整式乘法讲义

中小学个性化辅导专家 共 71 龙文教育辅导讲义龙文教育辅导讲义 学员姓名 学员姓名 教师 教师 课课 题题整式的乘法整式的乘法 授课时间授课时间 年年 月月 日日 教学目标教学目标 1 使学生通过复习进一步理解正整数幂的乘除运算性质 并能运用它们熟练地进行 运算 2 进一步理解单项式乘 或除以 单项式 多项式乘 或除以 单项式以及多项式 乘多项式的法则 并运用它们进行运算 能熟练地运用乘法公式 平方差公式和完全 平方公式 进行乘法运算 3 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算 体会转化及整体思想 重点 难点重点 难点 理解并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算是重点 体会转化及整体思想是难点 考点及考试考点及考试 要求要求 1 基本运算技能 请你填出运算法则或公式 整式乘除 包括 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方 3 积的乘方 4 单项式和单项式相乘 5 多项式和多项式相乘 6 同底数幂相除 7 单项式相除 8 多项式除以单项式 乘法公式 1 平方差公式 2 完全平方公式 因式分解方法 1 2 1 要使 6x a 2x 1 的结果中不含 x 的一次项 则 a 等于 A 0 B 1 C 2 D 3 题目解析 先进行化简 得 要使结果不含 x 的一次项 则 x 的一次项系数为 0 即 6 2 1262xa xa 2a 0 2 若 x y 是正整数 且 则 x y 的值有 5 2 22 xy A A 4 对 B 3 对 C 2 对 D 1 对 题目解析 根据同底数幂乘法的运算法则 即求的正整数解有几对 x 1 2 3 4 对应的5xy y 4 3 2 1 所以共 4 对 中小学个性化辅导专家 共 72 3 计算 2 1 22 1 24 1 28 1 得 A 48 1 B 264 1 C 26 1 D 23 1 题目解析 式子前添一项 2 1 然后依次用平方差公式进行运算 4 若 且 求 的值 16nm n aaa A21mn n m 题目解析 列出方程组 解方程组得 216 21 mn mn 3 1 m n 5 下列结论错误的是 1 2 3 1 1 0 0 2 1 2 1 m m m1 1 1 4 5 6 0 1 2 2 x x x 2 2 33 2 3 4 16 9 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 题目解析 考察两个知识点 1 2 0 10aa 1 n n a a 6 先化简并求值 其中 bababababa22222 2 2 2 1 ba 题目解析 这一题考察了四个知识点 完全平方公式 平方差公式 多项式乘法 多项式加减法 化简时 先利 用公式进行展开 然后合并同类项 注意计算不能马虎哦 最后代入求值就是小 case 喽 7 计算 242 1 2 10 3 5 35 1 7 223 ababababab 题目解析 考察整式乘法及加减运算 依然是运算能力的检验 只要仔细 就不会有问题 注意负号 8 4233242 1132 2343 a xa xa xa 题目解析 整式除法 多项式除以单项式 先用各项分别去除 再把商相加 9 如图 一块直径为 a b 的圆形钢板 从中挖去直径分别为 a 与 b 的两个圆 求剩下的钢板的面积 题目解析 剩下钢板的面积也就是大圆面积减去两个小圆面积 三个圆的直径都已知 利用面积公式 2 2 d S 下一步 就是化简的事情的 222 222 abab S 剩 10 分解因式 1 22 1625xy 题目解析 平方差公式 中小学个性化辅导专家 共 73 2 32 203045a ba bab 题目解析 先提公因式 再用完全平方公式 5ab 3 22 22abab 题目解析 先 2 2 分组 前两项用平方差公式 后两项提出公因数 2 提公因式 4 4 42 441xxx 题目解析 先 1 3 分组 后三项先提公因式 再用完全平方公式 再和第一项用平方差公式 注意 此题和第一 项用平方差公式后 还要检查一下能否再分解因式 要分解彻底 作业 作业 1 2 若 2x 5y 3 0 则 3 已知 a 355 b 444 c 533则有 A a b c B c b a C a c b D c a b 4 已知 则 x 5 21990 31991的个位数字是多少 6 计算下列各题 1 2 3 4 7 计算 2x 5 2x 5 8 计算 9 计算 当 a6 64 时 该式的值 10 计算 11 计算 12 计算 13 的值是 A B C 2n 1 D 22n 1142 n 14 若 求 a2 b2的值 中小学个性化辅导专家 共 74 15 求证 不管 x y 为何值 多项式 的值永远大于或等于 0 16 若 求 M N 的值是 A 正数 B 负数 C 非负数 D 可正可负 17 已知 a 2000 b 1997 c 1995 那么的值是多少 18 已知 由此求的值为 19 实数 a b c 满足 a 6 b c2 ab 9 求证 a b 20 用公式解题 化简 21 已知 x y 5 求 x y 之值 由此可以得到 中小学个性化辅导专家 共 75 22 已知 a b c 2 求的值 23 若 a b 5 24 已知求 a b 的值 25 已知 求 xy 的值 26 已知的值 27 已知的值 一 填空题 1 a b a b 公式的条件是 结论是 2 x 1 x 1 2a b 2a b x y x y 3 1 3 1 中小学个性化辅导专家 共 76 3 x 4 x 4 x 3y 9y2 x2 m n m2 n2 4 98 102 2 2 5 2x2 3y 3y 2x2 6 a b a b a2 b2 7 4b 4b 9a2 16b2 2x 2x 4x2 25y2 8 xy z z xy x 0 7y x 0 7y 6 5 6 5 9 x y2 y4 x2 4 1 16 1 10 观察下列各式 x 1 x 1 x2 1 x 1 x2 x 1 x3 1 x 1 x3 x2 x 1 x4 1 根据前面各式的规律可得 x 1 xn xn 1 x 1 二 选择题 11 下列多项式乘法 能用平方差公式进行计算的是 A x y x y B 2x 3y 2x 3z C a b a b D m n n m 12 下列计算正确的是 A 2x 3 2x 3 2x2 9 B x 4 x 4 x2 4 C 5 x x 6 x2 30 D 1 4b 1 4b 1 16b2 13 下列多项式乘法 不能用平方差公式计算的是 A a b b a B xy z xy z C 2a b 2a b D 0 5x y y 0 5x 14 4x2 5y 需乘以下列哪个式子 才能使用平方差公式进行计算 A 4x2 5yB 4x2 5y C 4x2 5y 2D 4x 5y 2 15 a4 1 a 1 a 1 a2 的计算结果是 A 1 B 1 C 2a4 1D 1 2a4 16 下列各式运算结果是 x2 25y2的是 A x 5y x 5y B x 5y x 5y C x y x 25y D x 5y 5y x 三 解答题 17 1 03 0 97 中小学个性化辅导专家 共 77 18 2x2 5 2x2 5 19 a a 5 a 6 a 6 20 2x 3y 3y 2x 4y 3x 3x 4y 21 x y x y x2 y2 3 1 3 1 9 1 22 x y x y x x y 23 3 2x 1 2x 1 2