高电压技术(第三版)课后习题答案_2

第一章作业第一章作业 1 1 解释下列术语解释下列术语 1 气体中的自持放电 气体中的自持放电 2 电负性气体 电负性气体 3 放电时延 放电时延 4 50 冲击放电电压 冲击放电电压 5 爬电比距 爬电比距 答 答 1 气体中的自持放电 当外加电场足够强时 即使除去外界电 离因子 气体中的放电仍然能够维持的现象 2 电负性气体 电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子 这样 的气体分子组成的气体称为电负性气体 3 放电时延 能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效 电子 从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需 的时间称为统计时延 出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放 电形成时延 二者之和称为放电时延 4 50 冲击放电电压 使间隙击穿概率为 50 的冲击电压 也称为 50 冲击击穿电压 5 爬电比距 爬电距离指两电极间的沿面最短距离 其与所加电 压的比值称为爬电比距 表示外绝缘的绝缘水平 单位 cm kV 1 2 汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点 有何不同 这两种理论各适用于何种场合 有何不同 这两种理论各适用于何种场合 答 答 汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因 二次电 子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子 逸出电子是维持 气体放电的必要条件 所逸出的电子能否接替起始电子的作用是 自持放电的判据 流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发 展到足够的程度后 电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸 流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离 汤逊理论的适用范围是短间隙 低气压气隙的放电 流注理论 适用于高气压 长间隙电场气隙放电 1 3 在一极间距离为在一极间距离为 1cm 的均匀电场电场气隙中 电子碰撞电离的均匀电场电场气隙中 电子碰撞电离 系数系数 11cm 1 今有一初始电子从阴极表面出发 求到达阳极 今有一初始电子从阴极表面出发 求到达阳极 的电子崩中的电子数目 的电子崩中的电子数目 解 解 到达阳极的电子崩中的电子数目为 na e d e11 1 59874 答 答 到达阳极的电子崩中的电子数目为 59874 个 1 5 近似估算标准大气条件下半径分别为近似估算标准大气条件下半径分别为 1cm 和和 1mm 的光滑导的光滑导 线的线的电晕起始场强 电晕起始场强 解 解 对半径为 1cm 的导线 cmmc kV39 11 3 0 11130 r 0 3 130E 对半径为 1mm 的导线 5 58 11 0 3 0 1 1130EcmkVc 答 答 半径 1cm 导线起晕场强为 39kV cm 半径 1mm 导线起晕场强 为 58 5kV cm 1 10 简述绝缘污闪的发展机理和防止对策 简述绝缘污闪的发展机理和防止对策 答 答 户外绝缘子在污秽状态下发生的沿面闪络称为绝缘子的污闪 绝缘子的污闪是一个受到电 热 化学 气候等多方面因素影响的 复杂过程 通常可分为积污 受潮 干区形成 局部电弧的出现和 发展等四个阶段 防止绝缘子发生污闪的措施主要有 1 调整爬 距 增大泄露距离 2 定期或不定期清扫 3 涂料 4 半 导体釉绝缘子 5 新型合成绝缘子 1 11 试运用所学的气体放电理论 解释下列物理现象 试运用所学的气体放电理论 解释下列物理现象 1 大气的湿度增大时 空气间隙的击穿电压增高 而绝缘子表 大气的湿度增大时 空气间隙的击穿电压增高 而绝缘子表 面的闪络电压下降 面的闪络电压下降 2 压缩气体的电气强度远较常压下的气体高 压缩气体的电气强度远较常压下的气体高 3 沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压 沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压 答 答 1 大气湿度增大时 大气中的水分子增多 自由电子易 于被水分子俘获形成负离子 从而使放电过程受到抑制 所以击 穿电压增高 而大气湿度增大时 绝缘子表面容易形成水膜 使 绝缘子表面积污层受潮 泄漏电流增大 容易造成湿闪或污闪 绝 缘子表面闪络电压下降 2 气压很大时电子的自由行程变小 两次碰撞之间从电场获 得的动能减小 电子的碰撞电离过程减弱 所以击穿电压升高 气 体的电气强度也高 3 沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压是因为沿固体介 质表面的电场与纯气隙间的电场相比发生了畸变 造成电场畸变的 原因有 1 固体介质与电极表面接触不良 存在小缝隙 2 固体介 质表面由于潮气形成水膜 水膜中的正负离子在电场作用下积聚在 沿面靠近电极的两端 3 固体介质表面电阻不均匀和表面的粗糙不 平 第二章作业第二章作业 2 1 试用经验公式估算极间距离试用经验公式估算极间距离 d 2cm 的均匀电场气隙在标准大的均匀电场气隙在标准大 气条件下的平均击穿场强气条件下的平均击穿场强 Eb P32 解 解 d 2cm 的均匀电场气隙平均击穿场强为 E 24 55 6 66 d 24 55 1 6 66 1 2 29 26 kV cm b 答 答 标准大气条件下的平均击穿场强为 29 26kV cm 2 3 在线路设计时已确定某线路的相邻导线间气隙应能耐受峰值在线路设计时已确定某线路的相邻导线间气隙应能耐受峰值 为为 1800kV 的雷电冲击电压 试利用经验公式近似估计线间距的雷电冲击电压 试利用经验公式近似估计线间距 离至少离至少应为若干 应为若干 P36 解 解 导线间的气隙可以用棒 棒气隙近似表 示对正极性雷电冲击 U 75 5 6d d 1800 75 5 6 308 cm 50 对负极性雷电冲击 U 110 6d d 1800 110 6 282 cm 50 取两者中较大者 308cm 答 答 线间距离至少应为 308cm 2 4 在在 p 755mmHg t 33 的条件下测得一气隙的击穿电压峰值的条件下测得一气隙的击穿电压峰值 为为 108kV 试近似求取该气隙在标准大气条件下的击穿电压值 试近似求取该气隙在标准大气条件下的击穿电压值 P38 解 解 在 p 755mmHg t 33 条件下的空气相对密度为 p101 31 2 9 2 9 755 0 954 t760273 33 由于 处于 0 95 1 05 之 间 U108 U U U 113 2 kV 00 0 954 答 答 该气隙在标准大气条件下的击穿电压值为 113 2kV 2 5 某某 110kV 电气设备的外绝缘应有的工频耐压水平 有效值 电气设备的外绝缘应有的工频耐压水平 有效值 为为 260kV 如该设备将安装到海拔 如该设备将安装到海拔 3000m 的地方运行 问出厂的地方运行 问出厂 时 工厂位于平原地区 的试验电压影增大到多少 时 工厂位于平原地区 的试验电压影增大到多少 P39 解 解 出厂时的试验电压值 1 1 U KaU p 260 260 1 1 H 10 41 1 3000 10 4 325 kV 答 答 出厂试验电压值应增大到 325kV 2 6 为避免额定电压有效值为为避免额定电压有效值为 1000kV 的试验变压器的高压引出端发的试验变压器的高压引出端发 生生 电晕放电 在套管上部安装一球形屏蔽极 设空气的电气强度电晕放电 在套管上部安装一球形屏蔽极 设空气的电气强度 E0 30kV cm 试决定该球形电极应有的直径 试决定该球形电极应有的直径 P40 解 解 球形电极应有的直径为 Ug max2 1000 D 2R 2 2 E30 c 答 答 该球形电极应有的直径为 94 2cm 94 2 cm 第三章作业第三章作业 3 1 某双层介质绝缘结构 第一 二层的电容和电阻分别为 某双层介质绝缘结构 第一 二层的电容和电阻分别为 C1 4200pF R1 1400M C2 3000pF R2 2100M 当加上 当加上 40kV 直流电压时 试求 直流电压时 试求 1 当 当 t 0 合闸初瞬 合闸初瞬 C1 C2 上各有多少电荷 上各有多少电荷 2 到达稳态后 到达稳态后 C1 C2 上各有多少电荷 绝缘的电导电流为多大 上各有多少电荷 绝缘的电导电流为多大 解 解 1 绝缘结构的等值电路如图所示 t 0 合闸初瞬时 电压按电容反比分配 UC 12 即 可得 UC 2 1 C3000 23 U U 40 10 1 C C4200 3000 12 50 3 16 67 kV C1 上的电荷 Q1 C1U1 4200 10 12 50 3 103 70 C C2 上的电荷 Q2 C2U2 C2 U U1 3000 10 12 40 50 3 103 70 C 2 稳态时 因为作用电压 U 为直流 所以 C1 和 C2 可视为开 路 流过绝缘的电导电流由总电阻决定 即 3 U40 1080 6 I 10 11 43 A 6 R R 1400 2100 107 12 此时 C1 上的电压与 R1 上的电压相等 即 6 6 U R I 1400 10 80 7 10 16 kV 11 C1 上的电荷 123 Q C U 4200 10 16 10 67 2 C 111 C2 上的电荷 Q2 C2U2 3000 10 12 40 16 103 72 C 3 3 某设备对地电容某设备对地电容 C 3200pF 工频下的 工频下的 tg 0 01 如果所施加 如果所施加 的工频电压等于的工频电压等于 32kV 求 求 1 该设备绝缘所吸收的无功功率和所消耗的有功功率各为多少 该设备绝缘所吸收的无功功率和所消耗的有功功率各为多少 2 如果该设备的绝缘用并联等值电路来表示 则其中电阻值 如果该设备的绝缘用并联等值电路来表示 则其中电阻值 R 为若为若 干 干 3 如果用串联等值电路表示 则其中的电容值 如果用串联等值电路表示 则其中的电容值 Cs和电阻值和电阻值 r 各位各位 若干 若干 解 解 1 该设备所吸收的有功功率为 P U 2 Ctg 32 103 2 314 3200 10 12 0 01 10 3 W 所吸收的无功功率为 P10 3 Q 1030Var 1 03kVar tg 0 01 2 在绝缘的并联等值电路中 有 I tg I R C U R111 R 99 5 M 12 U CR C Ctg 314 3200 10 0 01 3 在绝缘的串联等值电路和并联等值电路中 等值电容近似相 等 即 Cs Cp C 3200pF 因此 对串联等值电路 由 可得串联等值电阻 tg Cs r tg 0 01 r 9 95 k 12 C314 3200 10 s 3 6 一充油的均匀电场间隙距离为一充油的均匀电场间隙距离为 30mm 极间施加工频电压 极间施加工频电压 300kV 若在极间放置一个屏障 其厚度分别为若在极间放置一个屏障 其厚度分别为 3mm 和和 10mm 求油 求油 中的电场强度各比没有屏障时提高多少倍 设油的中的电场强度各比没有屏障时提高多少倍 设油的 r1r1 2 屏障的 屏障的 r2r2 4 解 解 没有屏障时油中的电场强度为 U300 E 100 kV cm 0 1 d30 10 放置厚度为 d1 的屏障时 令 d 为未放屏障时的间隙距离 E1 为 油中 的电场强度 E2 为屏障中的电场强度 E E r11 r 2 2 U E d d E d 1121 U E 联立解得油中的电场强度为 1 dd d 11 r1 r 2r1 300 d1 3mm 时 E 2 0 3 4 3 0 3 2 105 26 kV cm 1 E1 E0 5 26 此时油中电场强度提高的倍数为 0 0526 E100 0 d1 10mm 时 300 E 120 kV cm 1 2 1 4 3 1 2 此时油中电场强度提高的倍数为 E E120 100 10 0 2 E100 0 第四章作业第四章作业 4 1 测量绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷 试比较它与测量泄漏电流实验测量绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷 试比较它与测量泄漏电流实验 项目的异同 项目的异同 答 答 测量绝缘电阻能有效地发现下列缺陷 绝缘总体状态不佳 绝缘整 体受潮或局部严重受潮 两极间有贯穿性的缺陷等 测量绝缘电阻和测 量泄露电流试验项目的相同点 两者的原理和适用范围是一样的 不同 的是测量泄漏电流可使用较高的电压 10kV 及以上 并且可一观察泄漏 电流随时间的变化情况 因此能比测量绝缘电阻更有效地发现一些尚未 完全贯通的集中性缺陷 答 答 P89 第五章作业第五章作业 解 解 进行工频耐压试验时流过试品的电流为 I 2 fCU 10 3 2 50 4 10 3 400 10 3 0 5 A 该试验变压器的输出功率为 2 3 32 3 P 2 fCU 10 2 50 4 10 400 10 200 kVA 5 2 当习图当习图 4 中的球隙中的球隙 F 击穿时 试验变压器击穿时 试验变压器 T 的初级绕组所接的的初级绕组所接的 电压表电压表 PV 的读数为若干 的读数为若干 答 答 查附录球隙放电电压表 可知图中球隙 F 放电电压峰 值为 79 5kV 此电压为变压 器高压侧交流电压峰值 所以变压器初级绕组电压 表读数 79 5 2 U 400 224 9 V 100 5 6 为什么选用球隙而不是其他形状的间隙 特别是消除了边缘效应为什么选用球隙而不是其他形状的间隙 特别是消除了边缘效应 的平板电极 的平板电极 答 答 P108 第六章作业第六章作业 解 解 架空线路的波阻抗 Z1 为 3 L0 933 10 Z 1 346 1 6 C0 00778 10 1 电缆线路的波阻抗 Z2 为 L0 155 10 Z 2 2 C0 187 10 2 3 6 29 节点上的电压峰值为 2Z12 346 u u1 u1 50 92 27 kV Z1 Z2346 29 解 解 根据彼得逊法则可得等值电路如图 所示 回路总电流 2U2 600 I 0 Z Z 4 Z 2 400 100 16 2 9 kA Z 母线上的电压幅值 2U0ZZ Z Z Z Z U 2U IZ 2 600 400 2 9 0 40 kV 解 解 根据彼得逊法则可得等值电路如图 所示 回路总电流 2I Z2 1000 500 I 11 Z R Z500 100 50 1 2 1 875 kA Z1 2I1 Z1 R Z2 1 进入电缆的电流波幅值 2 I2 I 1 25 kA 3 进入电缆的电压波幅值 U I 22Z2 1 25 50 62 5 kV 2 架空线上的电压反射波幅值 U U I Z 62 5 500 437 5 kV 2111 架空线上的电流反射波幅值 U 437 5 1 I 0 875 kA Z500 1 1 3 流过避雷器的电流幅值 1 I I 0 625 kA R 3 解 根据彼得逊法则 画出其等值电路如图所示 电阻吸收功率最大时 其值为 R Z1 Z2 500 50 550 略 解 波从 Z1 进入 Z2 时的折射系 数 2Z2 80 2 A Z Z400 80 1 2 波从 Z2 进入 Z1 时的反射系 数 Z1 Z2 400 80 80 400Z AZ 12 B 点的折 反射系数 1 3 2 3 2R2 10000R Z210000 80 B 1 98 B 0 98 R Z2 10000 80 Z2 R 80 10000 B 点电压出现第二次电压升高时的电压 U B A B 1 A B U0 13 1 98 1 23 0 98 90 98 21kV 距离原始波到达 A 点的时间为 t 3lvAB 3 1001000 30us 6 8 一条架空线与一根末端开路 长 1km 的电缆相连 架空线电容为 11 4pF m 电 感为 0 978uH M 电缆具有电容 136pF m 电感 0 75uH m 一幅值为 10kV 的无限长直角波沿架空线传入电缆 试计算在原始 波抵达电缆与架空线连接点 A 以后 38us 时 电缆中点 M 处的电压值 6 L0 978 10 解 架空线的波阻抗 Z 292 9 1 1 12 C11 4 10 1 电缆线的波阻抗 6 L0 75 10 2 Z 74 3 2 12 C136 10 2 电缆线的波速 11 v 100m us L C 6 12 220 75 10 136 10 波从 Z1 进入 Z2 时在 A 点的折射 系数 2Z2 2 74 3 A 0 39 Z1 Z2 292 9 74 3 波从 Z2 进入 Z1 时在 A 点的反射 系数 Z Z292 9 74 3 0 6 12 A Z Z292 9 74 3 1 2 电缆在 B 点开路所以折 反射系数 B 2 B 1 lAB 1000波从 A 点到达 B 点所需要的时 间 10us v100 38us 时 B 点经过两次电压升高且 B 点电压已到达 M 点 故 M 点电压 uM A B 1 A B U0 0 39 2 1 0 6 1 10 12 48kV 7 1 为了保护烟囱及附近的构筑物 在一高 73m 的烟囱上装一根长 2m 的 避雷针 烟囱附近构筑物的高度及相对位置如图 试计算各构筑物是否处于 该避雷针的保护范围之内 解 避雷针高度 h 73 2 75m 所以高度修正系数 5 55 5 P 0 635 h75 对左侧构筑物 其高度所对应水平 面上的保护半径 rxL 1 5h 2hx P 1 5 75 2 10 0 635 58 7375m 50m 所以左侧构筑物在该避雷针保护范围之内 对右侧构筑物 其高度所对应水平面上的保护半径 rxR h hx P 75 38 0 635 23 495m 40m 所以右侧构筑物不在该避雷针保护范围之内 7 2 校验习题图 14 所示铁塔结构是否能保证各相导线都受到避雷 线的有效保护 解 因为避雷线高度 h 30m 所以高度修正系数 P 1 边相导线高度 hx 28 4 2 15 3 18 23 07m 在此高度的水平面上 避雷线侧面保护宽 度为 rx 0 47 h hx P 0 47 28 4 23 07 1 2 505m 因为r 1 8m x 所以边相导线可以受到保护 两根避雷线内侧保护范围 圆弧的低点 高点 h0 h D 28 4 7 5 7 5 24 65m 4P4 大于中相导线高度 23 07m 所以也能受到有效保护 综上可知 各相导线均能受到有效保护 8 1 某平原地区 220kV 架空线路所采用的杆塔形势及尺寸如图所示 各有关数据如下 避雷线半径 rg 5 5mm 其悬点高度 hg 32 7m 上相导线悬点高度 hw U 25 7m 下相导线悬点高度 hw L 20 2m 避 雷线在 15 时的弧垂 fg 6 0m 导线在 15 时的弧垂 fw 10 0m 线路长度 L 120km 绝缘子串 13 X 4 5 型盘型绝缘子 其冲击放电电压 U50 1245kV 每片绝缘子的高度 H 0 146m 杆塔的冲击接地电阻 Ri 10 线路所在地区的雷暴日数 Td 50 求这条线路的耐雷水平 雷击跳闸率及实际年累计跳闸 次数 解 1 年总落雷次数 该线路只有一条避雷线 故等效受雷宽度 B 4h 4 ht 23 f 4 32 7 0 667 6 114 8m 该线路的年总落雷次数 B 114 8 N l T 120 0 07 50 48 216 d 10001000 2 绕击导线时的耐雷水平及跳闸次数 避雷线对边相导线的保护角 绕击率 3 64 arctg 27 47 32 7 25 7 h g 27 47 32 7 lg P 3 9 3 9 2 07 8686 P 10 2 07 0 00851 绕击时线路的耐雷水平 U1245 50 I 12 45kA 2 100100 雷电流大于 I2的概 率 P 10 12 45 88 72 19 2 0 75 2 Un 0 75 2 0 45E 14 10 0 45 3l 14 10 建弧率 1 220 0 45 0 75 14 10 2 0 913 1 732 0 146 13 绕击跳闸次数 n N P P 48 216 0 00851 0 7219 0 913 0 27 2 2 3 反击导线时的耐雷水平及跳闸次数 避雷线自波阻 Z 60 ln 2hg 60 ln 2 32 7 2 3 6 513 6 grg5 5 10 3 离避雷线最远的一相导线的和避雷线间的互波阻 d gw Z 60 ln gw d gw 两者之间的几何耦合系数 60 ln 45 129 73 3 13 3 Z73 3 gw k 0 143 0 Z513 6 g 考虑电晕影响后的耦合系数 k k1k0 1 3 0 143 0 186 塔身电感Lt L0 t hg 0 5 32 7 16 35uH 该导线横担处的高度 ha 20 2 0 146 13 22 098m 0 92 分流系数 反击时的耐雷水平 该导线平均对地高度 2 h 20 2 10 13 5m c 3 I 1 U 50 h L h h 1 k R a k t 1 k c g i 0 h2 6h2 6 t c 1245 22 098 16 35 32 7 4 13 5 1 0 186 0 92 10 0 186 0 92 1 0 143 32 7 2 6 13 5 2 6 89 24kA P 10 89 24 88 9 68 1 反击跳闸次数 n N g P 48 216 0 25 0 0968 0 913 1 065 11 年累计跳闸次数 n n n 0 27 1 065 1 335 12 8 3 某变电所的一支独立避雷针与邻近构架的相对位置及其接地装置 的结构如图所示 1 试估算此独立避雷针的冲击接 地电阻 设该处土壤电阻率 500 m 2 从避雷针不向构架发生反击的条 件来看 此接地装置能否满足要求 解 1 查 表 7 5 得 0 3 i 0 75 i 此避雷针的冲击接地电阻 R R 8l ii e i Ri ln 1 n in in i 2 l d 0 3500 8 3 ln 1 21 8 3 0 752 3 0 05 2 地上部分不发生反击的条件 s1 0 2Ri 0 1h 0 2 21 8 0 1 13 5 66 7m 所以此接地装置满足要求 解 进波的空间陡度 a450 a 1 5 kV m v300 避雷器到变压器的最大电气距离 U U w i is l max 2a 945 630 2 1 5 105 m 9 3 一根波阻抗为 Z 长度为 l 的末端开路导线预先充电到某一电压 U 现将该导线突然合闸到某一电压等于 U 的直流电源上去 如图所示 1 试绘出不同瞬间的电压波与电流波沿线分布图 时间绘到末端第二次 反射波抵达线路中点 M 瞬间为止 2 试绘出该线的开路末端 B 和中点 M 的电压和电流随时间而变化的波形图 取开关合闸瞬间为时间起点 t 0 以 l v 作为时间的单位 其中 v 为波 速 解 1 令 l v a 合闸后 线路电压变为 U 相当于一个幅值为 2U 的电压波和幅值为 2U Z 的电 流波从首端向末端传播 i 2U Z M U 0 t U B M B t 2 U 末端发生全反射 4U U 3U 3U i 0 M 2 t 3 B U i 2U Z 3U 3 t 4 i 0 M U B U U 2 B 点电压波形 0 U 2 3 4 t 3U 9 4 一台 220kV 120MVA 的三相电力变压器 其空载激磁电流等于 额定电流的 2 高压绕组每相对地电容 C 5000pF 求切除这样一台 空载变压器时可能引起的最大过电压倍数 提示 最大可能截流值 为空载激磁电流的幅值 解 空载激磁电流 S n I I 2 0 n U n 0 02 120 220 10 6 10 3 0 02 10 9A 变压器的激磁电感 3 U 220 10 n L 64 27H T I314 10 9 L 切除该空载变压器时产生的最大电压极限值 L64 27 T U I 2 10 9 1 414 1747 5kV MAX L 12 C5000 10 相应的过电压倍数 U MAX U MAX1747 5 K 8 46 U k 2Un 3 1 15 2 220 3 10 1 一座 500kV 变电所 所用避雷器在雷