新北师大版七年级上册期末复习知识点及习题

七年级上册知识点总结及课后复习七年级上册知识点总结及课后复习 第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 生活中的立体图形 圆柱 两个底面是大小相等的 侧面是一个 面 柱柱 生活中的立体图形 棱柱 棱柱的底面是多边形多边形 侧面是 球体球体 只有一个 面 按名称分 圆锥 由两个面围成 一个顶点 底面是 侧面是 锥锥 面 棱锥 底面是多边形 侧面是 2 棱柱及其有关概念 棱柱及其有关概念 n 棱柱有 个底面 个侧面 共 个面 条棱 条侧棱 个顶点 3 点动成点动成 线动成 线动成 面动成 面动成 4 正方体的平面展开图 正方体的平面展开图 11 种种 圆柱的侧面展开图是 圆锥的侧面展开图是 5 5 截一个几何体 截一个几何体 用一个平面去截一个正方体 截出的面可能是 6 6 从三个方向看物体的形状 从三个方向看物体的形状 三个方向分别是 正面 左面和上面 典型例题典型例题 1 右图是一多面体的展开图形 每个面都标有字母 请根据要求回答提问 1 如果面 A 在多面体的底部 那么面 在上面 2 如果面 F 在前面 从左面看是面 B 则面 在上面 3 从右面看面 C 面 D 在后面 面 在上面 如图 1 4 是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三个方向看图形得到的形状 则组成这个 几何体的小正方体的个数是 A 7 B 8 C 9 D 10 第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 1 有理数的分类 有理数的分类 正有理数 整数 有理数 零 或 有理数 负有理数 分数 2 数轴 数轴 规定了 的直线叫做数轴 画数轴时 要注意上述规定的三要素缺一不 可 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 A B E CD F 3 倒数 绝对值 相反数 倒数 绝对值 相反数 4 有理数比较大小 有理数比较大小 正数大于零 负数小于零 正数 于一切负数 数轴上的两个点所表示的数 的总比 的大 两个负数 绝对值大的反而 5 有理数的运算 有理数的运算 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 就先算 的 6 科学记数法 科学记数法 一般地 一个大于 10 的数可以表示成 的形式 其中 n 是正整数 101 a 这种记数方法叫做科学记数法 典型例题典型例题 1 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 且 则 3 m 20052 242cdbma 2 计算 1 2 1 3 1 6 2 2 14 3 如图是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图 已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数 1 填空 a b c 2 求 a b c b c a 的值 b ac 4 用科学计数法表示 0 000695 并保留两个有效数字为 第三章第三章整式及其加减整式及其加减 1 同类项 同类项 所有字母 并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 2 合并同类项法则 合并同类项法则 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 3 去括号法则 去括号法则 1 括号前是 把括号和它前面的 号去掉后 原括号里各项的符号都不改变 2 括号前是 把括号和它前面的 号去掉后 原括号里各项的符号都要改变 4 整式的运算 整式的运算 整式的加减法 1 去括号 2 合并同类项 5 探索与表达规律 探索与表达规律 常见的几种数字规律形式 典型例题典型例题 1 QQ 空间是展示自我和沟通交流的网络平台 它既是网络日记本 又可以上传图片 视频等 QQ 空间 等级是用户资料和身份的象征 按照空间积分划分不同的等级 当用户在 10 级以上 每个等级与对应的 积分有一定的关系 现在第 10 级的积分是 90 第 11 级的积分是 160 第 12 级的积分是 250 第 13 级的 积分是 360 第 14 级的积分是 490 若某用户的空间积分达到 1000 则他的等级是第 级 2 如图所示是计算机某计算程序 若开始输入 x 3 则最后输出的结果是 输入 输出 4 2 10 是 否 3 3 1 2 3 3 1 2 2 1 yxyxx 其中 x 1 y 2 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 1 线段 射线 直线 线段 射线 直线 2 点和直线的位置关系有两种 点和直线的位置关系有两种 点在直线上 点在直线外 3 直线的性质 直线的性质 1 直线公理 经过两个点有且只有一条直线 2 过一点的直线有 条 3 直线是是向两方面无限延伸的 无端点 不可度量 不能比较大小 4 直线上有无穷多个点 4 线段的性质 线段的性质 1 线段公理 两点之间的所有连线中 最短 2 两点之间的距离 两点之间线段的长度 叫做这两点之间的距离 8 线段的中点 线段的中点 点 M 把线段 AB 分成相等的两条相等的线段 AM 与 BM 点 M 叫做线段 AB 的中点 12 角的度量 角的度量 角的度量有如下规定 把一个平角 180 等分 每一份就是 1 度的角 单位是度 用 表示 1 度 记作 1 n 度记作 n 1 60 1 60 14 角的平分线 角的平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫 做这个角的平分线 典型例题典型例题 1 画四边形 ABCD 在四边形内找一点 O 使得线段 AO BO CO DO 的和最小 画出即可 不写作法 2 本题满分 10 分 如下图 已知 BOC 2 AOB OD 平分 AOC BOD 14 求 AOB 的度数 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 1 方程 方程的解 一元一次方程 方程 方程的解 一元一次方程 2 解一元一次方程的一般步骤 解一元一次方程的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 将未知数的系数化为 1 商品利润问题 售价 标价 或者 定价 10 几折 100 成本 成本售价 利润率 利润问题常用等量关系 售价 进价 或者 成本 利润 行程问题 距离 速度 时间 距离 速度 速度 距离 时间 环路上两人同时同地出发 相向 同向 快的路程 慢的路程 一周长 1 背向 两者路程和 一周长 2 典型例题典型例题 1 火车用 26 秒的时间通过一个长 256 米的隧道 即从车头进入入口到车尾离开出口 这时火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道 求列车的长度 2 某中学组织初一学生到 德育基地 军训 基地分配给该校宿舍若干间 如果每间宿舍住 8 人 则少 12 个床位 如果每间宿舍住 9 人 却又空出 2 间宿舍 问该校参加这次军训的学生有多少人 3 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯 了解情况后发现甲 乙两家商店都在出售两种 同样品牌的茶壶和茶杯 定价相同 茶壶每把定价 30 元 茶杯每把定价 5 元 且两家都有优惠 甲商店买 一送一大酬宾 买一把茶壶送一只茶杯 乙商店全场九折优惠 小明的爸爸需茶壶 5 把 茶杯若干只 不少 于 5 只 设购买茶杯只 若在甲商店购买 需付 元钱 若在乙店购买 需付 元钱a 均用含的代数式表示并化简 a 当需购买 15 只茶杯时 爸爸让小明去买 小明应该去哪家商店购买 为什么 当购买茶杯多少只时 两家商店付款一样 为什么 根据前面问题的解答 当购买茶杯超过 20 只时 猜想应该到哪家商店购买比较合算 请直接写出结论 不用说明理由 第六章第六章 数据的收集与整理数据的收集与整理 1 普查与抽样调查 普查与抽样调查 普查 总体 个体 抽样调查 样本 2 2 扇形统计图扇形统计图 圆心角度数 360 该项所占的百分比 各个部分的圆心角度数之和为 360 3 频数直方图 频数直方图 制作频数直方图的步骤 1 确定所给数据的最大值和最小值 2 将数据适当分组 3 统计每组中数据出现的次数 典型例题典型例题 为扩大内需 国务院实施了 家电下乡 政策 第一批列入家电下乡的产品为彩电 冰箱 洗衣机和手机 四种产品 市区某一家电商场 去年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计 绘制了如下的统计图 请你根据图中信息解答下列问题 1 该商场一季度家电销售的总量是 台 2 请补全条形统计图 3 在扇形统计图中 彩电对应的圆心角的度数是 甲 乙两站相距 480 公里 一列慢车从甲站开出