二次根式的性质练习题

二次根式二次根式 2 填空题 填空题 1 当 a 0 时 当 a 0 时 2 a 2 a 2 当 a 0 时 2 3a 2 23 3 已知 2 x 5 化简 22 5 2 xx 4 实数 a 在数轴上的位置如图所示 化简 2 2 1 aa 5 已知 ABC 的三边分别为 a b c 则 2 cabcba 6 若 则 x y 应满足的条件是 22 yxyx 7 若 则 3x 2y 0 2 4 2 xyx 11 化简的结果是 A 2 B 2 C 2 D 4 2 2 12 下列式子中 不成立的是 A B C D 6 6 2 6 6 2 6 6 2 6 6 2 13 代数式的值是 A 1 B 1 C 1 D 1 a 0 时 或 1 a 0 0 2 a a a 时 14 已知 x 2 化简的结果是 44 2 xx A x 2 B x 2 C x 2 D 2 x 15 如果 那么 x 的取值范围是 2 2 2 xx A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 16 若 则数 a 在数轴上对应的点的位置应是 aa 2 A 原点 B 原点及原点右侧 C 原点及原点左侧 D 任意点 17 若数轴上表示数 x 的点在原点的左边 则化简的结果是 3 2 xx A 4x B 4x C 2x D 2x 18 不用计算器 估计的大致范围是 13 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 513131313 20 计算 1 2 12 3 2 02 2 1 2 3 02 21 化简 1 2 1 2 1 22 xxx 2 2 xyyx 22 已知实数 x y 满足 求代数式 x y 2007的值 04 5 yx 23 已知 求的值 xxyyx 7 1 35 2 3 1 yx 25 阅读下面的文字后 回答问题 小明和小芳解答题目 先化简下式 再求值 其中 a 9 时 得出 2 21aaa 了不同的答案 小明的解答是 原式 1 1 1 2 aaaa 小芳的解答是 原式 1719212 1 1 2 aaaaa 1 的解答是错误的 2 说明错误的原因 1 下列式子一定是二次根式的是 A B C D 2 xx2 2 x2 2 x 2 若 则 A b 3 B b 3 C b 3 D b 3bb 3 3 2 3 若有意义 则 m 能取的最小整数值是 A m 0 B m 1 C m 2 13 m D m 3 4 若 x 0 则的结果是 A 0 B 2 C 0 或 2 x xx 2 D 2 6 如果 那么 A x 0 B x 6 C 0 x 6 D x 为一切实数 6 6 xxxx 7 2005 湖南长沙 小明的作业本上有以下四题 24 416aa aaa25105 a a a a a 11 2 做错的题是 A B C D aaa 23 8 9 二次根式有意义的条件是 2 3 0 2 52 3 1 x 10 若 m 0 则 11 成立的条件是 332 mmm 111 2 xxx 12 求使下列各式有意义的字母的取值范围 1 2 3 4 43 x a8 3 1 4 2 m x 1 13 若代数式有意义 则 x 的取值范围是什么 1 12 x x 14 若 x y 是实数 且 求的值 2 1 11 xxy 1 1 y y 1 若是二次根式 则 a b 应满足 a b ab0 0 A a b 均为非负数B a b 同号 C a 0 b 0D 0 a b 2 下列各式正确的是 A 2 2 B 4 C 2 2 2 2 2 2 D x x 2 3 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 那么化简 a b 的结果是 a2 A 2a bB bC bD 2a b 计算下列各式 1 2 2 3 2 2 4 15 1 5 2x16 1 当 m 时 是二次根式 2 当 x 时 根式在实数范围内有意义 5 3m 1 3 x 3 当 x 时 有意义 当 x 时 4 x 4 x 2 3 4 当 x 时 有意义 5 当 x 时 有意义 有意义的条件是 3 2x 1 x 7 1 3 x 1 6 使 在实数范围内有意义的 x 的值为 x x 7 下列各式中 二次根式有 A 2 个B 3 个 3 2 1 2 1 3 a b 2 a2 1 3 8 C 4 个D 5 个 8 式子 有意义的条件是 A x 0B x 0 且 x 2 C x 2D x 0 x 1 x 2 9 若 成立 则 x y 符合的条件是 x2 4y2 x 2y A x 0 y 0B x 0 y 为一切实数 C x 0 y 0D 以上都不对 10 以下各式中计算正确的是 A 6B 2 3 C 16 D 2 6 23 16 2 16 25 16 25 11 式子 3 的值为 x 4 A 当 x 0 时最大B 当 x 0 时最小 C 当 x 4 时最大D 当 x 4 时最小 12 计算 1 2 2 2 2 3 2 4 5 0 157 3 2 6 5 2 3 2 13 已知 x y 为实数 且 y 求 5x 2y 1 的值 x 1 2 1 2 x 1 2y2 2y 1 14 设 a b c 表示 ABC 的三边长 化简 a b c 2 a b c 2 b a c 2 c b a 2 15 用简便方法计算 1 6 4 2 4548 64 81 3 4 3c 1452 242 2ab 5c2 3 2 5b 2a 16 化简 1 2 3 4 2700202 162 16 81 8a2b c2 17 把下列各式化成最简二次根式 1 2 3 20 5 1 4 32a3b4 a4 a2b2 4 5 2ab 3 z2 54x2ya2b a b 1 2 1 a 18 已知 2x 求 x 的值 5 11 5 6 当 x 时 式子有意义 7 化简 3 1 x 8 15 27 10 2 3 12 25 a 8 a 的有理化因式是 9 当 1 x 4 时 1 2 a x 4 12 2 xx 10 方程 x 1 x 1 的解是 12 比较大小 2 72 1 34 1 11 已知 a b c 为正数 d 为负数 化简 22 22 dcab dcab 13 化简 7 5 2000 7 5 2001 22 14 若 0 则 x 1 2 y 3 2 1 x3 y 15 x y 分别为 8 的整数部分和小数部分 则 2xy y2 11 16 已知 x 则 23 3xx 3 x A x 0 B x 3 C x 3 D 3 x 0 17 若 x y 0 则 22 2yxyx 22 2yxyx A 2x B 2y C 2x D 2y 18 若 0 x 1 则 等于 4 1 2 x x4 1 2 x x A B C 2x D 2x x 2 x 2 19 化简a 0 得 A B C D a a3 a aa a 20 当 a 0 b 0 时 a 2 b 可变形为 ab A B C D 2 ba 2 ba 2 ba 2 ba 22 a2 a2b2 m n m ab mn m n n m m n 25 已知 x y 求的值 23 23 23 23 32234 23 2yxyxyx xyx 六 解答题 每小题六 解答题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 27 计算 2 1 5 21 1 32 1 43 1 10099 1 28 若 x y 为实数 且 y 求 的值 x41 14 x 2 1 x y y x 2 x y y x 2 1 1 在a 2 a b 1x 2 1x 3中是二次根式的个数有 个 2 2 当 时 二次根式取最小值 其最小值为 x1 x 5 5 实数在数轴上的位置如图所示 化简 a 2 1 2 aa 6 已知三角形底边的边长是cm 面积是cm2 则此边的高线长 612 7 7 若 2 2340abc 则 cba 8 8 计算 9 已知 则 20102010 23 23 2 310 xx 2 2 1 2x x 11 下列式子一定是二次根式的是 A B C D 2 xx2 2 x 2 2 x 12 下列二次根式中 的取值范围是的是 x2 x A B C D 2 xx 2x 2 17 把根号外的因式移到根号内 得 m m 1 A B C D mm m m 14 下列根式中 是最简二次根式的是 A B C D 0 2b1212ab 22 xy 2 5ab 15 下列各式中 一定能成立的是 A B 22 5 2 5 2 22 aa C D 112 2 xxx339 2 xxx 16 设的整数部分为 小数部分为 则的值为 42 ab 1 a b 2 1 2 2 2 1 2 2 18 若代数式的值是常数 则的取值范围是 22 2 4 aa 2a 或4a 2a 24a 2a 4a 1 2 2 1 418 12 2 2 352 3 4 1 451081125 3 2 8 4 23 2 1 01