《解一元一次方程》教学设计

解一元一次方程解一元一次方程 教学设计 常安一中 曲章华 一 教材分析 方程有悠久的历史 它随着实践需要而产生 并且具有极其 广泛的应用 从数学科学本身看 方程是代数学的核心内容 正是对于它的研究推动了整个现代数学的发展 从代数中关于 方程的分类看 一元一次方程是最简单的代数方程 也是代数 方程的基础 是研究数学的基本工具之一 也是提高学生思维 能力和分析能力解决问题能力的重要载体 我们生活在一个丰富多彩的世界 其中存在大量的问题涉 及数学关系的分析 这为学习 一元一次方程 提供了大量的 现实素材 实际问题情境贯穿于始终 对方程解法的讨论也是 在解决实际问题的过程中进行的 本节所涉及到的数学思想方 法主要包括两个 一是由实际问题抽象为方程模型 这一过程 中蕴涵的模型化的思想 即 建模思想 另一是解方程的过程 中蕴涵的化归思想 在教学中不能仅仅着眼于个别的题目的具 体解题过程 而应关注对以上思想方法的渗透和领会 从整体 上认识问题的本质 二 学情分析 从课程标准看 在前面学段中已经有关于简单方程的内 容 学生已经对方程有了初步的认识 会用方程表示简单情境 的数量关系 会解简单的方程 即对于方程的认识经历了入门 阶段 具备了一定的感性认识基础 这些基本的 朴素的认知 为进一步学习方程奠定了基础 本节的在前面的学习基础的进 一步发展 即对一元一次方程作更系统更深入的讨论 所涉及 的实际问题要比以前学习的问题复杂些 更强调模型化思想的 渗透 对方程的解法的讨论要更注重算理 更强调创设未知向 已知转化的条件 三 教学目标 1 知识与技能 会根据实际问题找相等关系系列一元一次方程 会利用合 并同类项解一元一次方程 2 过程与方法 体会方程中的化归思想 会用合并同类项解 ax bx c 型 方程 进一步认识如何用方程解决实际问题 3 情感 态度 价值观 通过对实际问题的分析 体会一元一次方程作为实际问题 的数学模型的作用 激发数学学习的热情 四 教学重点 会列一元一次方程解决实际问题 并会用合并同类项解一 元一次方程 五 教学难点 会列一元一次方程解决实际问题 六 教学方法 自主探索 合作交流 指导探究 七 教学准备 多媒体课件 八 教学过程 教 学 内 容师 生 互 动设 计 意 图 一 创设情境 1 我当小老师 请想好一个数 然后把这个数乘 9 加上它的 10 倍 再减去它的 4 倍 最后结果除以 3 算好以后告诉我结 果 我马上就能说 出你想的那个数 2 揭秘 设这个数为 x 则 9x 10 x 4x 15x 3 问题 1 什么是同类 项 老师介绍自己 以后 提出 角色 换位 小活动的要 求 给学生一分钟 的思考时间 学生 来考老师 教师一 一作答 在学生难不住 的情况下 对此做 出解释 让学生明 确解决问题的方法 教师借此提出 问题 学生在独立 思考的基础上 自 对于陌生的老 师 学生往往会有 一种排斥的心理 课前 我当小老师 这个活动 可以拉 近与学生之间的情 感距离 激发学生 潜在的学习欲望 增强学生的学习兴 趣 使学生处于高 度的兴奋中 全身 心投入到新知的学 习与研究中来 以抢答的形式 出现的练习 可以 2 怎样合并同 类项 4 抢答 1 10m 5m 2 10y 15y 3 9k 5k 10k 由发言 老师引导 其他学生予以补充 多媒体展示问 题 学生抢答 其 他学生做评价 帮助学生回顾合并 同类项法则 调动 学生参与的积极性 为学生用合并同类 项解方程做好辅垫 二 主题探究 1 展示问题 某校三年共购 买计算机 140 台 去年购买数量是前 年的 2 倍 今年的 购买量又是去年的 2 倍 前年这个学 校购买了多少台计 算机 2 师生分析讨 论 去年的购买量 有几种表示方法 教师利用多媒 体展示问题 学生 独立思考 分析 教师引导学生找出 题目中的等量关系 合理地设未知数 列方程 师生共同分析 设前年购买计算机 x 台 可以表示出 去年购买计算机 2x 台 今年购买计算 机 4x 台 三年的电 通过学生身边 的事例 以学生身 边的实际问题展开 讨论 突出数学与 实际的联系 采取提问的方 式 让学生主动思 考 逐步培养学生 独立解决问题的能 力 指明解题思路 强化本章的中心问 题 说明得到这个 方程的依据 表示 他们之间有什么关 系 本题哪个相等 关系可作为列方程 的依据 题中的等 量关系 前年的购 买量 去年的购买量 今年的购买量 140 台 脑购买量是一定的 表示它的式子应该 是相等的 因此有 方程 x 2x 4x 140 同一个量的式子相 等 3 思考 方程怎么解 如何将这个方程转 化为 x a 的形式 解这个方程的 具体过程 x 2x 4x 140 合并同类项 得 1 2 4 x 140 7x 140 系数化为 1 得 x 20 4 思考 合并同类项根 学生观察思考 根据乘法分配律的 逆应用 可以把含 有 x 的项合并 即 1 2 4 x 140 老师详细板演 解方程的过程 教师引导学生 观察 这个方程的 特征 学生观察后 发现等号的左边含 有同类项 要使方 程向转化 就要合 并同类项 这里渗透转化 化归的思想方法 根据实际情况逐步 放手 让学生自己 解决 培养学生独 立解决问题的习惯 展示解方程的 过程 使解法中各 步骤的先后顺序清 晰 渗透算法程序 化的思想 通过学生思考 和教师的讲解明白 据的是什么 上面的合并同 类项起到了什么作 用 教师提出问题 学生思考 回答 教师引导学生回答 合并同类项目的就 是化简 逐步使方 程向 x a 的形式转 化 此类方程要先合并 同类项这里不要求 学生一定得写汉字 合并同类项的法则 是根据乘法分配律 的逆应用得出的 使学生意识到解方 程的过程是有依据 产生的 知识之间 是有联系的 三 巩固练习 练习 解下列 方程 1 5x 2x 9 2 0 5x 1 5x 7 30 3x 0 5x 10 自编题 根据我们现实 中的生活问题 请 你编一道能用刚才 所学方示解决的问 题 教师利用多媒 体出示练习 学生 独立完成练习 教 师巡视 辅导学生 思考 讨论 师生 共同评讲 老师提出问题 学生思考后讨论 小组合作交流后 班内利用实物平台 展示自己的问题 通过练习 教 师及时了解学生对 本节知识掌握情况 对教学进度和方法 进行调整 并对有 困难的学生经以个 别指导 给学生提供了 根据自己生活实际 去发现问题机会 创建了进而解决问 其他学生评价并解 决 题的桥梁 是学生 能力水平展示的一 个平台 能极大地 调动学生的参与学 习的积极性 四 小结反思 本节课的学习 你有什么收获 还 有什么疑惑嘛 有 怎样的感悟 作业 教师提出问题 学生思考后相互交 流学到的知识 学 习方法感悟 对这 节课的最直接感受 和困惑 教材 P93 1 和 4 题 对学生所学知 识的一个应用 也 是对本节课内容的 一个巩固和提升 以问题的形式 进行梳