【联盟教学资源】2013高中物理(新人教必修二)5.7《向心力》规范训练

010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 1 页 共 12 页 全品高考网 7 生活中的圆周运动生活中的圆周运动 时间 60 分钟 知识点基础中档稍难 水平面内的圆周运动1 32 4 竖直面内的圆周运动65 7 8 航天器与离心运动910 综合提升1311 1214 知识点一 水平面内的圆周运动 1 在铁路转弯处 往往使外轨略高于内轨 这是为了 A 减轻火车轮子对外轨的挤压 B 减轻火车轮子对内轨的挤压 C 使火车车身倾斜 利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D 限制火车向外脱轨 解析 铁路转弯处 若内外轨一样高 重力和轨道的支持力沿竖直方向 不 能提供水平拐弯所需的向心力 是靠挤压外轨获得外轨指向弯道内侧的侧压 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 2 页 共 12 页 全品高考网 力提供向心力 所以可使外轨略高于内轨 利用重力和支持力的合力提供向 心力 减轻对外轨的挤压 也一定程度上限制了火车向外脱轨 A C D 对 答案 ACD 2 火车以某一速度 v 通过某弯道时 内 外轨道均不受侧压力作用 下面分析 正确的是 A 轨道半径 R v2 g B 若火车速度大于 v 时 外轨将受到侧压力作用 其方向平行于轨道平面 向外 C 若火车速度小于 v 时 外轨将受到侧压力作用 其方向平行于轨道平面 向内 D 当火车质量改变时 安全速率也将改变 解析 不挤压内 外轨时 火车受力如图所示 由向心力公式知 mgtan m 所以 R v 可见 A D 错 当速度大于 v 时 向心 v2 R v2 gtan gRtan 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 3 页 共 12 页 全品高考网 力增大 mg 和 FN的合力不足以提供向心力 挤压外轨 获得外轨的侧压力 方向平行于轨道平面向内 由牛顿第三定律可知 外轨受到侧压力 方向平 行于轨道平面向外 B 对 火车速度小于 v 时 内轨受到侧压力 方向平行 于轨道平面向内 C 错 答案 B 3 冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的 k 倍 在水平冰面上沿半 径为 R 的圆周滑行的运动员 其安全速度应为 A v k B v gRkgR C v D v kgR gR k 解析 当处于临界状态时 有 kmg m 得临界速度 v 故安全速度 v2 RkgR v kgR 答案 B 4 狗拉着雪撬在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶 如图为四个关于雪橇 受到牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图 O 为圆心 其中正确的是 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 4 页 共 12 页 全品高考网 解析 不同于汽车转弯 雪橇在运动过程中受到的始终是滑动摩擦力 滑动 摩擦力方向始终与速度方向相反 由此推知 B D 错 A 显然是错误 的 只有 C 符合题意 答案 C 知识点二 竖直面内的圆周运动 5 如图 5 7 9 所示 小物块从半球形碗边的 a 点下滑到 b 点 碗内壁粗糙 物 块下滑过程中速率不变 下列说法中正确的是 图 5 7 9 A 物块下滑过程中 所受的合力为零 B 物块下滑过程中 所受的合力越来越大 C 物块下滑过程中 加速度的大小不变 方向时刻在变 D 物块下滑过程中 摩擦力大小不变 解析 因物块沿碗做匀速圆周运动 故合力不为 0 A 错 其合力应大小不 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 5 页 共 12 页 全品高考网 变方向时刻改变 合力产生的加速度为向心加速度 大小不变方向时刻改变 故 C 项正确 对物块受力分析知摩擦力与重力沿速度方向的分力平衡 故 摩擦力越来越小 D 错 答案 C 6 当汽车驶向一凸形桥时 为使在通过桥顶时 减小汽车对桥的压力 司机应 A 以尽可能小的速度通过桥顶 B 增大速度通过桥顶 C 以任何速度匀速通过桥顶 D 使通过桥顶的向心加速度尽可能小 解析 设质量为 m 的车以速度 v 经过半径为 R 的桥顶 则车受到的支持力 FN mg m 故车的速度 v 越大 压力越小 而 a 即 v2 R v2 R FN mg ma 向心加速度越大 压力越小 综上所述 选项 B 符合题意 答案 B 7 半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上 顶部有一个小物体 m 如图 5 7 10 所示 今给它一个水平的初速度 v0 则物体将 gR 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 6 页 共 12 页 全品高考网 图 5 7 10 A 沿球面下滑至 M 点 B 先沿球面至某点 N 再离开球面做斜下抛运动 C 按半径大于 R 的新的圆弧轨道运动 D 立即离开半球做平抛运动 解析 小物体在半球面的顶点 若是能沿球面下滑 则它受到的半球面的弹 力与重力的合力提供向心力 有 mg FN mg FN 0 这说明小物 体与半球面之间无相互作用力 小物体只受到重力的作用 又有水平初速度 小物体将做平抛运动 答案 D 8 如图 5 7 11 所示 天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B 系 A 的吊绳 较短 系 B 的吊绳较长 若天车运动到 P 处突然停止 则两吊绳所受的拉 力 FA和 FB的大小关系为 图 5 7 11 A FA FB 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 7 页 共 12 页 全品高考网 B FA FB C FA FB mg D FA FB mg 解析 天车运动到 P 处突然停止后 A 和 B 各以天车上的悬点为圆心做圆周 运动 线速度相同而半径不同 F mg 因为 m 相等 v 相等 mv2 L LA LB 所以 FA FB 答案 A 知识点三 航天器与离心运动 9 下列关于离心现象的说法正确的是 A 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都消失时 它将做背离圆心 的圆周运动 C 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都突然消失时 它将沿切线 做直线运动 D 做匀速圆周运动的物体 当它所受的一切力都突然消失时 它将做曲线 运动 解析 向心力是根据效果命名的力 做匀速圆周运动的物体所需要的向心力 是它所受的几个力的合力提供的 因此 它并不受向心力和离心力的作 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 8 页 共 12 页 全品高考网 用 它之所以产生离心现象是由于 F合mg 处于超重状态 汽车过凸形桥时 有向下的加速度 v2 R 处于失重状态 汽车过凹形桥时 有向下的加速度 处于超重状态 做匀速 圆周运动的飞船中的仪器重力提供向心力 所以处于完全失重状态 所以应 选 B 答案 B 11 如图 5 7 12 所示 用长为 L 的细绳拴着质量为 m 的小球在竖直平面内做圆 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 9 页 共 12 页 全品高考网 周运动 正确的说法是 图 5 7 12 A 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 B 小球在最高点时绳子的拉力有可能为零 C 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动 则其在最高点的速率为零 D 小球经过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 解析 设在最高点小球受的拉力为 F1 最低点受到的拉力为 F2 则在最高 点 F1 mg m 即向心力由拉力 F1与 mg 的合力提供 A 错 当 v1 时 F1 0 B 对 v1 为球经最高点的最小速度 即小球在最高点 gLgL 的速率不可能为 0 C 错 在最低点 F2 mg m F2 mg m 所以经最低点时 小球受到绳子的拉力一定大于它的重力 D 对 答案 BD 12 2011 德州高一检测 某人为了测定一个凹形桥的半径 在乘汽车通过凹形 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 10 页 共 12 页 全品高考网 桥最低点时 他注意到车上的速度计示数为 72 km h 悬挂 1 kg 钩码的弹簧 测力计的示数为 11 8 N 则桥的半径为多大 g 取 9 8 m s2 解析 v 72 km h 20 m s 对钩码由牛顿第二定律得 F mg m v2 R 所以 R m 200 m mv2 F mg 1 202 11 8 9 8 答案 200 m 13 铁路转弯的圆弧半径是 300 m 轨距是 1 435 mm 规定火车通过这里的速 度是 72 km h 内外轨的高度差该是多大时才能使铁轨不受轮缘的挤压 解析 火车在转弯时所需的向心力在 临界 状况时由火车所受的重力和轨 道对火车的支持力的合力提供 如图所示 图中 h 为内外轨的高度差 d 为 轨距 F mgtan m tan v2 r v2 gr 010 58818067 58818068 全品高考网邮箱 canpoint 第 11 页 共 12 页 全品高考网 由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小 可以近似地认为 tan sin 代入上式得 所以内外轨的高度差为 h h d h d v2 rg v2d rg 202 1 435 300 9 8 m 0 195 m 答案 0 195 m 14 如图 5 7 13 所示 一光滑的半径为 R 的半圆形轨道固定在水平面上 一个 质量为 m 的小球以某一速度冲上轨