一次函数说课稿

一次函数说课稿一次函数说课稿 说课的内容是八年级上册第六章第一节 一次函数 首先谈谈教材分析 教材的地位和作用 从数学自身的发展 过程看 变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量 数学的迈进 而一次函数是初中阶段研究的第一个函数 它的研究方法具有一般性和代表性 为后面的二次函数 反比例函数的学习都奠定了基础 同时 在整个初中阶段 一元一次方程 一元一次不等式都存在于一次函数中 三 者相互依存 紧密联系 也为方程 不等式 函数解法的 补充提供了新的途径 二 教学目标 1 知识目标 1 理解一次函数和正比例函数的概念 以及它们之间的关 系 2 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 2 能力目标 1 经历一般规律的探索过程 发展学生的抽象思维能力 2 通过由已知信息写一次函数表达式的过程 发展学生的 数学应用能力 3 情感目标 1 通过函数与变量之间的关系的联系 一次函数与一次方 程的联系 发展学生的数学思维 2 经历利用一次函数解决实际问题的过程 发展学生的数 学应用能力 三 教材重点 难点 1 重点 1 一次函数 正比例函数的概念及关系 2 根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 2 难点 根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式 接下来我来谈谈第二方面 教法与学法 在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导 自学方式 根据学生的理解能力和生理特征 一方面运用 直观生动的形象 引发学生的兴趣 使他们的注意力始终 集中在课堂上 另一方面要创造条件和机会 让学生发表 意见 发挥学生的主动性 通过本节课的学习 教给学生 从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法 培养学 生独立思考的能力和解决问题的能力 下面是我说课的重点 也就是教学过程的设计 整节课我 共设为四个环节 第一个环节是创设问题 引领导入 这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的 概念 问题 1 某弹簧的自然长度为 3 厘米 在弹性限度内 所挂 物体的质量 x 每增加 1 千克 弹簧长度 y 增加 0 5 厘米 1 计算所挂物体的质量分别为 1 千克 2 千克 3 千克 4 千克 5 千克时弹簧的长度 并填入下表 x 千克 2 你能写出 x 与 y 之间的关系式吗 这一环节让学生带着问题去研究 找出函数和变量之间的 关系 计算出对应值 但是让学生写出 x 与 y 之间的关系 式有一定的难度 学生出现一定的差异在所难免 教学中 应该给予学生一定的思考空间 组织学生进行小组交流 教师适当点拨 不要简单地 告诉 学生经过交流讨论会 得出 y 0 5x 3 问题 2 某辆汽车油箱中原有汽油 100 升 汽车每行驶 50 千克耗油 9 升 1 完成下表 汽车行驶路程 x 千米 油箱剩余油量 y 升 你能写出 x 与 y 之间的关系吗 y 100 0 18x 或 y 100 x 这一问题让学生自主完成 对有困难的学生 教师适当给 予帮助指导 通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念 发现 两个函数关系式为 y 0 5x 3 y 100 0 18x 都是左边是因 变量 y 右边是含自变量 x 的代数式 并且自变量和因变量 的指数都是一次 若两个变量 x y 间的关系式可以表示成 y kyb k b 为常数 k 0 的形式 则称 y 是 x 的一次函数 x 为自变量 y 为因变量 特别地 当 b 0 时 称 y 是 x 的 正比例函数 第二个环节是例题讲解 这一环节我设计两个例题 在理解一次函数和正比例函数 的概念的基础上 根据 x 与 y 之间的关系式区分一次函数 和正比例函数 并能根据所给条件写出简单的一次函数表 达式 例 1 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式 并判断 y 是 否为 x 的一次函数 是否为正比例函数 汽车以 60 千米 时的速度匀速行驶 行驶路程中 y 千米 与行驶时间 x 时 之间的关系式 圆的面积 y 厘米 2 与它的半径 x 厘米 之间的关系 一棵树现在高 50 厘米 每个月长高 2 厘米 x 月后这棵 树的高度为 y 厘米 学生根据已有的知识经验写出 x 与 y 之间的关系式 并在 对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析 1 y 60 x y 是 x 的一次函数 也是 x 的正比例函数 2 y x2 y 不是 x 的正比例函数 也不是 x 的一次函数 3 y 50 2x y 是 x 的一次函数 但不是 x 的正比例函数 例 2 我国现行个人工资薪金税征收办法规定 月收入低于 1600 元的部分不收税 月收入超过 1600 元但低于 2100 元 的部分征收 5 的所得税 如某人某月收入 1960 元 他应 缴个人工资薪金所得税为 1960 1600 5 18 元 当月收入大于 1600 元而又小于 2100 元时 写出应缴所 得税 y 元 与月收入 x 元 之间的关系式 某人某月收入为 1760 元 他应缴所得税多少元 如果某人本月缴所得税 19 2 元 那么此人本月工资薪金 是多少元 根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点 有事难点 所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习 体会 教给学生掌握 从特殊到一般 的认识规律中发现 问题的方法 类比出一次函数关系式的一般式的求法 以 此突破教学难点 在学习过程中 教师巡视并予以个别指 导 关注学生的个体发展 经学生分析 1 当月收入大于 1600 元而小于 2100 元时 y 0 05 x 1600 2 当 x 1760 时 y 0 05 1760 1600 8 元 3 设此人本月工资 薪金是 x 元 则 19 2 0 05 x 1600 X 1984 第三个环节是课堂练习 通过以上环节的学习 学生对本课知识应已能基本掌握 要让学生真正理解 准确运用 还是需要进行适量的训练 因此我安排了教材第 184 页第 1 2 题这样的练习 并将根 据学生课堂上掌握的实际情况 适当补充有关练习 尤其 是针对学生可能出问题 如 根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是 y 是否为 x 一的次函数 y 是否为 x 有正 比例函数 2 为了加强公民的节水意识 合理利用水资源 某城市规 定用水收费标准如下 每户每月用水量不超过 6 米 3 时 水费按 0 6 元 米 3 收费 每户每月用水量超过 6 米 3 时 超 过部分按 1 元 米 3 收费 设每户每月用水量为 x 米 3 应 缴水费 y 元 1 写出每月用水量不超过 6 米 3 和超过 6 米 3 时 y 与 x 之间的函数关系式 并判断它们是否为一次函 数 2 已知某户 5 月份的用水量为 8 米 3 求该用户 5 月份 的水费 y 0 6x y x 2 4 y 是 x 的一次函数 y 8 2 4 5 6 元 第四个环节是课后小节 引导学生回忆一次函数 正比例函数的概念及关系 并能 根据已知简单信息 写出一次函数的表达式 现在我谈一下本课的板书设计 一次函数 1 y 0 5x 3 1 y 60 x 1 y 0 05 x 1600 2 y 100