a2 2a2 a3 教师点评 上面题目的结果 实际上是我们以前所学的同类项合并 同类项合并就是 字母不变 系数相加减 二 探索新知二 探索新知 学生活动 计算下列各式 1 22 32 2 28 38 58 3 7 27 39 7 4 33 23 2 老师点评 1 如果我们把2当成 x 不就转化为上面的问题吗 22 32 2 3 2 52 2 把8当成 y 28 38 58 2 3 5 8 48 82 3 把7当成 z 7 27 97 27 27 37 1 2 3 7 67 4 3看为 x 2看为 y 33 23 2 3 2 3 2 3 2 因此 二次根式的被开方数相同是可以合并的 如 22与8表面上看是不相同的 但它们可以合并吗 可以的 板书 32 8 32 22 52 33 27 33 33 63 所以 二次根式加减时 可以先将二次根式化成最简二次根式 二次根式加减时 可以先将二次根式化成最简二次根式 再将被开方数相同的再将被开方数相同的 二次根式进行合并 二次根式进行合并 例例 1 1 计算 1 8 18 2 16x 64x 分析分析 第一步 将不是最简二次根式的项化为最简二次根式 第二步 将相同的最简 二次根式进行合并 解 1 8 18 22 32 2 3 2 52 2 16x 64x 4x 8x 4 8 x 12x 例例 2 2 计算 1 348 9 1 3 312 2 48 20 12 5 解 1 348 9 1 3 312 123 33 63 12 3 6 3 153 2 48 20 12 5 48 20 12 5 43 25 23 5 63 5 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P19 练习 1 2 四 应用拓展四 应用拓展 例例 3 3 已知 4x2 y2 4x 6y 10 0 求 2 9 3 xx y2 3 x y x2 1 x 5x y x 的值 分析 分析 本题首先将已知等式进行变形 把它配成完全平方式 得 2x 1 2 y 3 2 0 即 x 1 2 y 3 其次 根据二次根式的加减运算 先把各项化成最简二次根式 再 合并同类二次根式 最后代入求值 解 4x2 y2 4x 6y 10 0 4x2 4x 1 y2 6y 9 0 2x 1 2 y 3 2 0 x 1 2 y 3 原式 2 9 3 xx y2 3 x y x2 1 x 5x y x 2xx xy xx 5xy xx 6xy 当 x 1 2 y 3 时 原式 1 2 1 2 6 3 2 2 4 36 五 归纳小结五 归纳小结 本节课应掌握 1 不是最简二次根式的 应化成最简二次根式 2 相同的最简 二次根式进行合并 六 布置作业六 布置作业 1 教材 P21 习题 21 3 1 2 3 5 2 选作课时作业设计 3 课后作业 同步训练 第一课时作业设计第一课时作业设计 一 选择题一 选择题 1 以下二次根式 12 2 2 2 3 27中 与3是同类二次根式的 是 A 和 B 和 C 和 D 和 2 下列各式 33 3 63 1 7 7 1 2 6 8 22 24 3 2 2 其中错误的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二 填空题二 填空题 1 在8 1 75 3 a 2 9 3 a 125 3 2 3a a 30 2 2 1 8 中 与3a是同 类二次根式的有 2 计算二次根式 5a 3b 7a 9b的最后结果是 三 综合提高题三 综合提高题 1 已知5 2 236 求 80 4 1 5 1 3 5 4 45 5 的值 结果精确到 0 01 2 先化简 再求值 6x y x 3 3 xy y 4x x y 36xy 其中 x 3 2 y 27 答案答案 一 1 C 2 A 二 1 1 75 3 a 3 2 3a a 2 6b 2a 三 1 原式 45 3 5 5 4