新人教版五年级下册数学《打电话和找次品》

打电话打电话 打电话问题是统筹问题的一种 解决打电话问题的方法有画图法 列表画图法 列表 法 推理法法 推理法 无论采取哪种方法都必须遵循的规律 新接到通知的人数 等于等于前一分钟通知到的人数 包括负责通知者 新接到通知的人数是 总人数 包括负责通知者 的一半一半 例例 1 某小学教导主任接到校长的一个紧急通知 让学校舞蹈队参加一 个演出 学校舞蹈队共有 31 人 如果用打电话的方式 每分钟可通知 一人 教导主任怎样才能尽快的通知到这些人呢 画图法画图法 由上图可知 通知 31 人只需 5 分钟 列表法 列表法 第几分钟12345 n 通知的人数124816 2n 1 一共通知的人数1371531 2n 1 由上表可知 通知 31 人只需 5 分钟 试一试试一试 如果把例题中舞蹈队的人数改为 7 人 那么你还能解答吗 举一反三精练举一反三精练 1 某地因突降暴雨 教育局需要紧急通知全区 45 所学校第二天放假 1 天 如果用打电话的方式 每分钟可通知一所学校 那么通知到全区 45 所学校最少需要多长时间 2 第一小队周末接到一个扫雪任务 队长要通知 15 个队员来扫雪 如 果打电话通知一个队员需要一分钟 请算一下队长最快能几分钟通知完 所有队员 3 春晖医院接到一位急诊患者 值班领导想尽快通知正在休假的 7 位 医生前来会诊 如果打电话通知 每分钟能通知 1 位医生 那么最快几 分钟就能通知到 7 位医生 例例 2 奶奶在花房培育了一盆虎皮兰 第一年将这盆虎皮兰分成了 2 盆 第二年将这盆虎皮兰分别分成 2 盆 第三年将每盆虎皮兰又都分别分成 了 2 盆 照这样计算 第六年奶奶的花房里共有多少盆虎皮兰 第几年123456 n 新分出的盆数12481632 2n 1 总盆数248163264 2n 由上表可知 第 6 年奶奶的花房里共有 64 盆虎皮兰 试一试试一试 如果例题中奶奶每年将每盆虎皮兰分别分成 3 盆 照这样计算 第 4 年奶奶的花房里共有多少盆虎皮兰 第几年1234 n 新分出的盆数 总盆数 由上表可知 第 4 年奶奶的花房里共有 盆虎皮兰 1 孙悟空拔下一根毫毛 变成了一只小猴子 第一分钟 这只猴子变成 了两只小猴子 第二分钟 每只小猴子又分别变成了两只小猴子 照这 样计算 到第 5 分钟 这根毫毛一共会变成多少只小猴子 2 一个探险队接到一个紧急任务 队长需要尽快通知到每一名队员 如 果用打电话的方式 每分钟可通知一名队员 那么 5 分钟最多可以通知 多少名队员 3 池塘里有一株面积为 1 平方米的睡莲 它每天以面积增加一倍的速度 繁殖 那么 5 天后这株睡莲繁殖成多少平方米 数学广角数学广角 找次品找次品 找次品问题找次品问题 一些外观看似相同的物品中混着一个质量不同的 轻一点 或重一点 物品 怎样快捷地利用天平找出这个质量不同的物品 3 分法 分法 把待测物品分成三份 要分的尽量平均 能够均分的就平均分 成 3 份 不能平均分的 也应该使每份的质量相差尽量小 这样就能用 最少的次数找到次品 例例 1 有 27 个一样的零件 其中有一个次品 次品比正品质量轻一些 现在有一架天平 至少称几次可以找出次品来 分析 第一次称第一次称 先把零件分成三组 27 9 9 9 取 9 9 两组在天 平上称 如果平衡 那么次品在第三组内 如果不平衡 次品在较轻的 那一组 第二次称第二次称 把 9 个零件再分成三组 9 3 3 3 任取两组在 天平上称 如果平衡 那么次品在第三组内 如果不平衡 次品在较轻 的那一组 第三次称第三次称 把 3 个零件再分成三组 3 1 1 1 任取 2 个 在天平上称 如果平衡 那么次品为第 3 个 如果不平衡 较轻的即为 次品 由以上分析可知 由以上分析可知 至少要称 3 次可以找出次品来 试一试 试一试 此题如果改成 27 个零件中只有一个次品并且不知道次品的 轻重 至少称几次可以找出次品来 你还能解答吗 举一反三精练举一反三精练 1 有 9 枚外观一样的硬币 其中有一枚假硬币 已知假硬币比真硬币 要重些 用天平最少称几次能把假硬币找出来 请写出过程 2 体育用品商店一共购进 81 个外观一样的乒乓球 已知其中有一个是 次品 轻一些 用天平最少称几次才能找到次品 3 有 9 个外观完全一样的珍珠 已知其中有一颗是假的 但不知道假 珍珠的质量 请问用天平最少称几次才能找到假珍珠 例例 2 用天平找次品时 所测物体数量与称量的次数有以下关系 只含 一个次品 已知次品比正品轻或重 所测物体数量2 34 910 2728 8182 243 3n 1 1 3n 最少称量的次数12345 n 1 从上表中你能发现什么规律 为什么 2 要保证 6 次能测出次品 待测物品可能是多少 解答 1 如果需要称 n 次 待测物品的数量就在 3n 1 1 3n之间 之间 2 要保证 6 次能测出次品 待测物品可能是 244 729 之间 试一试 试一试 某车间生产了 800 个零件 其中有一个次品 且次品比正品轻 用天平最少称几次才能找到次品 举一反三精练举一反三精练 1 糖果厂生产的一批糖果有一袋次品 已知次品比正品轻 并且知道 这批糖果如果用天平长称至少 7 次就可以找到次品 请问这批糖果最少 可能有多少袋 最多可能有多少袋 2 在 729 个形状 大小相同的小轴承中