高一数学必修一试卷及答案

高一数学必修一试卷及答案高一数学必修一试卷及答案 一 选择题一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项 是符合题目要求的 请把正确答案的代号填入答题卡中 1 已知全集 NMC NMU U 则3 2 2 1 0 4 3 2 1 0 A B C D 2 3 432 43210 2 下列各组两个集合 A 和 B 表示同一集合的是 A A B B A B 14159 3 3 2 32 C A B D A B 3 1 3 1 Nxxx 11 1 3 函数的单调递增区间为 2 xy A B C D 0 0 0 4 下列函数是偶函数的是 A B C D xy 32 2 xy 2 1 xy 1 0 2 xxy 5 已知函数f 2 则 xx xx xf 1 3 1 1 A 3 B 2 C 1 D 0 6 当时 在同一坐标系中 函数的图象是10 axyay a x log 与 A B C D 7 如果二次函数有两个不同的零点 则 m 的取值范围是 3 2 mmxxy A 2 6 B 2 6 C D 6 2 6 2 8 若函数 在区间上的最大值是最小值的2 倍 则的值为 log 01 a f xxa 2aaa x y 1 1 o x y o 1 1o y x 1 1 o y x1 1 A B C D 2 4 2 2 1 4 1 2 9 三个数之间的大小关系是 3 0 2 2 2 3 0log 3 0 cba A B C D bca cba cab acb 10 已知奇函数在时的图象如图所示 则不等式的解集为 f x0 x 0 xf x 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1 11 设 用二分法求方程内近似解的过程中得 833 xxf x 2 10833 xx x 在 则方程的根落在区间 025 1 05 1 01 fff A 1 1 25 B 1 25 1 5 C 1 5 2 D 不能确定 12 计算机成本不断降低 若每隔三年计算机价格降低 则现在价格为 8100 元的计算机 9 年 3 1 后价格可降为 A 2400 元 B 900 元 C 300 元 D 3600 元 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 若幂函数 y 的图象经过点 9 则 f 25 的值是 xf 1 3 14 函数的定义域是 1log 1 4 3 x x x xf 15 给出下列结论 1 2 2 4 4 2 33 1 log 12log 2 2 2 1 3 函数 y 2x 1 x 1 4 的反函数的定义域为 1 7 4 函数 y 的值域为 0 x 1 2 其中正确的命题序号为 16 定义运算 则函数的最大值为 aab a b bab 1 2xf x 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 12 分 已知集合 全集 求 240 Axx 05 Bxx UR x 2 0 1 y AB U CAB 18 计算 每小题 6 分 共 12 分 1 3 6 2 3 1232 19 12 分 已知函数 证明在上是增函数 1 f xx x f x 1 求在上的最大值及最小值 f x 1 4 20 已知 A B 两地相距 150 千米 某人开车以 60 千米 小时的速度从 A 地到 B 地 在 B 地停留一小时后 再以 50 千米 小时的速度返回 A 地 把汽车与 A 地 的距离 y 千米 表示为时间 t 小时 的函数 从 A 地出发时开始 并画出 函数图象 14 分 18lg7lg 3 7 lg214lg 2 21 本小题满分 12 分 二次函数f x 满足且f 0 1 1 求f x 的解析式 2 在区间上 y f x 的图象恒在y 2x m的图象上方 试确定实数m的 范围 22 已知函数对一切实数都有成立 且 f x x yR f xyf y 21 x xy 求的值 求的解析式 1 0f 0 f f x 已知 设 当时 不等式 恒成立 aR P 1 0 2 x 32f xxa Q 当时 是单调函数 如果满足成立的的集合记 2 2 x g xf xax Pa 为 满足 Q 成立的的集合记为 求 为全集 AaB R AC B R 参参 考考 答答 案案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 BCAB ACDC CCBA 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 15 2 3 16 1 1 5 4 1 1 1 三 解答题 17 本小题满分 12 分 解 240 Axx 2 x x 05 Bxx 02 ABxx 2 U CAx x 2 05 U CABx xxx 25 xx 18 解 1 2 63232 2 3 1232 2 3 1232 3 1 6 1 2 1 3 1 6 2 13 1 6 1 2 1 3 6 19 解 设 且 则 12 1 x x 12 xx 2121 21 11 f xf xxx xx 12 21 12 1 x x xx x x 12 1xx 21 0 xx 12 1x x 12 10 x x 12 21 12 1 0 x x xx x x 即 21 0f xf x 12 f xf x 在上是增函数 yf x 1 由 可知在上是增函数 1 f xx x 1 4 当时 1x min 1 2f xf 当时 4x max 17 4 4 f xf 综上所述 在上的最大值为 最小值为 f x 1 4 17 4 2 20 解 6 分 5 65 3 5 350150 5 35 2 150 5 2 0 60 tt t tt y 则 2 分 5 65 3 32550 5 35 2 150 5 20 60 tt t tt y 函数的图象如右 6 分 21 f x x2 x 1 m 1 22 本小题满分 14 分 解析 令 则由已知1 1xy 0 1 1 12 1 ff 0 2f 令 则0y 0 1 f xfx x 又 0 2f 2 2f xxx 不等式 即 32f xxa 2 232xxxa 即 2 1xxa 当时 1 0 2 x 2 3 11 4 xx 又恒成立