2018年高考全国二卷文科数学试卷

文科数学1 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 年普通高等学校招生全国统一考试 II 卷 卷 文科数学 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 12 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 i 23i A B C D 32i 32i 32i 32i 2 已知集合 则 1 3 5 7A 2 3 4 5B AB A B C D 3 5 3 5 1 2 3 4 5 7 3 函数的图像大致为 2 ee xx f x x ABCD 4 已知向量 满足 则ab 1 a1 a b 2 aab A 4B 3C 2D 0 5 从 2 名男同学和 3 名女同学中任选 2 人参加社区服务 则选中的 2 人都是女同学的概率为 A B C D 0 60 50 40 3 6 双曲线的离心率为 则其渐近线方程为 22 22 1 0 0 xy ab ab 3 A B C D 2yx 3yx 2 2 yx 3 2 yx 7 在中 则ABC 5 cos 25 C 1BC 5AC AB A B C D 4 230292 5 开始 0 0NT SNT S输出 1i 100i 1 NN i 1 1 TT i 结束 是否 文科数学2 8 为计算 设计了如图的程序框图 则在 11111 1 23499100 S 空白框中应填入 A 1ii B 2ii C 3ii D 4ii 9 在正方体中 为棱的中点 则异面直线与所成角的正切值为 1111 ABCDABC D E 1 CCAECD A B C D 2 2 3 2 5 2 7 2 10 若在是减函数 则的最大值是 cossinf xxx 0 aa A B C D 4 2 3 4 11 已知 是椭圆的两个焦点 是上的一点 若 且 则的离心率为 1 F 2 FCPC 12 PFPF 21 60PF F C A B C D 3 1 2 23 31 2 31 12 已知是定义域为的奇函数 满足 若 则 f x 1 1 fxfx 1 2f 1 2 3 fff 50 f A B 0C 2D 5050 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 曲线在点处的切线方程为 2lnyx 1 0 14 若满足约束条件 则的最大值为 x y 250 230 50 xy xy x zxy 15 已知 则 5 1 tan 45 tan 16 已知圆锥的顶点为 母线 互相垂直 与圆锥底面所成角为 若的面积为 则该圆SSASBSA30 SAB 8 锥的体积为 三 解答题 共三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 17 21 题为必考题 每个试题考生都必题为必考题 每个试题考生都必 须作答 第须作答 第 22 23 为选考题 考生根据要求作答 为选考题 考生根据要求作答 文科数学3 一 必考题 共 一 必考题 共 60 分 分 17 12 分 记为等差数列的前项和 已知 n S n an 1 7a 3 15S 1 求的通项公式 n a 2 求 并求的最小值 n S n S 18 12 分 下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 单位 亿元 的折线图 y 为了预测该地区 2018 年的环境基础设施投资额 建立了与时间变量 的两个线性回归模型 根据 2000 年至yt 2016 年的数据 时间变量 的值依次为 建立模型 根据 2010 年至 2016 年的t1 2 17 30 413 5yt 数据 时间变量 的值依次为 建立模型 t1 2 7 9917 5yt 1 分别利用这两个模型 求该地区 2018 年的环境基础设施投资额的预测值 2 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠 并说明理由 文科数学4 19 12 分 如图 在三棱锥中 为的中点 PABC 2 2ABBC 4PAPBPCAC OAC 1 证明 平面 PO ABC 2 若点在棱上 且 MBC2MCMB 求点到平面的距离 CPOM 20 12 分 设抛物线的焦点为 过且斜率为的直线 与交于 两点 2 4Cyx FF 0 k k lCAB 8AB 1 求 的方程 l 2 求过点 且与的准线相切的圆的方程 ABC P A O C B M 文科数学5 21 12 分 已知函数 32 1 1 3 f xxa xx 1 若 求的单调区间 3a f x 2 证明 只有一个零点 f x 二 选考题 共 二 选考题 共 10 分 请考生在第分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 10 分 文科数学6 在直角坐标系中 曲线的参数方程为 为参数 直线 的参数方程为xOyC 2cos 4sin x y l 为参数 1cos 2sin xt yt t 1 求和 的直角坐标方程