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文档简介

正交试验设计 什么是试验设计方法 如何合理安排试验试验所得的数据如何分析 几个术语 试验指标 作为试验研究过程的因变量 常为试验结果特征的量 因素 作试验研究过程的自变量 常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因 水平 试验中因素所处的具体状态或情况 又称为等级 一个例子 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量 对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验 试验的目的是为提高合格产品的产量 寻求最适宜的操作条件 如何安排试验 全组合方法 T1 T2 T3 P1 P2 P3 m1 m1 m1 27组 如何安排试验 正交试验设计 用正交表L9 34 什么是正交表 正交表本身只是数学的含义 整齐可比性 每一列中所有数字出现的次数是相等的 均衡分散性 任意两列间横向组合的数字对搭配次数也是相等的正交表是运用组合数学理论构造的一种规格化的表格 关于正交的直观印象 数据点分布是均匀的每一个面都有3个点每一条线都有1个点 正交表表示方法 L9 34 正交表列数 一列中出现的数字个数 正交表行数 正交表的代号 常见正交表 各列水平均为2的常用正交表有 L4 23 L8 27 L12 211 L16 215 L20 219 L32 231 各列水平数均为3的常用正交表有 L9 34 L27 313 各列水平数均为4的常用正交表有 L16 45 回到正题 三因素三水平 选用正交表L9 34 T1 T2 T3 P1 P2 P3 m1 m1 m1 用正交表安排试验 正交试验设计 用正交表L9 34 9组 正交试验结果分析 极差分析法 极差指的是各列中各水平对应的试验指标平均值的最大值与最小值之差 以L4 23 为例 极差分析法 某列的极差最大 表示该列的数值在试验范围内变化时 使试验指标数值的变化最大 所以各列对试验指标的影响从大到小的排队 就是各列极差D的数值从大到小的排队试验指标随各因素的变化趋势 为了能更直观地看到变化趋势 常将计算结果绘制成图 正交试验结果分析 方差分析法是在极差分析的基础上对数据进一步分析 试验指标的加和值 试验指标的平均值偏差平方和fj 自由度 fj 第j列的水平数 1Vj 方差 Vj Sj fjVe 误差列的方差 Ve Se fe 式中 e为正交表的误差列Fj 方差之比Fj Vj Ve查F分布数值表 做显著性检验 正交试验结果分析 方差分析法是在极差分析的基础上对数据进一步分析 总的偏差平方和总的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和得出结论 各列对试验指标的影响是否显著 在什么水平上显著 一个实例 项目 研究某种钢质工件的热处理工艺 任务 提高钢材硬度 正交表安排试验 正交试验结果分析 直观分析 第6组淬火温度850 回火温度410 回火时间60min的效果最好 指标硬度最高 正交试验
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