全国Ⅰ卷 2020届高三理数名校高频错题卷(十一)参考答案

全国卷 2020届高三理数名校高频错题卷(十一)参考答案1【答案】C【解析】由题意，则AB=x|-1x1，故答案为C.2【答案】A【解析】z1-i=2+3i，.因此，.故选：A.3【答案】C【解析】因为两个不等的实根是和不妨令lnx1=-m,lnx2=m故可得lnx1x2=0，解得则=故选：C.4【答案】A【解析】双曲线C：1（a0，b0）的离心率为，即，渐近线方程为.故选:A.5【答案】B【解析】由题可知，是该函数的周期的整数倍即：解得，又故其最小值为：故选：B.6【答案】C【解析】二项式展开式的系数即为二项式系数，最大系数为，二项式的展开式中偶数项系数为负，奇数项系数为正，且等于二项式系数，最大系数为，当且仅当，等号成立.故选:C.7【答案】D【解析】依题意：得,.解法一：S=N-T=(1-0)+(3-2)+(5-4)+(2019-2018)=1010,故选:D.解法二：,所以,故选:D.8【答案】C【解析】因为，显然是奇函数，又,所以在R上单调递增.只有C符合,故选C9【答案】D【解析】设正方体的边长为，依题意，经过正方体的三个顶点的平面球O所得的截面为圆，若三点在正方体同一个面上，三点组成斜边为的直角三角形，外接圆半径为，截面面积为；若三角有两点在正方体同一条棱上，三点组成斜边为正方体对角线的直角三角形，外接圆的半径为，截面面积为；若三点都不在同一条棱上，三点组成边长为的等边三角形，其外接圆的半径为，外接圆的面积为.故选:D.10【答案】B【解析】因为，分别与中间量做比较，则，所以，故选：B.11【答案】C【解析】连接，设截面与棱的交点为点，连接、，如下图所示：设正方体的棱长为，设，则，由于平面平面，平面ACK平面，平面ACK平面，所以，在正方体中，且，则四边形为平行四边形，的面积为，由题意可知，三棱台的体积为，整理得，0b7b8，所以.故选:B.13【答案】e【解析】因为y=lnx+1，又处切线的斜率为2故由导数几何意义可知：lnx0+1=2解得.故答案为：.14【答案】8【解析】a=1,m，b=3,-2a+b=4,m-2,又a+bb，(a+b)b=12-2(m-2)=16-2m=0解得答案：815【答案】6【解析】由FM=2MN可得M是FN上靠近N点的三等分点，由由，解得，代入抛物线解得故，由故故答案为：6.16【答案】【解析】解：因为函数在存在极值点，所以，即，当，又在单调，所以，即，解得，只能取，即，综上，故答案为：.17【答案】（1）A（2）【解析】（1）asin（B+C）是bcosC与ccosB的等差中项2asin（B+C）bcosCccosB，可得：2sin2A（sinBcosC+sinCcosB）sin（B+C）sinA，A为锐角，sinA0，sinA，可得A（2）满足CADABD，CBD，A，AD1，BADABD，可得ADBD1，ADB，在ABD中，由余弦定理可得AB，ABCABD+DBC，可得ACBBACABC，ABC中，由正弦定理，可得，可得BC，BDC中，由余弦定理可得：CD18【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】（1）四边形为矩形，则，平面平面，平面PCD平面，平面，所以面，ED平面，又PD=CD，为中点，BCPC=C，平面，BP平面，故；（2）不妨设，由得，由（1）得，由（1）得平面，由（1）知，在平面的射影为，即，故.以点为坐标原点，、所在直线分别为、轴建立如下图所示的空间直角坐标系，易得、，,PB=2,2,-2，PC=0,2,-2，DB=2,2,0，设平面与平面的法向量分别为n1=x1,y1,z1和n2=x2,y2,z2，则n1=DE=0,1,1，由n2PB=2x2+2y2-2z2=0n2DB=2x2+2y2=0，令，则，n2=-1,1,0，cos=n1n2n1n2=12，设二面角的大小为，则，所以二面角的大小19.【答案】（1），；（2）（3）见解析.【解析】（1）由频率分布直方图可知，得分在的频率为，故抽取的学生答卷数为：，又由频率分布直方图可知，得分在的频率为0.2，所以，又，得，所以.（2）“不合格”与“合格”的人数比例为24：36=2：3，因此抽取的10人中“不合格”有4人，“合格”有6人.所以有20，15，10，5，0共5种可能的取值.的分布列为：，.的分布列为：20151050所以.（3）由（2）可得，所以，故我们认为该校的安全教育活动是有效的，不需要调整安全教育方案.20【答案】（1）（2）【解析】解：（1）当时，所以或（不合，舍去）.因为，所以当n2时，由得，所以.又，所以.因此是首项为4，公差为3的等差数列.故.（2）由（1）得，所以Tn=2+34-37+2+37-310+2+33n+1-33n+4=2n+34-37+37-310+33n+1-33n+4=2n+9n43n+421【答案】（1）；（2）证明见详解.【解析】（1）由椭圆性质知，解得所以椭圆的方程为（2）证明：容易知的斜率存在，故的方程可设为.因为直线与圆相切，所以圆心到的距离，解得.当时，直线的方程为由联立，可得，显然，设，则.所以设，由不妨取，又，所以.由此可得线段中点重合，故.同理当时，线段中点也重合，故综上.22【答案】（1）k2，见解析（2）0a【解析】（1），f（1），得，故k2，a0，所以e2xa2e2xe2lna，当x（，lna）时，0，f（x）递减；当x（lna，+）时，f（x）递增；单调递减区间是，单调递增区间是（2）根据（1）当xR时，f（x）有最小值为f（lna），g（x），x（0，+），令h（x）x2ex+lnx，显然函数在（0，+）单调递增，由h（），h（1）0，故h（x）在（，1）存在唯一的零点m，使得h