方向关系 拓扑关系 井字投影模型 定性组合推理 一致性检验

方向关系论文 方向关系与拓扑关系的组合推理研究方向关系论文 方向关系与拓扑关系的组合推理研究 中文摘要 定性空间推理是空间数据库和地理信息系统应用 研究中必不可少的组成部分 而随着定性空间推理研究的深入 方向 关系与拓扑关系等多种空间关系组合推理成为了定性空间推理的研 究热点 目前已有的方向关系与拓扑关系组合的模型和推理方法都 存在缺陷和不足 更缺少方向关系与拓扑关系组合网络一致性检验的 专门研究 因此 本文对方向关系与拓扑关系的组合推理和一致性检 验进行了研究和探索 首先 基于井字投影模型 结合区间代数和矩 形代数理论 提出了空间对象拓扑关系投影区间矩形代数的表示方法 实 现了空间对象方向关系和拓扑关系的统一表示 其次 考虑到组合推 理的灵活性 引入了方向关系和拓扑关系的取反运算 基于拓扑与方 向间的相互依赖关系 给出了方向关系与拓扑关系的交互表 进而得 到了矩形基本方向关系 非矩形基本方向关系及多基本方向关系与 拓扑关系组合的推理算法 并给出了推理算法的正确性证明和示例验 证 通过对上述三种算法进行分析 给出了方向关系与拓扑关系同质 和异质组合推理的通用算法和该算法的正确性证明 最后 本文对空 间对象井字投影模型中的凸关系进行详细分析 给出了空间对象方向 关系与拓扑关系组合中凸关系的判断方法和异质约束判断方法 结合 英文摘要 Qualitative spatial reasoning is an absolutely necessary part of the study about the application of spatial database and Geography Information System With the deepening of qualitative spatial reasoning reasoning with topological relations cardinal direction relations etc multi aspect spatial information has become the focus of qualitative spatial reasoning The current model and the approaches of heterogeneous composition reasoning of all kinds of direction relations with topological relations have some 关键词 方向关系 拓扑关系 井字投影模型 定性组合推理 一致性检验 英文关键词 Direction relation Topological relation Projection model of intersecting parallels Qualitative combine reasoning Consistency checking 索购全文索购全文 联系联系Q Q1 1 138113721138113721 Q Q2 2 139938848139938848 目录 方向关系与拓扑关系的组合推理研究 摘要 5 6 Abstract 6 7 第 1 章 绪论 10 16 1 1 课题研究背景 10 11 1 2 课题研究意义 11 12 1 3 国内外研究现状 12 14 1 4 本文研 究内容和组织结构 14 16 第 2 章 定性空间推理模型 及理论 16 24 2 1 引言 16 2 2 定性空 间推理模型 16 21 2 2 1 拓扑关系模型 16 18 2 2 2 方向关系模型 18 20 2 2 3 多种空间关系组合 模型 20 21 2 3 定性空间推理理论 21 23 2 3 1 区间代数理论 21 22 2 3 2 矩形代数理论 22 23 2 4 本章小结 23 24 第 3 章 方向关 系与拓扑关系的统一表示 24 32 3 1 引言 24 3 2 基本定义 24 27 3 2 1 方向关系基本定义 24 26 3 2 2 拓扑关系基本定义 26 27 3 3 方向和拓扑的投影区间矩形代数表示 27 31 3 3 1 组 合推理模型建立 27 28 3 3 2 投影区间分析 28 29 3 3 3 方向和拓扑矩形代数表示 29 31 3 4 本章小结 31 32 第 4 章 方向关系与拓扑关系的 组合推理 32 50 4 1 引言 32 4 2 方向 关系与拓扑关系间的相互依赖 32 34 4 3 方向关系和 拓扑关系的取反运算 34 37 4 3 1 投影区间关系的取 反运算 34 35 4 3 2 基本方向关系的取反运算 35 36 4 3 3 多基本方向关系的取反运算 36 4 3 4 拓扑关系取反运算 36 37 4 4 方向关系与拓扑 关系异质组合 37 49 4 4 1 矩形基本方向关系与拓扑 关系的异质组合 38 42 4 4 2 非矩形基本方向关系与 拓扑关系异质组合 42 45 4 4 3 多基本方向关系与拓 扑关系异质组合 45 47 4 4 4 方向关系和拓扑关系同 质 异质组合通用算法 47 49 4 5 本章小结 49 50 第 5 章 方向关系与拓扑关系组合网络的一致性检验 50 70 5 1 引言 50 5 2 凸关系判断 50 52 5 2 1 投影区间关系的凸关系判断 50 51 5 2 2 方向关系与拓扑关系的凸关系判断 51 52 5 3 方向关系和拓扑关系的取交运算 52 54 5 3 1 方向关 系的取交运算 52 53 5 3 2 多基本方向关系的取交运 算 53 54 5 3 3 拓扑关系的取交运算 54 5 4 方向关系与拓扑关系组合网络的一致性检验 54 60 5 4 1 方向关系与拓扑关系组合网络一致性检验相关定义 54 55 5 4 2 方向关系与拓扑关系组合网络一致性检验算法 55 59 5 4 3 算法复杂性分析及正确性证明 59 60 5 5 实