中心对称图形

中心对称图形 教学反思 3 作者 佚名 文章来源 网络 点击数 1890 更新时间 2009 6 4 7 59 15 教材分析 现行的教材中 中心对称图形安排在学习了 旋转 这一图形的基本变换之后 它是这一章的难点之 一 困难的原因有两点 一是中心对称图形渗透了旋转变换思想 学生学习静态图形已成习惯 对运动变 化不适应 二是轴对称的干扰 由于学习了轴对称 学生对 对称 概念形成定势 只承认轴对称为 对 称 不习惯中心对称 虽然 义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念 并不要求运用本 节定理证明问题 但是 这一节的作用却不可小觑 因为中心对称向学生渗透了旋转变换的思想方法 学 生掌握了这种思想 就会用动的观点研究问题 使学生的思维更加活跃 处理问题更加灵活 教学目标 1 通过数学几何美的展示 使学生感受生活中的中心对称图形 并能掌握与旋转对称和轴对称的区别和 联系 2 会利用实验 操作 验证的方法检验一个图形是否是中心对称图形 能识别中心对称图形 3 通过实验 操作和探索等学习活动 让学生经历和体会学习数学的过程和方法 通过对中心对称和中 心对称图形的学习和认识 进一步增强学生的美感 提高审美观 教学重难点 重点 中心对称图形的定义 性质 难点 利用中心对称图形的知识验证平行四边形的性质 中心对称图形在生活中的应用 教法与学法 教法 使用演示法是因为初中学生在思维发展水平上 很难通过语言叙述接受概念 它们很难把静态的图 形进行旋转变换 我把中心对称图形的定义运用动画展现出它的含义 把一些中心对称图形制作成可以旋 转180 的演示 通过这些演示 进一步加深了学生对概念的理解 逐步学会用运动的观点观察事物 培 养了学生的空间想象能力 使用这种方法需要注意的问题是不要让学生只是觉得动态演示好玩 要在欣赏 的同时给学生提出相应的问题 引导学生发现本质 提高思维能力 学法 观察法 总结法始终贯穿整堂课 演示需要学生细心的观察 每一次观察之后又要求学生正确 的总结 所以 这两种方法是学好知识的必备 教师要有意识的使学生养成善于观察的习惯 培养学生进 行归纳总结的能力 教学手段 Z Z 超级画板辅助教学 教学过程 1 创设情景 导入新课 师 这节课我们一起来学习一类漂亮的几何图形 中心对称图形 板书课题 师 请同学们观察屏幕上的四幅美丽的图案都有哪些特征 学生仔细观察 畅所欲言 课堂气氛被很快调动起来 生1 这些图形是由几个基本图形组成的 生2 它们都可以绕某个点旋转一定的角度后和原图形重合 师 我们先来看第1幅图 你能具体说一下原图是绕哪个点旋转多少度后与原图形重合 生2 将它绕中间这个点旋转90 后 就与原图形重合 到屏幕前指出旋转中心 师 点击 旋转 按钮 学生观察 师 很好 那么除了90 转过其它的角度 行吗 生3 180 270 只要是90 的整数倍就行 师 肯定 鼓励 并演示当转过180 后重合的情况 分别探索归纳其余3幅图的特征 生 第2幅图是转过180 的整数倍后能与原图形重合 第3幅图是转过90 的整数倍后能与原图形重合 第4幅图是转过45 的整数倍后能与原图形重合 学生总结结论 这些图形都可由某个基本图形绕某点旋转180 后与原图形重合 2 观察探究 总结结论 师 象这样的图形叫做中心对称图形 哪个同学能用自己的语言概括出中心对称图形的定义 生 归纳出定义 师 板书定义 并介绍对称中心的概念 师 下面请同学根据中心对称图形的定义来判断26个英文大写字母中哪些是中心对称图形 生 观察 动手画 找出7个字母 H I N O S X Z 师 同学们找得非常好 生1 老师 我觉得 M 也是 但感觉 Z 好象不是 师 这位同学说得对吗 你们有什么看法 生2 M 绕旋转中心旋转180 以后是个 W 它是个轴对称图形 而不是中心对称图形 而 Z 绕旋转中心 旋转180 以后还是 Z 所以是中心对称图形 师 那么就让我们一起来验证一下吧 翻页到第4页 进行演示 使字母 M 和 Z 分别得到验证 师 大家对中心对称图形有了一定的了解 我们来看下面的练习 3 实践猜想 巩固提高 师 下面四个正多边形中 哪些是中心对称图形 哪些不是 为什么 生 讨论 正四边形和正六边形是中心对称图形 而正三角形 正五边形不是 师 动画演示4个正多边形的旋转情况 使结论得到证实 师 同学们说得非常地好 那么对于正 n 边形 当什么情况下 它是中心对称图形呢 生 边数为偶数的正多边形是中心对称图形 而边数为奇数的正多边形不是 师 同学们总结的很到位 我们再来考虑一下 平行四边形是中心对称图形吗 生 在练习本上画图 猜想 生1 我的方法是在本上剪下平行四边形 ABCD 然后旋转180 能与原来的图形重合 师 把该同学的方法在电脑上演示给大家 师 平行四边形的对称中心在哪里 生2 如图 平行四边形 ABCD 对角线的交点 O 就是对称中心 师 很好 你能验证你的结论吗 生 操作 Z Z 点击 旋转 按钮 边演示边解释 师 XX 同学的操作熟练 解释到位 明了 非常棒 师 同学们来看 原图形上的点 A 旋转以后与哪个点重合啊 生 点 C 师 那么你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心 O 存在什么关系吗 例如点 A 点 C 与对称 中心点 O 生 点 C 是点 A 绕点 O 旋转180 后得到的 点 A 与点 C 重合 线段 AO 也与线段 CO 重合 所以 AO CO 即 点 O 是线段 AC 的中点 再练习点 B 点 D 与对称中心点 O 存在的关系 旨在使学生通过观察 论证 能更好地找出中心对称图 形的性质 师 同学们 你用一句简捷的语言概括这一性质吗 生 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 师 板书性质 师 根据以上结论 你能验证平行四边形的哪些性质 生 讨论 总结 归纳 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 同学简单说明 师 在了解了中心对称图形的定义以及性质以后 我们来做下面的练习 练习 在平行四边形 ABCD 中 除了四个顶点外 任取一点 M 作出点 M 关于点 O 的对应点 N 生 讨论 法1 以点 O 为圆心 OM 的长为半径作弧交线段 OB 于点 N 法2 连接并延长 OM 交线段 BC 于点 N 4 随堂练习 大显身手 师 常见的几何图形中 有哪些是中心对称图形 它们的对称中心分别在什么位置 生 思考 回答 一组练习 见屏幕 课堂小结 1 通过本节课的学习 了解了中心对称图形的定义及其性质 2 会判断一个图形是否是中心对称图形 会找中心对称图形上任意一点关于对称中心对称的对应点 异步作业 必做题 伴你学 P62 1 2 选做题 课本 P61试一试 伴你学 P63 4 5 板书设计 中心对称图形 定义 性质 教学反思 本节课学生的探究活动比较多 教师既要全局把握 又要顺其自然 千万不可拔苗助长 为了后面多做几 道练习而人为的主观裁断时间安排 不但使学生掌握了课本上的知识 还使学生加强了对日常事物的观察 分析的能力 真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了 但是这对教师自身素质的要求大大提高 当 今的学生通过各种媒体对世界的认识和了解较多 通过本节教学 我发现对于不好讲解或学生不易理解的知识 运用多媒体教学要比教师直接讲授效果好的 多 对于这节课只需要几分钟的课件演示 学生就可以对知识理解的很透彻 并且记忆深刻 通过本节课 学生对生活中的中心对称的图形有了更深一层的认识 而且有的同学产生了许多的想法 通过本节课 我感受到了合理运用多媒体的优越性 在今后的教学中将继续探索应用 情境教学法是指在教学过程中 教师有目的地创设生动具体的场景 以引起学生一定的态度体验 从而帮 助学生理解教材 并使学生的心理机能得到发展的教学方法 其核心在于激发学生的情感 这对优化教学 过程 激发学生的学习兴趣 增强学生的参与意识有着重要的作用 生动的情境设置 可引起学生的亲切 感与新鲜感 调动学生大脑的优势兴奋中心 使之在轻松愉快的心境下保持旺盛的学习热情 一开始就摆 出各种各样的风车 给学生感官上的刺激 学生的情绪一下子调动起来 让学生指出哪些风车是轴对称图 形 就是复习以前的知识 结果有一个风车不是轴对称图形 那是什么图形呢 利用初中生好奇 好问的 探究心理的特点设下这个疑问 产生很好的效果 你一言 我一句 各种的假设虽然都不对 但是学生回 答却是精彩的 通过学生对这个风车进行旋转 自然而然地引到了的中心对称图形这个概念 从而对这个概念有一个更深 刻的理解 接下来展示他们自己