高三动量定理及动量守恒专题复习(附参考答案)

1 动量定理及动量守恒专题复习动量定理及动量守恒专题复习 一 知识梳理一 知识梳理 1 1 深刻理解动量的概念 深刻理解动量的概念 1 定义 物体的质量和速度的乘积叫做动量 p mv 2 动量是描述物体运动状态的一个状态量 它与时刻相对应 3 动量是矢量 它的方向和速度的方向相同 4 动量的相对性 由于物体的速度与参考系的选取有关 所以物体的动量也与参考系选 取有关 因而动量具有相对性 题中没有特别说明的 一般取地面或相对地面静止的物体 为参考系 5 动量的变化 由于动量为矢量 则求解动量的变化时 其运算遵循平 0 ppp t 行四边形定则 A 若初末动量在同一直线上 则在选定正方向的前提下 可化矢量运算为代数运算 B 若初末动量不在同一直线上 则运算遵循平行四边形定则 6 动量与动能的关系 注意动量是矢量 动能是标量 动量改变 动能 k mEP2 不一定改变 但动能改变动量是一定要变的 2 2 深刻理解冲量的概念 深刻理解冲量的概念 1 定义 力和力的作用时间的乘积叫做冲量 I Ft 2 冲量是描述力的时间积累效应的物理量 是过程量 它与时间相对应 3 冲量是矢量 它的方向由力的方向决定 不能说和力的方向相同 如果力的方向 在作用时间内保持不变 那么冲量的方向就和力的方向相同 如果力的方向在不断变化 如绳子拉物体做圆周运动 则绳的拉力在时间 t 内的冲量 就不能说是力的方向就是冲量 的方向 对于方向不断变化的力的冲量 其方向可以通过动量变化的方向间接得出 4 高中阶段只要求会用 I Ft 计算恒力的冲量 对于变力的冲量 高中阶段只能利用 动量定理通过物体的动量变化来求 5 要注意的是 冲量和功不同 恒力在一段时间内可能不作功 但一定有冲量 特别 是力作用在静止的物体上也有冲量 3 3 深刻理解动量定理 深刻理解动量定理 1 动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 既 I p 2 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因 冲量是物体动量变化的量度 这里 所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量 或者说是物体所受各外力冲量的矢量和 3 动量定理给出了冲量 过程量 和动量变化 状态量 间的互求关系 4 现代物理学把力定义为物体动量的变化率 牛顿第二定律的动量形式 t P F 2 5 动量定理的表达式是矢量式 在一维的情况下 各个矢量必须以同一个规定的方向为 正 4 4 深刻理解动量守恒定律 深刻理解动量守恒定律 1 动量守恒定律 一个系统不受外力或者受外力之和为零 这个系统的总动量保持不 变 即 22112211 vmvmvmvm 2 动量守恒定律成立的条件 系统不受外力或者所受外力之和为零 1 系统受外力 但外力远小于内力 可以忽略不计 2 系统在某一个方向上所受的合外力为零 则该方向上动量守恒 3 全过程的某一阶段系统受的合外力为零 则该阶段系统动量守恒 4 3 动量守恒定律的表达形式 除了 即 p1 p2 p1 p2 外 22112211 vmvmvmvm 还有 p1 p2 0 p1 p2 和 1 2 2 1 v v m m 4 动量守恒定律的重要意义 动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一 另一个最基本的普适原理就是能量 守恒定律 从科学实践的角度来看 迄今为止 人们尚未发现动量守恒定律有任何例外 二 动量定理及动量守恒定律的典型应用二 动量定理及动量守恒定律的典型应用 1 1 有关动量的矢量性 有关动量的矢量性 例例 1 1 质量为 50kg 的人以 8m s 的速度跳上一辆迎面驶来的质量为 200kg 速度为 4m s 的 平板车 人跳上车后 车的速度为 A 4 8m s B 3 2m s C 1 6m s D 2m s 例例 2 2 在距地面高为 h 同时以相等初速 V0分别平抛 竖直上抛 竖直下抛一质量相等的 物体 m 当它们落地的瞬间正确的是 A 速度相等 B 动量相等 C 动能相等 D 从抛出到落地的时间相等 拓展一 拓展一 在距地面高为 h 同时以相等初速 V0分别平抛 竖直上抛 竖直下抛一质量相等 的物体 m 当它们从抛出到落地时 比较它们的动量的增量 P 有 A 平抛过程较大 B 竖直上抛过程较大 C 竖直下抛过程较大 D 三者一样大 拓展二拓展二 质量为 0 1kg 的小球从离地面 20m 高处竖直向上抛出 抛出时的初速度为 15m s 取 g 10m s 当小球落地时求 1 小球的动量 2 小球从抛出至落地 过程中动量的变化量 3 若其初速度方向改为水平 求小球落地时的动量及动量变化 量 2 2 求恒力和变力冲量的方法 求恒力和变力冲量的方法 恒力 F 的冲量直接根据 I Ft 求 而变力的冲量一般要由动量定理或 F t 图线与横轴所 夹的面积来求 例例 3 3 一个物体同时受到两个力 F1 F2的作用 F1 F2与时间 t 的关系如 图 1 3 图 1 所示 如果该物体从静止开始运动 经过 t 10s 后 F1 F2以及合力 F 的冲量各是多少 例例 4 4 一质量为 100g 的小球从 0 80m 高处自由下落到一厚软垫上 若从小球接触软垫到小 球陷至最低点经历了 0 2s 则这段时间内软垫对小球的冲量大小为 取 g 10m s2 不计空气阻力 变式 变式 从同样高度落下的玻璃杯 掉在水泥地上容易打碎 而掉在草地上不容易打碎 其 原因是 A 掉在水泥地上的玻璃杯动量大 而掉在草地上的玻璃杯动量小 B 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大 掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快 掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时 相互作用时间短 而掉在草地上的玻璃杯与地 面接触时间长 3 3 动量定理求解相关问题 动量定理求解相关问题 例例 5 一个质量为 m 2kg 的物体在 F1 8N 的水平推力作用下 从静止开始沿水平面运动了 t1 5s 然后推力减小为 F2 5N 方向不变 物体又运动了 t2 4s 后撤去外力 物体再经 过 t3 6s 停下来 试求物体在水平面上所受的摩擦力 拓展 拓展 如图 2 所示 矩形盒 B 的质量为 M 放在水平面上 盒内有一质量为 m 的物体 A A 与 B B 与地面间的动摩擦因数分别 1 2 开始时二者均静止 现瞬间使物体 A 获取一向右且与矩形盒 B 左 右侧壁垂直的水平速度 V0 以后物体 A 在盒 B 的左右壁 碰撞时 B 始终向右运动 当 A 与 B 最后一次碰撞后 B 停止运动 A 则继续向右滑行距 离 S 后也停止运动 求盒 B 运动的时间 t 4 系统动量是否守恒的判定 系统动量是否守恒的判定 例例 6 如图 3 所示的装置中 木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的 子弹 A 沿水平方向射 入木块后留在木块内 将弹簧压缩到最短 现将子弹 木块和弹簧合在一起作为研究对象 系统 则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 A 动量守恒 机械能守恒 B 动量不守恒 机械能不守恒 C 动量守恒 机械能不守恒 D 动量不守恒 机械能守恒 变式 变式 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑的水平面上 枪发射出一 颗子弹时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 A 枪和弹组成的系统 动量守恒 B 枪和车组成的系统 动量守恒 B A V0 图 2 图 3 4 C 三者组成的系统 因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小 使系统的动量变化很小 可以忽 略不计 故系统动量近似守恒 D 三者组成的系统 动量守恒 因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用 这两个 外力的合力为零 拓展 拓展 如图 4 所示 A B 两小车间夹一压缩了的轻质弹簧 且置于光滑水平面上 用手抓 住小车使其静止 下列叙述正确的是 A 两手先后放开 A B 时 两车的总动量大于将 A B 同时放开时的总动量 B 先放开左边的A车 后放开右边的B车 总动量向右 C 先放开右边的B车 后放开左边的A车 总动量向右 D 两手同时放开 A B 车 总动量为零 5 碰撞 碰撞 碰撞又分弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞三种 碰撞的特点 1 作用时间极短 内力远大于外力 总动量总是守恒的 2 碰撞过程中 总动能不增 因为没有其它形式的能量转化为动能 3 碰撞过程中当两物体碰后速度相等时 即发生完全非弹性碰撞时 系统动能损失最大 4 碰撞过程中 两物体产生的位移可忽略 判定碰撞可能性问题的分析思路 1 判定系统动量是否守恒 2 判定物理情景是否可行 如追碰后 前球动量不能减小 后球动量在原方向上不能增 加 追碰后 后球在原方向的速度不可能大于前球的速度 3 判定碰撞前后动能是不增加 如 光滑水平面上 质量为 m1的物体 A 以速度 v1向质量为 m2的静止物体 B 运动 B 的 左端连有轻弹簧 1 弹簧是完全弹性的 压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能 状态系统动 能最小而弹性势能最大 分开过程弹性势能减少全部转化为动能 因此 状态系统动 能相等 这种碰撞叫做弹性碰撞 由动量守恒和能量守恒可以证实 A B 的最终速度分别 为 这个结论最好背下来 以后经常要用到 2 弹簧不是完全弹性的 压缩过程系统动能减少 一部分转化为弹性势能 一部分 转化为内能 状态弹性势能仍最大 但比损失的动能小 分离过程弹性势能减少 部分 转化为动能 部分转化为内能 因为全过程系统动能有损失 3 弹簧完全没有弹性 压缩过程系统动能减少全部转化为内能 状态没有弹性势 能 由于没有弹性 A B 不再分开 而是共同运动 不再有分离过程 可以证实 A B 最终的共同速度为 在完全非弹性碰撞过程中 系统的动能损失最 大 例例 7 7 如图所示 木块 A 的右侧为光滑曲面 且下端极薄 其质量为 2 0 静止于光滑水平 面上 一质量为 2 0 的小球 B 以 2 0m s 的速度从右向左运动冲上 A 的曲面 与 A 发生相 互作用 图 4 5 1 B 球沿 A 曲面上升的最大高度 设 B 球不能飞出去 是 A 0 40mB 0 20m C 0 10m D 0 05m 2 B 球沿 A 曲面上升到最大高度处时的速度是 A 0B 1 0m sC 0 71m sD 0 50m s 3 B 球与 A 曲面相互作用结束后 B 球的速度是 A 0B 1 0m sC 0 71m sD 0 50m s 例例 8 8 A B 两球在光滑水平面上沿同一直线同向运动 A B 的质量分别为 2kg 和 4kg A 的动量是 6kg m s B 的动量是 8kg m s 当 A 球追上 B 球发生碰撞后 A B 两 球动量可能值分别为 A 4kg m s 10 kg m s B 6kg m s 20kg m s C 10 kg m s 4 kg m s D 5kg m s 9kg m s 变式 变式 甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动 已知它们的动量分别是 P1 5kg m s P2 7kg m s 甲从后面追上乙并发生碰撞 碰后乙球的动量变为 10 kg m s 则二 球质量 m1与 m2间的关系可能是下面的哪几种 A m1 m2 B 2m1 m2C 4m1 m2D 6m1 m2 6 子弹打木块类问题 子弹打木块类问题 例例 9 9 设质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质 量为 M 的木块 并留在木块中不再射出 子弹钻入木块深度为 d 求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离 7 反冲问题 反冲问题 在某些情况下 原来系统内物体具有相同的速度 发生相互作用后各部分的末速度不再 相同而分开 这类问题相互作用过程中系统的动能增大 有其它能向动能转化 可以把这 类问题统称为反冲 例例 1010 质量为 m 的人站在质量为 M 长为 L 的静止小船的右端 小船的左端靠在岸边 当他向左走到船的左端时 船左端离岸多 远 变式一 变式一 总质量为 M 的火箭模型从飞机上释放时的速度为 v0 速度方向水平 火箭向后 以相对于地面的速率 u 喷出质量为 m 的燃气后 火箭本身的速度变为多大 6 变式二 变式二 载人气球原静止于高 h 的高空 气球质量为 M 人的质量为 m 若人沿绳梯滑至 地面 则绳梯至少为多长 8 爆炸类问题 爆炸类问题 例例 1111 抛出的手雷在最高点时水平速度为 10m s 这时忽然炸成两块 其中大块质量 300g 仍按原方向飞行 其速度测得为 50m s 另一小块质量为 200g 求它的速度的大小和方向 9 全过程的合外力为零 动量守恒的应用 全过程的合外力为零 动量守恒的应用 例例 12 如图 8 所示 质量为 M 的汽车带着质量为 m 的拖车在平直公路上以速度 V0作匀 速直线运动 某时刻拖车突然与汽车脱钩 到拖车停下瞬间司机才发现 若汽车的牵引力 一直未变 路面的动摩擦因数也不变 那么拖 车刚停下时 汽车的瞬时速度是多大 变式 变式 质量为 M 热气球上放有质量为 m 的砂袋 气球正以速度 V0匀速下降 为阻止气球 下降 将砂袋抛出 若热气球受到的浮力不变 砂袋受到的空气阻力不计 那么气球刚停 止下降时 砂袋的瞬时速度是多大 10 物块与平板间的相对滑动 物块与平板间的相对滑动 例例 1313 如图所示 一质量为 M 的平板车 B 放在光滑水平面上 在其右端放一质量为 m 的 小木块 A m M A B 间动摩擦因数为 现给 A 和 B 以大小相等 方向相反的初速度 v0 使 A 开始向左运动 B 开始向右运动 最后 A 不会滑离 B 求 1 A B 最后的速度大小和方向 2 从地面上看 小木块向左运动到离出发点最远处时 平板车向右运动的位移大小 例例 1414 两块厚度相同的木块 A 和 B 紧靠着放在光滑的水平面上 其质量分别为 mA 0 5 mB 0 3 它们的下底面光滑 上表面粗糙 另有一质量 mC 0 1 的滑块 C 可视为质点 以 vc 25m s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面 如图所示 由于摩擦 滑块最后停在木 m V0V 图 8 M 7 块 B 上 B 和 C 的共同速度为 3 0m s 求 1 木块 A 的最终速度 vA 2 滑块 C 离开 A 时的速度 vc 变式 变式 如图 10 所示 C 是放在光滑的水平面上的一块木板 木板的质量为 3m 在木板的 上面有两块质量均为 m 的小木块 A 和 B 它们与木板间的动摩擦因数均为 最初木板 静止 A B 两木块同时以方向水平向右的初速度 V0和 2V0在木板上滑动 木板足够长 A B 始终未滑离木板 求 1 木块 B 从刚开始运动到与木板 C 速度刚好相等的过程中 木块 B 所发生的位移 2 木块 A 在整个过程中的最小速度 三 能力巩固训练三 能力巩固训练 一 一 不定项选择题 不定项选择题 1 以下说法中正确的是 A 动量相等的物体 动能也相等 B 物体的动能不变 则动量也不变 C 某力 对物体不做功 则这个力的冲量就为零 D 物体所受到的合冲量为零时 其动量方向不可能变化 2 一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上 要求把纸条从笔帽下抽出 如果缓慢拉动纸条笔 帽必倒 若快速拉纸条 笔帽可能不倒 这是因为 A 缓慢拉动纸条时 笔帽受到冲量小 B 缓慢拉动纸条时 纸条对笔帽的水平作用力 小 C 快速拉动纸条时 笔帽受到冲量小 D 快速拉动纸条时 纸条对笔帽的水平作用力 小 3 3 质量分别为 2kg 和 5kg 的两静止的小车 m1 m2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面 上 放手后让小车弹开 今测得 m2受到的冲量为 10N s 则 1 在此过程中 m1的动量的增量为 A 2kg m s B 2kg m s C 10kg m s D 10kg m s 2 弹开后两车的总动量为 A 20kg m s B 10kg m s C 0 D 无法判断 C AB 图 10 V0 2V0 8 4 4 如图所示 滑块质量为 1kg 小车质量为 4kg 小车与地面间无摩擦 车底 板距地面 1 25m 现给滑块一向右的大小为 5N s 的瞬时冲量 滑块飞离小车 后的落地点与小车相距 1 25m 则小车后来的速度为 A 0 5m s 向左 B 0 5m s 向右 C 1m s 向右 D 1m s 向左 5 5 在光滑的水平地面上有一辆小车 甲乙两人站在车的中间 甲开始向车头走 同时乙向 车尾走 站在地面上的人发现小车向前运动了 这是由于 A 甲的速度比乙的速度小 B 甲的质量比乙的质量小 C 甲的动量比乙的动量小 D 甲的动量比乙的动量大 6 为了模拟宇宙大爆炸初的情境 科学家们使两个带正电的重离子被加速后 沿同一条直 线相向运动而发生猛烈碰撞 若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能 应该设法使两个 重离子在碰撞前的瞬间具有 A 相同的速率 B 相同大小的动量 C 相同的动能 D 相同的质量 7 7 A B 两条船静止在水面上 它们的质量均为 M 质量为的人以对地速度 v 从 A 船跳 2 M 上 B 船 再从 B 船跳回 A 船 经过几次后人停在 B 船上 不计水的阻力 则 A A B 两船速度均为零 B vA vB 1 1 C vA vB 3 2 D vA vB 2 3 8 8 质量为 100kg 的小船静止在水面上 船两端有质量 40kg 的甲和质量 60kg 的乙 当甲 乙同时以 3m s 的速率向左 向右跳入水中后 小船的速率为 A 0 B 0 3m s 向左 C 0 6m s 向右 D 0 6m s 向左 9 9 A B 两滑块放在光滑的水平面上 A 受向右的水平力 FA B 受向左的水平力 FB作用而 相向运动 已知 mA 2mB FA 2FB 经过相同的时间 t 撤去外力 FA FB 以后 A B 相碰合为 一体 这时他们将 A 停止运动 B 向左运动 C 向右运动 D 无法判断 1010 物体 A 的质量是 B 的 2 倍 中间有一压缩的弹簧 放在光滑的水平面上 由静止同时 放开后一小段时间内 A A 的速率是 B 的一半 B A 的动量大于 B 的动量 C A 受的力大于 B 受的力 D 总动量为零 1111 如图所示 A B 两个物体之间用轻弹簧连接 放在光滑的水平面上 物体 A 紧靠竖直 墙 现在用力向左推 B 使弹簧压缩 然后由静止释放 则 A 弹簧第一次恢复为原长时 物体 A 开始加速 B 弹簧第一次伸长为最大时 两物体的速度一定相同 C 第二次恢复为原长时 两个物体的速度方向一定反向 D 弹簧再次压缩为最短时 物体 A 的速度可能为零 12 恒力 F 作用在质量为 m 的物体上 如图 1 所示 由于地面对物体的摩擦 力较大 没有被拉动 则经时间 t 下列说法正确的是 A 拉力 F 对物体的冲量大小为零 B 拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft C 拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos D 合力对物体的冲量大小为零 图 1 9 13 向空中发射一物体 不计空气阻力 当物体的速度恰好沿水平方向时 物体炸裂为 a b 两块 若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向则 A b 的速度方向一定与原速度方向相反 B 从炸裂到落地这段时间里 a 飞行的水平距离一定比 b 的大 C a b 一定同时到达地面 D 炸裂的过程中 a b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等 14 图 5 9 质量为 m 的人立于平板车上 人与车的总质量为 M 人与车以速度 v1在光 滑水平面上向东运动 当此人相对于车以速度 v2竖直跳起时 车的速度变为 15 如图 5 11 所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上 槽的左侧有一固定在水平面上 的物块 今让一小球自左侧槽口 A 的正上方从静止开始落下 与圆弧槽相切自 A 点进入槽 内 则以下结论中正确的是 A 小球在半圆槽内运动的全过程中 只有重力对它做功 B 小球在半圆槽内运动的全过程中 小球与半圆槽在水平方向动量守 恒 C 小球自半圆槽的最低点 B 向 C 点运动的过程中 小球与半圆槽在水 平方向动量守恒 D 小球离开 C 点以后 将做竖直上抛运动 16 如图 6 所示 在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块 A 和 B 其中 A 物块 连接一个轻弹簧并处于静止状态 B 物块以初速度 v0向着 A 物块运动 当物块与弹簧作用 时 两物块在同一条直线上运动 在 B 物块与弹簧作用的过程中 两物块的 v t 图象应为 下图中的 1717 如图所示 匀强磁场的方向垂直纸面向里 一带电微粒从磁场边界 d 点垂直与磁场方 向射入 沿曲线 dpa 打到屏 MN 上的 a 点 通过 pa 段用时为 t 若该微粒经过 p 点时 与一 个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒 最终打到屏 MN 上 两个微粒所受重力均忽 略 新微粒运动的 A 轨迹为 pb 至屏幕的时间将小于 t 图 6 10 B 轨迹为 pc 至屏幕的时间将大于 t C 轨迹为 pb 至屏幕的时间将等于 t D 轨迹为 pa 至屏幕的时间将大于 t 1818 A B 两物体质量分别为 mA 5 和 mB 4 与水平地面之间的动摩擦因数分别为 开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧 不栓接 并用细线将两物5 04 0 BA 和 体栓接在一起放在水平地面上 现将细线剪断 则两物体将被弹簧弹开 最后两物体都停 在水平地面上 下列判断正确的是 A 在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中 两物体组成的系统动量守恒 B 在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中 整个系统的机械能守恒 C 在两物体被弹开的过程中 A B 两物体的机械能先增大后减小 D 两物体一定同时停在地面上 1919 如图所示 质量分别为 m1 m2的两个小球 A B 带有等量异种电荷 通过绝缘轻弹簧 相连接 置于绝缘光滑的水平面上 突然加一水平向右的匀强电场后 两球 A B 将由静止 开始运动 在以后的运动过程中 对两小球 A B 和弹簧组成的系统 以下说法错误的是 设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度 A 由于电场力分别对球 A和B做正功 故系统机械能不断增加 B 由于两小球所受电场力等大反向 故系统动量守恒 C 当弹簧长度达到最大值时 系统机械能最大 D 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时 系统动能最大 2020 如图 53 1 所示 质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落 至某一位置时 A 被水平飞来的子弹击中 未穿出 则 A B 两木块的落地 时间 tA tB的比较 正确的是 A tA tB B tA tB C tA tB D 无法判断 21 如图 5 所示 A B 两物体彼此接触静放在光滑的桌面上 物体 A 的上表面是半径为 R 的光滑半圆形轨道 物体 C 由静止开始从 P 点下滑 设三个物体质量均为 m C 刚滑到 最低点时的速率为 v 则 A A 和 B 不会出现分离现象 B 当 C 第一次滑到最低点时 A 和 B 开始分离 C 当 C 滑到 A 左侧最高点时 A 的速度为 方向向左 D 最后 A 将在桌面左边滑出 22 如图所示 一辆小车静止在光滑的水平面上 小车立柱上固定有一条长 L 拴有小球的细绳 小球从水平面处静止释放 小球在摆动时不计一切阻力 下 面说法中正确的是 A 小球的机械能守恒 B 小球的机械能不守恒 11 C 小球和小车的总机械能守恒 D 小球和小车总动量守恒 23 如图 12 所示 质量为 m 的小车的水平底板两端各装一根完全一样的弹簧 小车底板上 有一质量为的滑块 滑块与小车 小车与地面的摩擦都不计 当小车静止时 滑块以速 度 v 从中间向右运动在滑块来回与左右弹簧碰撞过程中 A 当滑块速度向右 大小为时 一定是右边的弹簧压缩量最大 B 右边弹簧的最大压缩量大于左边弹簧的最大压缩量 C 左边弹簧的最大压缩量大于右边弹簧的最大压缩量 D 两边弹簧的最大压缩量相等 二 二 计算题 计算题 2424 一颗手榴弹在 5m 高处以 v0 10m s 的速度水平飞行时 炸裂成质量比为 3 2 的两小块 质量大的以 100m s 的速度反向飞行 求两块落地点的距离 g 取 10m s2 2525 如图所示 物体 A B 并列紧靠在光滑水平面上 mA 500g mB 400g 另有一个质量为 100g 的物体 C 以 10m s 的水平速度摩擦着 A B 表面经过 在摩擦力的作用下 A B 物体也 运动 最后 C 物体在 B 物体上一起以 1 5m s 的速度运动 求 C 物体离开 A 物体时 A C 两物体的速度 2626 如图所示 光滑的水平台子离地面的高度为 h 质量为 m 的小球以 一定的速度在高台上运动 从边缘 D 水平射出 落地点为 A 水平射程 为 s 如果在台子边缘 D 处放一质量为 M 的橡皮泥 再让小球以刚才的 速度在水平高台上运动 在边缘 D 处打中橡皮泥并同时落地 落地点为 B 求 AB 间的距离 12 27 甲 乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶 速度均为 6m s 甲车上有质 量为 m 1kg 的小球若干个 甲和他的车及所带小球的总质量为 M1 50kg 乙和他的车总质 量为 M2 30kg 现为避免相撞 甲不断地将小球以相对地面 16 5m s 的水平速度抛向乙 且被乙接住 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞 试求此时 1 两车的速度各为多少 2 甲总共抛出了多少个小球 2828 如图 5 14 所示 有两个物体 A B 紧靠着放在光滑水平桌面上 A 的质量为 2kg B 的质量为 3kg 有一颗质量为 100g 的子弹以 800m s 的水平速度射入 A 经过 0 01s 又射入物体 B 最后停在 B 中 A 对子弹的阻力为 3 103N 求 A B 最终的速度 2929 如图所示 质量 M 0 45kg 的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点 C 时速度恰为零 此时与从 A 点水平射出的弹丸相碰 弹丸沿着斜面方向进入塑料块中 并立即与塑料块有 相同的速度 已知 A 点和 C 点距地面的高度分别为 H 1 95m h 0 15m 弹丸的质量 m 0 050kg 水平初速度 v0 8m s 取 g 10m s2 求 1 斜面与水平地面的夹角 2 若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板 塑料块与它相碰后的速率 等于碰前的速率 要使塑料块能够反弹回到 C 点 斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少 3030 如图 ABD 为竖直平面内的光滑 绝缘轨道 其中 AB 段是水平的 BD 段为半径 R 0 2m 的半圆 两段轨道相切于 B 点 整个轨道处在竖直向下的匀强电场中 场强大小 E 5 0 103V m 一不带电的绝缘小球甲 以速度 0沿水平轨道向右运动 与静止在 B 点带 正电的小球乙发生弹性碰撞 已知甲 乙两球的质量均为 m 1 0 10 2kg 乙所带电荷量 q 2 0 10 5C g 取 10m s2 水平轨道足够长 甲 乙两球可视为质点 整个运动过程无电 荷转移 13 1 甲乙两球碰后 乙恰能通过轨道的最高点 D 求乙在轨道上的首次落点到 B 点的距 离 2 在满足 1 的条件下 求的甲的速度 0 3 若甲仍以速度 0向右运动 增大甲的质量 保持乙的质量不变 求乙在轨道上的首 次落点到 B 点的距离范围 动量定理及动量守恒专题复习参考答案动量定理及动量守恒专题复习参考答案 例例 1 1 C C 例例 2 2 C C 拓展一 拓展一 C 拓展二 拓展二 1 4kgm s 方向竖直向下方向竖直向下 2 2 5kgm s 方向竖直向下方向竖直向下 3 2 5kgm s 方向与水平面成方向与水平面成 53 角向下角向下 2kgm s 方向竖直向下方向竖直向下 例例 3 3 F1的冲量是的冲量是 50Ns F2的冲量是的冲量是 50Ns 合力合力 F 的冲量是的冲量是 0 例例 4 4 0 6Ns 变式 变式 D D 例例 5 4N 拓展 拓展 gmM gSmmV t 2 2 10 例例 6 B 变式 变式 D D 拓展 拓展 ACD 例例 7 7 1 B B 2 B 3 A 例例 8 8 A 变式 变式 C C 例例 9 9 MmMm v02 2 2d m M 2d m M md m M md m M 例例 1010 mL MmL M 变式一 变式一 M M v0 mu mu M M m m 变式二 变式二 m M h M m M h M 例例 1111 50m s 与原方向飞行相反与原方向飞行相反 例例 12 m M m M v0 M M 变式 变式 m M m M v0 m m 例例 1313 V V0 方向向右方向向右 S 2M m V02 2 2 mg 2 mg mM mM 14 例例 1414 vA 2 6m s 2 6m s vc 4 2m s 4 2m s 变式 变式 1 2 50 91 2 0 gVs 5 2 010 VtaVV 能力巩固训练能力巩固训练 1 AD 2 C 3 1 1 D D 2 2 C C 4 4 B B 5 5 C C 6 6 B B 7 7 C C 8 D 9 C 10 AD 11 AB 12 BD 13 CD 14 D 15 C 16 D 17 B 18 ACD 19 A 20 B 21 BD 22 BCD 23 D 24 250m 25 0 5m s 5 5m s 设设 A 的最终速度为的最终速度为 vA A 由于动量守恒有 由于动量守恒有 0 1 10 0 5 1 10 0 5 vA A 0 5 1 5 0 5 1 5 得得 vA A 0 5 m s C C 物体离开物体离开 A A 物体时 物体时 ABAB 的速度均为的速度均为 0 5 m s C C 两物体的速度两物体的速度为为 vB B 由于动量守恒有 由于动量守恒有 0 1 10 0 9 0 5 0 1 1 10 0 9 0 5 0 1 vB B 得得 vB B 5 5 m s 26 Ms M m 27 1 1 5m s 2 15 个个 1 甲 乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向 甲不断抛球 乙接 球后 当甲和小车与乙和小车具有共同速度时 可保证刚好不撞 设共同速度为 V 则 M1V1 M2V1 M1 M2 V smsmV MM MM V 5 1 6 80 20 1 21 21 2 这一过程中乙小孩及时的动量变化为 P 30 6 30 1 5 225 kg m s 每一个小球被乙接收