一元一次方程等量关系式

1 一元一次方程的等量关系式 寻找等量关系的常见方法 1 抓住数学术语找等量关系 应用题中的数量关系 一般和差关系或倍数关系 常用 一 共有 比 多 比 少 是 的几倍 等术语表 示 在解题时可抓住这些术语去找等量关系 按叙述顺序来列 方程 例如 学校开展植树活动 五年级植树 50 棵 比四年 级植树棵数的 2 倍少 4 棵 四年级植树多少棵 这道题的关 键词是 比 少 从这里可以找出这样的等量关系 如 四 年级植树棵数的 2 倍减去 4 等于五年级植树的棵数 由此列出 方程 2 X 4 50 2 根据常见的数量关系找等量关系 常见的数量关系 工作效率 工作时间 工作总量 单价 数 量 总价 速度 时间 路程 在解题时 可以根据这些 数量关系去找等量关系 例如 某款式的服装 零售价为 36 元 1 套 现有 216 元 问一共可以买多少套衣服 根据 单 价 数量 总价 的数量关系 3 根据常用的计算公式找等量关系 常用的计算公式有 长方形面积 长 宽 可以根据计算 公式找等量关系 例如 一个长方形的面积是 19 平方米 它 的长是 4 米 那么宽是多少米 根据长方形面积的计算公式 长 宽 面积 可列出方程 4 19 2 4 根据文字关系式找等量关系 例如 学校五年级一班有 36 人 二班有 37 人 一 二 三 班共有 108 人 那么三班有多少人 此题用文字表示等量关系是 一班 二班 三班 总数 36 37 X 108 一班 二班 总数 三班 36 37 108 X 一班 三班 总数 二班 36 X 108 37 二班 三班 总数 一班 37 X 108 36 5 根据图形找等量关系 例如 某农场有 400 公顷小麦 前三天每天收割 70 公顷小麦 剩下的要在 2 天内收割完 平均每天要收割小麦多少公顷 先根据题意画出线段图 从线段图上可以直观地看出 割麦总 数 前 3 天割麦数 后 2 天割麦数 根据这个关系式 可列出 方程 70 3 2 X 400 常见等量关系式的类型 1 行程关系 基本等量关系 路程路程 速度速度 时间 时间 一 相遇问题 甲 乙相向而行 方向不同 出发地不同 总路程 甲走的路程 乙走的路程 总路程 甲走的路程 乙走的路程 相遇路程 速度和 甲的速度 乙的速度 相遇时间 相遇时间 相遇路程 速度和 甲的速度 乙的速度 速度和 甲的速度 乙的速度 相遇路程 相遇时间 3 二 追及问题 甲 乙同向不同地 方向相同 出发地不同 追者走的路程 前者走的路程 两地间的距离 追者走的路程 前者走的路程 两地间的距离 追及距离 速度差 甲的速度 乙的速度 追及时间 追及时间 追及距离 速度差 甲的速度 乙的速度 速度差 甲的速度 乙的速度 追及距离 追及时间 三 环形跑道题 甲 乙两人在环形跑道上同时同地同向出发 快的必须多跑 一圈才能追上慢的 甲走的路程 乙走的路程 环形跑道的长度 甲 乙两人在环形跑道上同时同地反向出发 两人相遇时的 总路程为环形跑道一圈的长度 甲走的路程 乙走的路程 环形 跑道的长度 四 飞行问题 基本等量关系 顺风飞行 路程 顺风速度 无风速度 风速 时间 逆风飞行 路程 逆风速度 无风速度 风速 时间 顺风速度 逆风速度 2 风速 无风速度 顺风速度 逆风速度 2 风速 顺流速度 逆流速度 2 五 航行问题 基本等量关系 顺水航行 航程 顺航速度 静水速度 水速 时间 逆水航行 航程 逆水速度 无风速度 风速 时间 顺水速度 逆水速度 2 水速 静水速度 顺流速度 逆流速度 2 4 水流速度 顺流速度 逆流速度 2 2 工程问题 工程类应用题中的工作量并不是具体数量 因而常常把工作总因而常常把工作总 量看作整体量看作整体 1 1 其中 工作效率 每天工作量 工作总量 工作时间 工作总量 工作效率 工作时间 工作时间 工作总量 工作效率 单位时间生产量 生产时间 已生产量 原计划生产总量 已生产量 还要生产量 合作完成工程时 甲的工作量 乙的工作量 工作总量 1 3 形积变化问题 等积类 变形前的体积 容积 变形后的体积 容积 本问题需要熟记正方形 体 长方形 体 圆形 球形 圆 柱体 圆锥形等等形状的面积公式 体积公式等 公式太多不 详列 4 浓度问题 溶质的重量 溶剂的重量 溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100 浓度 溶液的重量 浓度 溶质的重量 溶质的重量 浓度 溶液的重量 5 5 利润与折扣问题 利润 售出价 成本 利润率 利润 成本 进价 100 售出价 成本 1 100 涨跌金额 本金 涨跌百分比 折扣 实际售价 原售价 100 折扣 1 6 本金 利率 利息 本息这四者之间的关系 利息 本金 利率 时间 本金 利息 本息 税后利息 利息 利息 利息税率 固定为 20 其他 7 调配类应用题的特点是 调配前的数量关系 调配后又