新北师大版八年级下旋转和平移

内部资料 注意保存 图形的平移与旋转图形的平移与旋转 一 图形的平移 1 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 重点 a 平移不改变图形的形状和大小 也不会改变图形的方向 但改变 图形的位置 b 平移三要素 原位置 平移方向 平移距离 平移三要素 原位置 平移方向 平移距离 2 平移的规律平移的规律 性质性质 经过平移 经过平移 对应点对应点所连的线段平行且相等 所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角对应角相等 相等 注意 平移后 原图形与平移后的图形全等 3 简单的平移作图 平移作图要注意 方向 距离 整个平移作图 就是把整个图 案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动 2 旋转的定义和规律 1 旋转的定义 在平面内 将一个图形饶一个定点沿某个方向转 动一个角度 这样的图形运动称为旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 关键点 a 旋转不改变图形的形状和大小 但会改变图形的方向 也改变图 形的位置 b 图形旋转四要素 原位置 旋转中心 旋转方向 旋转四要素 原位置 旋转中心 旋转方向 旋转角旋转角 内部资料 注意保存 2 旋转的规律旋转的规律 性质性质 经过旋转 图形上的每一个点都绕旋转中 经过旋转 图形上的每一个点都绕旋转中 心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对心沿相同方向转动了相同的角度 任意一对对应点对应点与旋转中心的连与旋转中心的连 线所成的角都是线所成的角都是旋转角旋转角 对应点对应点到旋转中到旋转中心的距离心的距离相等 相等 旋转前后旋转前后 两个图形的对应线段相等 两个图形的对应线段相等 对应角对应角相等 相等 注意 旋转后 原图形与旋转后的图形全等 3 简单的旋转作图 旋转作图要注意 旋转方向 旋转角度 整个旋转作图 就是 把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的 旋转角度旋转移动 专项练习专项练习 一 选择题 1 北京时间 9 时整 钟面上的时针和分针的夹角是 度 A 30 B 45 C 60 D 90 2 将图形平移 下列结论错误的是 A 对应线段相等 B 对应角相等 C 对应点所连的线段互相平分 D 对应点所连的线段相等 3 国旗上的四个小五角星 通过怎样的移动可以相互得到 A 轴对称 B 平移 C 旋转 D 平移和旋转 4 将长度为 5cm 的线段向上平移 10cm 所得线段长度是 A 10cm B 5cm C 0cm D 无法确定 5 下列运动是属于旋转的是 A 滾动过程中篮球的滚动 B 钟表的钟摆的摆动 C 气球升空的运动 D 一个图形沿某直线对折过程 6 下列图形中 是由 1 仅通过平移得到的是 7 下列说法正确的是 A 平移不改变图形的形状和大小 而旋转则改变图形的形状和大小 B 平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C 图形可以向某方向平移一定距离 也可以向某方向旋转一定距离 D 由平移得到的图形也一定可由旋转得到 内部资料 注意保存 B A F D E C 8 如右图 ABC 和 ADE 均为正三角形 则图中 可看作是旋转关系的三角形是 A ABC 和 ADE B ABC 和 ABD C ABD 和 ACE D ACE 和 ADE 9 将图形 按顺时针方向旋转 900后的图形是 A B C D 10 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 DC 边上的点 连结 BE 将 BCE 绕点 C 顺 时针方向旋转 900得到 DCF 连结 EF 若 BEC 600 则 EFD 的度数为 A 100 B 150 C 200 D 250 二 填空题 1 一个直角三角形沿竖直方向平移 23 后得到的三角形的面积是 12 2 则原三角形的面积为 2 经过平移 对应点所连的线段 3 经过旋转 对应点到旋转中心的距离 4 图形的旋转只改变图形的 而不改变图形的 5 9 点 30 分 时钟的时针和分针的夹角是 6 等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少 度 能够与本身重合 7 边长为 4 cm 的正方形 ABCD 绕它的顶点 A 旋转 180 顶点 B 所经过的路线 长为 cm 8 五角星图形绕它的中心旋转 要与它本身完全重合 旋转角至少为 9 如图 当半径为 30cm 的转动轮转过 120 角时 传送带上的物体 A 平移的距 离为 cm 第 9 题图 第 10 题图 10 ABC 和 DCE 是等边三角形 则在此图中 ACE 绕着 点 旋 转 度可得到 三 解答题 1 经过平移 ABC 的边 AB 移到了 EF 作出平移后的三角形 A E D B C A C D EB 内部资料 注意保存 B A C D E F 2 如图所示 在边长为 1 的网格中作出 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 再向下平移 2 格后的图形 A B C 3 作图 如图 ABO 绕点 O 旋转后 点 G 是点 B 的对应点 作出旋转后的三角形 G 4 如图 将一个矩形 ABCD 绕 BC 边的中点 O 旋转 900后得到矩形 EFGH 已知 AB 5cm BC 10cm 求图中阴影部分面积 将 Rt ABC 沿斜边 AB 向右平移 5cm 得到 Rt DEF 已知 AB 10cm BC 8cm 求 图中阴影部分三角形的周长 5 四边形 ABCD 是正方形 ADF 旋转一四定角