和差问题ppt课件.ppt

黄冈奥数头脑思维 三年级第五讲第一节 和差应用题 一 话说有一天 去西天取经的唐僧师徒来到了西女国 刚进城门就看见街上有很多百姓都朝着一个方向跑 一打听才知道 原来这西女国的国王有一位非常漂亮的公主 见过公主的大臣都说这位公主美若天仙 现在公主要选附马 公主说聪明的青年才配得上她 所以她出了一个题目 解出来的人才可以参加进一步的选拔 现在榜文都张贴出来了 八戒一听就乐了 急忙挤到人群中去看出的题目了 题目是这样的一张表 要求把它填完 第一行 6 2 2 4 6 2 2 2第二行 8 4 2 6 8 4 2 2规律 大数 和 差 2小数 和 差 2第三行验证 和13 差3 2 大数8 和12 差3 2 小数5 完成最后两行 20 12 2 16 20 12 2 4 24 8 2 16 24 8 2 8大数 和 差 2小数 和 差 2 16 16 4 8 例1两个数的和为36 差为22 求大 小两数各是多少 点拨 直接运用公式 36 22 2 29 大数 36 22 2 7 小数答 大数为29 小数为7 完全解题 小结 和差问题公式 大数 和 差 2小数 和 差 2 可以直接运用公式吗 例2亮亮在一次测验中 语文和数学的平均分是93分 数学比语文多4分 亮亮语文 数学各多少分 根据 语文和数学的平均分是93分 可以求出语文和数学的分数和 完全解题 语文 数学的总分是 93 2 186数学的分数是 186 4 2 95 分 语文的分数是 186 4 2 91 分 答 亮亮的语文是91分 数学是95分 小结 当题目中没有直接告诉我们两个数的和或差的时候 我们就要利用题目中的已知条件求出和与差 然后再利用解决和差问题的公式解题 例3两筐苹果共重90千克 如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后 两筐的重量相等 第一筐苹果原来有多少千克 第二筐苹果原来有多少千克 这两筐苹果的重量和是多少千克 差是多少千克 从第一筐中取出6千克放入第二筐后 两筐的重量相等 那是不是第一筐就比第二筐重6千克呢 画线段图 如果第一筐比第二筐重6千克 从第一筐中拿出6千克放入第二筐后 这时第二筐就比第一筐多了6千克 而不是两筐苹果的重量相等 所以第一筐比第二筐重6千克是不正确的 帮你分析一下 举例子 就像你有3个苹果 他有1个苹果一样 当你给他1个时你们俩的苹果就一样多了 你给他的1个只是你比他多的2个苹果的一半 这样便找出第一筐比第二筐重6 2 12千克 完全解题 第一筐苹果的重量为 90 6 2 2 51 千克 第二筐苹果的重量为 51 12 39 千克 答 第一筐苹果原来有51千克 第二筐苹果原来有39千克 总结 一个量减少a 另一个量增加a 这时 两个量的差就增加了2a 例4某工厂将875元奖金分给有创造发明的三名优秀工人 第一名比第二名多得250元 第二名比第三名多得125元 三名优秀工人各得多少元 与前面问题有什么区别 1 画3条线段图 帮助理解条件 2 以最少的第三名为标准 找出标准与875元的关系 3 列式计算 求出标准 第三名分得钱数的3倍是 875 125 375 375元第三名分得钱数是 375 3 125元第二名分得钱数是 125 125 250元第一名分得钱数是 250 250 500元答 第一名分得钱数是500元 第二名分得钱数是250元 第三名分得钱数是125元 完全解题 小结 涉及多个量的和差问题时 往往以最小的数为标准 875元 1 推导和差问题的解题公式 大数 和 差 2小数 和 差 22 转化条件 运用公式 课堂总结 俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的 时间是个常数 但对勤奋者来说 是个 变数 用 分 来计算时间的人比用 小时 来计算时间的人时间多59倍 我国科学家王菊珍对