高中数学：弧度制学案新课标人教A版必修4.doc_第1页
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文档简介

1.1.2 弧度制一、 教学目标 了解弧度制，能进行弧度与角度的换算. 认识弧长公式，能进行简单应用. 对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.了解角的集合与实数集建立了一一对应关系，培养学生学会用函数的观点分析、解决问题.二、教学重点、难点重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算. 难点：弧度的概念及其与角度的关系.三、学习方法：自学完成学案四、学习过程（1）复习引入.1、 复习初中学习过的知识：角的度量、圆心角的度数与弧的度数及弧长的关系. 提出问题：初中的角是如何度量的？度量单位是什么？ 1的角是如何定义的？弧长公式是什么？ 角的范围是什么？如何分类的？二）概念形成(1)初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？1自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题： 角的弧度制是如何引入的？ 为什么要引入弧度制？好处是什么？ 弧度是如何定义的？ 角度制与弧度制的区别与联系?2学生动手画图来探究： 平角、周角的弧度数 角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？ 角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？3角度制与弧度制如何换算？4初中学过用角度制计算弧长及扇形面积，现在用角的弧度制如何计算弧长及扇形面积呢？5角度制、弧度制是度量角的两种不同的方法，虽然单位、进制不同，但反映了事物的本质属性不变，改变的是不同的观察、处理方法，因此结果就有所不同. 角度制与弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系正角零角负角正实数零负实数三、 应用举例例1：（1）把化成弧度（精确到0.001）（2）把化成弧度（用表示）例2： 把化成度例3：填写下表：度030456090120135150弧度度180210225240270300315360弧度例4：直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 例5： 已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求扇形中心角的弧度数
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