平行四边形复习课导学案(公开课).docx

平行四边形复习课学习目标1. 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算。2. 引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。3. 通过例题的探究，形成某种问题的规律，并找到解决平行四过形问题的一般方法。教学重点：平行四边形性质及判定的综合运用。教学难点：在探究中找到解决问题的一般规律。基础知识复习1.在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _ (只填序号) 2.利用你所学的知识画一个平行四边形，并阐述理由3.提问：如果一个四边形是平行四边形，它具有什么性质？解题方法探究探究应用一：平行四边形性质与判定的综合应用例 已知：ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。探究应用二：构造中位线解决相关问题例 如图1，在四边形中，分别是的中点，连结并延长，分别与的延长线交于点，则（不需证明）（温馨提示：在图1中，连结，取的中点，连结，根据三角形中位线定理，证明，从而，再利用平行线性质，可证得）问题一：如图2，在四边形中，与相交于点，分别是的中点，连结，分别交于点，判断的形状，请直接写出结论问题二：如图3，在中，点在上，分别是的中点，连结并延长，与的延长线交于点，若，连结，判断的形状并证明ACBDFENMOEBCDHAFNM12图1图2图3ABCDFGE探究应用三：坐标系内平行四边形存在性问题例 如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。 拓展 在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。思考：若上题中点N为x轴上一点呢？是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？通过这节课的复习， 你又增加了哪些收获？ 能与大家一起分享吗？课后练习：1.如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O ，E、F在AC上，且AE=CF，求证：四边形DEBF为平行四边形。变式一：若把条件“AE=CF”，改为“DEBF”，结论还成立吗？你是怎么证的呢？变式二：若把条件“AE=CF”，改为“ADE=CBF”，结论还成立吗？你又是怎么证的呢？2.如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的 点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 SAPD=15cm，SBQC=25cm，则阴影部分的面积为 。3. (陕西省中考题) ABCD的周长为32cm, ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED=3：2，则AB_4.如图，AD、BC垂直相交于点O，ABCD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长? 5.已知：AD为