二元一次不等式组和简单的线性规划训练题VIP

二元一次不等式组和简单的线性规划 1 已知点 3 1 和 4 6 在直线 3x 2y a 0 的两侧 则 a 的取值范围是 A a 1 或 a 24 B a 7 或 a 24 C 7 a 24 D 24 a 7 2 若x y满足约束条件则 x 2y 的最大值是 A 2 6 B 2 5 C 3 6 D 3 5 3 满足 x y 4 的整点 横纵坐标均为整数 的点 x y 的个数是 A 16 B 17 C 40D 41 4 不等式 x 2y 6 0 表示的平面区域在直线 x 2y 6 0 的 A 右上方 B 右下方 C 左上方 D 左下方 5 不等式组表示的平面区域的面积等于 A 28 B 16 C D 121 6 在直角坐标系中 由不等式组所确定的平面区域内整点有 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 7 点 P a 4 到直线 x 2y 2 0 的距离等于 2且在不等式 3x y 3 0 表示的平面区域内 则点 P 的坐标为 A 16 4 B 16 4 C 16 4 D 16 4 8 在直角坐标平面上 满足不等式组面积是 A 6 10 B 9 18 C 8 10 D 18 9 9 如图表示的平面区域是 10 已知点 3 1 和 4 6 在直线 3x 2y a 0 的两侧 则 a 的取值范围是 A a24 B a 7 或 a 24 11 给出平面区域如图所示 其中 A 5 3 B 1 1 C 1 5 若使目标函数 z ax y a 0 取得最大值的最优解有无穷多个 则 a 的值是 A B C 2 D 12 某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元 70 元的单片软件和 盒装磁盘 根据需要 软件至少买 3 片 磁盘至少买 2 盒 则不同的选购方式有 A 5 种 B 6 种 C 7 种 D 8 种 13 变量 x y 满足条件设 z 则 zmin zmax 14 已知集合 A x y x y 1 B x y y x y x 0 M A B 则 M 的面积为 15 设 m 为平面内以 A 4 1 B 1 6 C 3 2 三点为顶点的三角形区域内 包括边 界 当点 x y 在区域 m 上变动时 4x 3y 的最小值是 16 设 P x y 是区域 x y 1 内的动点 则函数 f x y ax y a 0 的最大值是 17 下图所示的阴影区域用不等式组表示为 18 若 x y 满足不等式组 则使 k 6x 8y 取得最大值的点的坐标是 20 本题满分 12 分 设实数 x y 满足不等式组 1 作出点 x y 所在的平面区域 2 设 a 1 在 1 所求的区域内 求函数 f x y y ax 的最大 21 本题满分 14 分 某机械厂的车工分 两个等级 各级车工每人每天加工能力 成品合格率及日工 资数如下表所示 级别加工能力 个 人天 成品合格率 工资 元 天 240975 6 16095 53 6 工厂要求每天至少加工配件 2400 个 车工每出一个废品 工厂要损失 2 元 现有 级 车工 8 人 级车工 12 人 且工厂要求至少安排 6 名 级车工 试问如何安排工作 使工 厂每天支出的费用最少 22 本题满分 14 分 某工厂要制造 A 种电子装置 45 台 B 电子装置 55 台 为了给每台装配一个外壳 要 从两种不同的薄钢板上截取 已知甲种薄钢板每张面积为 2 平方米 可作 A 的外壳 3 个和 B 的外壳 5 个 乙种薄钢板每张面积 3 平方米 可作 A 和 B 的外壳各 6 个 用这两种薄钢 板各多少张 才能使总的用料面积最小 23 本题满分 14 分 私人办学是教育发展的方向 某人准备投资 1200 万元兴办一所完全中学 为了考虑社 会效益和经济效益 对该地区教育市场进行调查 得出一组数据列表 以班级为单位 市场调查表市场调查表 班级学生数配备教师数硬件建设 万元 教师年薪 万元 初中502 0281 2 高中402 5581 6 根据物价部门的有关文件 初中是义务教育阶段 收费标准适当控制 预计除书本费 办公费以外每生每年可收取 600 元 高中每生每年可收取 1500 元