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数学必修3知识点第2章 统计1抽样方法：（1）简单随机抽样(抽签法、随机数表法)适用于总体个数较少时，主要特征是从总体中逐个抽取 （2）系统抽样：将总体平均分成几个部分，按照一定的规则，从每部分中抽取一个个体作为样本【抽取个样本就将总体平均分成部分，每部分中抽取一个个体，适用于总体中个体个数较多】方法：每部分的间隔，若不是整数，在总体中剔除一些个体将总体编号，确定起始编号，将编号为，的个体抽出 （3）分层抽样：主要特征分层按比例抽样，适用于总体由差异明显的几部分组成 注：共同点：每个个体被抽到的概率都相等（）2总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法（1）频率分布表：用样本的频率分布估计总体的概率分布注：样本频率分布表的作法：算数据极差，全距为；决定组距和组数：，一般分成10组左右；决定分点，分点的数值取比样本中的数据多一位小数；列频率分布表；（2）频率直方图注：频率直方图的纵轴（小矩形的高）是“”，横轴一般是数据的大小频率=小矩形面积=组距各组频率之和等于1，即各小矩形面积之和等于13茎叶图：“茎”是指中间的一列数，“叶”就是从“茎”的旁边生长出来的数作用：表示样本数据的分布情况， 优点：从统计图上没有信息的损失，所有的信息都可以从茎叶图中得到；茎叶图可以随时记录与表示【茎叶图一般只能表示两位的整数】4平均数：（均值） 注：若取值为的频率分别为，则5方差：(x12+x22+ x32+xn2n)用样本方差的大小估计总体数据波动性的好差(方差大波动差) 6标准差： 作用：估计总体的稳定程度方差和标准差用来衡量一组数据的波动大小，数据方差越大，说明这组数据的波动越大注：样本数据做如下变换，则，若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为如：已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为 22，6 7线性回归方程：（1）散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图，散点图形象地反映了各对数据的密切程度。（2）线性相关与回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。（3）回归直线方程：设与是具有相关关系的两个变量，且相应于组观测值的个点大致分布在一条直线附近，则由其中：,所得到的直线方程叫做回归直线方程，是回归方程的斜率，是截距，相应的直线叫做回归直线，而对这两个变量所进行的统计分析就是线性回归分析。数学选修1-1知识点第1章
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