江西省于都实验中学2009—2010学年第一学期周练五高三数学试题（理）.doc

江西省于都实验中学20092010学年第一学期周练五高三数学试题（理）第卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1.若条件,条件则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.已知函数，且，则的值为（ ）A-4 B2 C0 D-23函数的反函数是（）A. B. CD. 4设等差数列的前n项和为，若中最大的项是（ ）ABCDxy110Axy110Bxy1-10Cxy1-10D5定义一种运算：，已知函数，那么函数y=的大致图象是（ ）6同时具有性质：“最小正周期为；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是 A B C D7已知函数若则 （ ）A B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C D与的大小不能确定8已知，设函数f(x)的最大值是M，最小值是N，则M+N=8 M-N=8 CM+N=6 M-N=69已知是锐角的三个内角，向量，则与的夹角是A锐角 B钝角 C直角 D不确定 10设函数,其中,则函数的取值范围是( ). -2,2 B . C. D. 11设是的重心，且，则的大小为A45 B60 C30 D1512数列满足，则的整数部分是A B C D第卷20080801二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13已知，则 14已知为原点，点在单位圆上，点满足，则_15若双曲线的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成两段，则此双曲线的离心率是_16已知函数对于下列命题： 函数是周期函数； 函数既有最大值又有最小值； 函数的定义域是R，且其图象有对称轴； 对于任意（是函数的导函数）其中真命题的序号是 （填写出所有真命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共74分）。17（本小题满分12分）已知向量，.（1）若，试判断与能否平行？（2）若，求函数的最小值.18. (本小题满分12分)某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. (1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率 (2)求恰有2条线路没有被选择的概率. (3)求选择甲线路旅游团数的期望.19（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCPA， 点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC ()求证平面； () 求直线与平面PBC所成角的大小20.（本题满分12分）已知数列 的通项公式 ;数列 的首项 3，其前n项和为 ，且满足关系式 .（1）求 的通项公式；（2）求证：数列 是一个等比数列；若它的前n项和 ，求n的取值范围.yxOMDABC11212BE21（本小题满分12分）（2006陕西卷）如图，三定点A(2,1)，B(0,1)，C(2,1); 三动点D，E，M满足 （1）求动直线DE斜率的变化范围; （2）求动点M的轨迹方程.22（本小题满分14分）已知数列an,bn中，a1=t（t0且t1）,a2=t2，且是函数的一个极值点 （1）求数列an的通项公式； （2）若点Pn的坐标为（1，bn）（，过函数图像上的点的切线始终与平行（O为原点），求证：当时，不等式对任意都成立于都实验中学20092010学年第一学期周练五高三数学参考答案（理）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACCCBCBCADBB二、填空题：13.答案：w解析：，且所以14 提示: 上两式平方相加，得即15 提示: 16答案：解析：命题：由分母为，易知不是周期函数，故为假命题；命题：由于是上的连续函数，且，可知既有最大值又有最小值，故为真命题；命题：由于，故的定义域是R看到的对称轴为，且为的一条对称轴故为图象的对称轴，故为真命题；命题：由在定义域R上连续，且，可知不可能在上为减函数，故为假命题17解析：（1）若与平行，则有，因为，所以得，这与相矛盾，故与不能平行.（2）由于，又因为，所以， 于是，当，即时取等号.故函数的最小值等于.18. 解：(1)3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=3分 (2)恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=6分 (3)设选择甲线路旅游团数为，则=0，1，2，3P(=0)= P(=1)=P(=2)= P(=3)= 10分 的分布列为：0123P 期望E=0+1+2+3=12分19解答 20.解：（1）（nN）数列 的前n项和 （证明从略）由 得（nN） 当n2时， bn4n1（nN）(2)证：设 ，则 （常数）数列是首项为2 ，公比为 的等比数列根据这一结论： 由此得4（n1）1即n2所求n的取值范围为n|n2，nN.点评：由已知条件解出Sn进而由Sn入手求an，这一突破口选择适当，则解题思路清晰，解题过程层次分明21解析：如图，（）设D(x0,y0),E(xE,yE),M(x,y).由=t, = t , yxOMDABC11212BE第21题解法图知(xD2,yD1)=t(2,2). 同理 . kDE = = = 12t.t0,1 , kDE1,1.（） 如图, =+ = + t = + t() = (1t) +t, =+ = +t = +t() =(1t) +t, = += + t= +t()=(1t) + t = (1t2) + 2(1t)t+t2 .设M点的坐标为(x,y),由=(2,1),