83实际问题与二元一次方程组（2）

课时课时 二次备课二次备课 课题课题第八章二元一次方程组第八章二元一次方程组 8 3 实际问题与二元一次方程组 二 实际问题与二元一次方程组 二 授课授课 类型类型 新授新授 复复 习习 目目 标标 知识与技能 知识与技能 学会借助二元一次方程组解决有关配套与设计的实际问题 再次体 会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 过程与方法过程与方法 经历用方程组解决实际问题的过程 体会方程组是刻画现实世 界中含有多个未知数的问题的有效数学模型 情感 态度与价值观情感 态度与价值观 通过探究实际问题 进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基 本过程 体会数学的应用价值 提高分析问题 解决问题的能力 教学教学 重 重 难点难点 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等 且不成整数倍 的二元一次方程组 教学教学 方法方法 小组讨论 活动探究 归纳总结 教学教学 手段手段 多媒体 教教 学学 过过 程程 一 导入新课一 导入新课 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程 其实生 产 生活中还有许多问题也能用方程组解决 二 二 例题例题 看下面的问题 投影 1 例 据统计资料 甲 乙两种作物的单位面积产量的比是 1 1 5 现要在一块长 200 m 宽 100 m 的长方形土地 分为两块长 方形土地 分别种植两种作物 怎样划分这块地 使甲 乙两种作 物的总产量的比是 3 4 结果取整数 分析 本题中的基本关系是什么 本题中的等量关系有哪些 总产量 单位面积产量 面积 甲作物的单位面积产量 乙作物的单位面积产量 1 1 5 甲作物的总产量 乙作物的总产量 3 4 怎样划分这块土地呢 第一种是甲 乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE 如图 1 第二种是甲 乙两种作物的种植区域分别为长方 形 ABFE 和 FECD 如图 2 AB C D EF 1 2 对第一种种植方案 设 AE xm BE ym 可得怎样的方程组 多角度分析问 题 多策略解 决问题 提高 思维的发散性 比较分析 加 深对方程组的 认识 画图 数形结 合 辅助学生 分析 进一步渗透模 型化的思想 教教 学学 过过 程程 431005 1 100 200 yx yx 解这个方程组 得 17 2 94 17 15 105 y x 具体怎么划分呢 请你作答 过长方形土地的长边上离一端约 106 m 处 把这块地分为两个 长方形 较大一块地种甲作物 较小一块地种乙作物 你能求出第二种种植方案的答案吗 试试看 三 课堂练习三 课堂练习 投影投影 2 2 一种圆凳由一个凳面和三条腿组成 如果 1 立方米木材可制作 300 条腿或制作凳面 50 个 现有 9 立方米的木材 为充分利用材 料 请你设计一下 用多少木材做凳面 用多少木材做凳腿 最多 能生产多少张圆凳 作业作业课本 101 页第 3 题 补充题 一个长方形 把它的长减少 4cm 宽增加 2cm 变成一个 正方形 且面积与长方形的面积相等 怎样划分长方形 板书板书 设计设计 8 3 实际问题与二元一次方程组 二 实际问题与二元一次方程组 二 列方程组解应用题的步骤 列方程组解应用题的步骤 1 1 审题 审题 2 2 设未知数 设未知数 3 3 列方程组 列方程组 4 4 解方程组 解方程组 5 5 检验 检验 引发学生思考 寻求解决途径 6 6 答 答 教后教后 反思反思 本课所提供的例题 练习题 作业题突出体现以下特点 1 活动性 学生在图形分割 手工操作 拼图游戏中展开数学问题的讨论 更具趣味性 学生在玩中学 做中学 在增强能力的同时 收获快乐 2 探索性 问题解决的策略不易获得 问题中的数量关系不易发现 问题中的