二次根式混合运算(经典)8.ppt

二次根式的混合运算 二次根式的混合运算1 二次根式的混合运算是指二次根式的 的混合运算 2 二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同 先算 后算 有括号的先算括号里面的 加 减 乘 除 乘除 加减 二次根式的混合运算 3 二次根式的加减运算步骤 4 二次根式的乘法运算公式 5 二次根式的除法运算公式 2 整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母表示为 上次更新 2020年3月30日星期一 1 整式乘法中单项式乘以多项式的法则用字母表示为 一 借用整式乘法的法则进行二次根式混合运算 上次更新 2020年3月30日星期一 乘法公式中平方差公式 完全平方公式用字母如何表示 1 平方差公式 2 完全平方和公式 3 完全平方差公式 二 套用乘法公式进行二次根式混合运算 如果梯形的上 下底长分别为高为 那么它的面积是多少 举例 例3计算 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的 从例3的第 2 小题看到 二次根式的和相乘 与多项式的乘法相类似 例3计算 我们可以利用多项式的乘法公式 进行某些二次根式的和相乘的运算 举例 例4计算 从例4的第 1 小题的结果受到启发 把分子与分母都乘以 就可以使分母变成1 如何计算 举例 例5计算 1 计算 1 计算 2 运用运算律和乘法公式 简化运算 3 结果为最简二次根式 1 分母有理化的定义 把分母中的根号化去 2 方法 分子 分母同时乘以分母的有理化因式 3 有理化因式 4 常见的互为有理化因式 两个含有二次根式的代数式相乘 如果它们的积中不含二次根式 我们说这两个二次根式互为有理化因式 的有理化因式 二 巧用 分母有理化 进行二次根式混合运算 三更灯火五更鸡 正是男儿读书时 黑发不知勤学早 白首方悔读书迟 二次根式运算 提高篇 一 二次根式混合运算 例1 计算 每小题4分 解题示范 规范步骤 该得的分一分不丢 2分 4分 4分 3 已知的整数部分为a 小数部分为b 求a2 b2的值 知能迁移 二 二次根式运算中的技巧 例2 1 x2 xy y2是一个对称式 可先求出基本对称式x y 4 xy 1 然后将x2 xy y2转化为 x y 2 xy 整体代入即可 3 已知a 3 2 b 3 2 求a2b ab2的值 解 a b 3 2 3 2 4 ab 3 2 3 2 11 a2b ab2 ab a b 11 4 44 4 已知x y 求的值 解 x 1 2 3 2 y 1 2 3 2 x y 6 x y 4 xy 1 原式 三 注意二次根式运算中隐含条件例3已知 a 求 的值 学生作答解 原式 a 1 a 1 当a 时 原式 1 2 1 2 规范解答解 a 1 a 1 0 a 1 1 a 原式 a 1 当a 时 原式 1 2 3 计算 1 2 3 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 4 原式 5 原式 5 相信自己能行 2 例题讲析 例1 计算 2 解 原式 解 原式 1 我是小老师 例2 计算 1 2 解 原式 解 原式 例3 先化简 再求值 其中 解 原式 当 时 原式 课堂展示 1 计算 2 3 4 1 第一轮 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 第二轮 2 3 4 2 计算 1 解 原式 解 原式 解 原式 解 原式 课堂小结 在进行二次根式的运算时 类比整式的运算 灵活合理运用恰当的方法 要注意过程和结果的正确 老师忠告 1 题目中的隐含条件为a 1 所以 a 1 1 a 而不是a 1 2 注意挖掘题目中的隐含条件 是解决数学问题的关键之一 上题中的隐含条件a a 1 1 a是进行二次根式化简的依据 同学们应注重分析能力的培养 提高解题的正确性 练习 1 已知ab 3 求的值 2 已知a b 8 ab 12 求的值 2 已知 2 求3a 5b c的值 先化简 再求值 2 2 其中a 1 解 例5 化简 解 原式 2 2 2 1 已知a b分别是 的