高等激光技术复习题.doc

高等激光技术习题与思考题1、简述一台激光器的主要组成部分及其作用。答：一台激光器的有三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。工作物质的作用是提供放大作用（增益介质），提供适合的能级结构，以达到粒子数反转。谐振腔一般是在工作物质两端适当的放置两个反射镜组成。它的作用是提供正反馈，使受激辐射能多次通过介质得到放大，最后在腔内形成自激振荡；另一个作用是控制腔内振荡光束的特性，以获得单色性好、方向性好的强相干光。激励能源的作用是提供能源，将工作物质基态原子(离子)泵浦到激发态，最后形成布居数反转。2、推导出一束来自于热光源的光束的光子简并度和单色亮度之间的关系。解：设光源辐射的光为准平行、准单色光，光束截面为，立体角为，频宽为，平均光功率为P，则在时间间隔内通过截面的光子总数为：在频率到间隔内的光子分布在立体角范围内的光子状态数或模式数为在时间内，光束垂直于截面传播时，光束所占据的空间范围为代入上式可得由此可求出，一种光子量子状态或模式，所具有的平均光子数即光子简并度为在光度学里，通过单位截面、单位频宽和单位立体角的光功率为光辐射的单色定向亮度则光子简并度与单色亮度之间的关系为3、若一工作物质的折射率为n1.73，试问为多大时，？解：由公式得：4、解：爱因斯坦系数关系黑体辐射普朗克公式平均分配在某个状态K的受激发射几率WK与该状态的自发辐射几率AK之比为 NK为状态K上的平均光子数。5、解：如图： 已知小信号增益系数为G0，折射率为，入射光频率为、光束截面为S、强度为I0。在z0处，工作物质对应于频率为的自发辐射爱因斯坦系数为A。(1)出射光强(2)z0和L处，对应于频率的自发辐射几率都是A。(3)对应于的受激辐射几率为z0时，II0，所以受激辐射几率为：zL时，受激辐射几率为：6、已知激光跃迁中心波长为1.06m，峰值发射截面323.510-19cm2，激光上能级寿命为0.23ms，求饱和光强IS。解：饱和光强7、详细描述均匀加宽和非均匀加宽两种情况下，激光工作物质的增益饱和特性及其差异。答：均匀加宽四能级系统激活介质的稳态增益特性：增益系数正比于集居数密度反转和受激发射截面。由于存在着随光强增大而减小并与入射光频率有关的饱和效应，也有一定的频率响应，激活介质的增益系数与入射光场的光强和频率都有关，且随着光强增大而减小的所谓增益饱和效应。激活介质小信号增益曲线的形状完全取决于相应跃迁谱线的线型函数。因此，激光上、下能级间跃迁的自发辐射线型函数给出了介质未饱和增益的频率响应。四能级系统介质的最大未饱和增益系数正比于，同时，上能级寿命愈长，获得的增益也愈大。增益饱和程度与入射光的频率有关。当入射光强相同时，光信号频率愈靠近激光跃迁的中心频率，增益饱和就愈强。中心频率对应最强的饱和。一般认为仅当光信号频率处于中心频率附近频率范围之内时，均匀加宽介质的增益才呈现明显的饱和效应。整个增益曲线均匀饱和。由于介质中每个工作原子都与入射光发生完全相同的相互作用并对谱线不同频率处的增益都有贡献，结果导致介质的小信号增益曲线整个的均匀饱和下降。均匀加宽介质大信号增益曲线的饱和加宽。当入射光信号光强足够大时，由于增益饱和效应，保持光强不变得到的增益曲线的线宽大于小信号的增益线宽。非均匀加宽激光工作物质的增益饱和特性：增益曲线的局部饱和或增益曲线“烧孔”。假设频率为v1的饱和光强入射，光场只能与介质中表观中心频率为v1的那类原子发生共振，使集居数密度反转按表观中心频率的分布在v1相应处产生局部的饱和。与此对应，小信号增益曲线在v1处也产生局部的饱和，于是整个介质的小信号增益曲线便呈现“烧孔”效应。增益饱和程度与入射光的频率无关，仅决定于入射光强。随着入射光光强的增大，非均匀加宽介质的增益饱和速度要较均匀加宽介质慢。两者的差异：均匀加宽介质整个曲线均匀饱和，而非均匀加宽增益曲线局部有“烧孔”。均匀加宽介质的增益饱和程度与入射光频率有关，而后者与频率无关。随着入射光光强的增大，非均匀加宽介质的增益饱和速度要较均匀加宽介质慢。9、试证明虚共焦腔是非稳定腔。证明：谐振腔稳定条件：，其中，.虚共焦腔如图，R10，R2I0，于是现在考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况，当同时满足下列两个不等式：时，激光器即可实现单横模(TEM00)运转。谐振腔内的衍射损耗和横模阶数相关，在稳定腔中，基模的衍射损耗最小，随着横模阶数的增高，衍射损耗逐渐增大。谐振腔对不同阶横模有不同衍射损耗的性能是实现横模选择的物理基础，而适当选择菲涅耳数N值，使之满足上面两个不等式，即可以实现单横模选择的目的。横模选择方法：改变谐振腔的结构和参数以获得各模衍射损耗的较大差别，提高谐振腔的选模特性：适当的选择谐振腔参数R1、R2、L，使他们运转于稳定区边缘即临界工作状态，有利于选模。因为基模的衍射损耗最小，当改变腔的参数使工作点由稳定区向非稳定区过渡时，各阶模的衍射损耗都会迅速增加，但基模的衍射损耗增加的缓慢。于是高阶模受到抑制，最后留下基模运转。在腔内插入附加的选模元件来提高选模性能：一般采用小孔光阑为选模元件。由于高阶横模束腰比基模大，光阑孔径适当的话，可将高阶横模的光束遮住一部分，只让基模可顺利通过。于是除基模外的高阶模衍射损耗加大，受到抑制，这样便可选出基模。(2)纵模选择原理：激光器产生多纵模振荡数是由增益线宽和谐振腔两相邻纵模的频率间隔决定。某一个纵模能否起振和维持振荡主要取决于这一个纵模的增益与损耗值的相对大小，因此，控制这两个参数之一，使腔内可能存在的纵模中只有一个满足振荡条件，便会实现单纵模运转。同一个横模的不同纵模损耗相同，但增益有差异，在腔内引入一定的选择性损耗，使欲选纵模损耗最小，其余纵模附加损耗较大，也就是增大各纵模间净增益差异，即可仅让中心频率附近的少数增益大的纵模起振。通过多纵模模式竞争，最终得到中心频率对应的单纵模。纵模选择方法：色散腔粗选频率：利用腔镜反射膜的光谱特性或在腔内插入棱镜等色散元件，将不同波长的光束在空间分离，设法只让窄波长的光束形成振荡。短腔法：纵模数主要由工作物质增益线宽和纵模间隔决定。纵模间隔与腔长成反比，缩短腔长L，增大，使得在范围内只存在一个纵模，便可实现单纵模。F-P标准具法：法布里-珀罗标准具对不同波长的光束具有不同的透过率。相邻两透过率极大值间隔也叫自由光谱区为在腔内插入标准具并选择适当的厚度和反射率，使与激光工作物质的增益线宽相当，处于中心频率的纵模与标准具最大透过率处的一致，故该模损耗最小，可以起振，而其他纵模附加损耗太大不能形成振荡，这样便实现了单纵模输出。复合腔法：用一个反射干涉仪系统取代腔中一个反射镜，其组合反射率R是光波长的函数，随频率周期性变化，在某些特定频率处，具有极大值。频率间隔，适当选择使复合腔频率间隔足够大，与增益线宽相比拟时，即可实现单纵模运转。其他选纵模方法：环形行波腔选纵模、利用Q开关选单纵模。27、用折射率椭球说明用负单轴晶体倍频情况下的第二类临界位相匹配条件，对基频光的偏振态有什么要求，倍频光的偏振态如何？给出临界匹配角。解：负单轴晶体折射率椭球yoz截面对于倍频实现相位匹配的条件是，即基波与倍频波的折射率相等：。对于一般光学介质而言，其折射率随频率而变。利用各向异性晶体的双折射特性，并使基波与倍频波有不同的偏振态，可以得到，从上图可以清楚看出，只要选择合适的传播方向，便可实现相位匹配。第二类临界位相匹配，基波取两种偏振态(o光和e光)，而倍频波为单一偏振态(e光)，记做e+oe。在非线性极化过程中，由于基波的o光和e光的折射率不同，故其k1也不同，这时相位匹配条件为，于是有临界匹配角为28、什么是光参量振荡器？说明其角度调谐原理。答：光参量放大和振荡技术，可以说是微波参量放大在光频波段上的一种延伸。把非线性晶体置于光学谐振腔内，当参量放大的增益等于或大于腔内损耗加耦合损耗时，则可分别在信号光频率和空闲光频率处得到持续的相干光振荡输出，这就是光参量振荡器。光参量振荡器最大的特点是输出频率可以在一定范围内连续改变。当泵浦光频率p固定时，光参量振荡器的振荡频率能同时满足频率及相位匹配条件由上二式可得 则 由上式可见，信号光和空闲光的频率依赖于泵浦光的折射率。角度调谐即通过改变泵浦光和非线性晶体之间的夹角来实现对np的改变。当晶体从0转到+时，npo将改变，从而so，io改变，由于色散又将引起nso、nio的改变，在满足相位匹配条