普通物理学第五版第章导体和电介质中的静电场章答案ppt课件.ppt

这里是普通物理学第五版 1 本答案是对普通物理学第五版第九章的答案 本章共9节内容 习题有45题 希望大家对不准确的地方提出宝贵意见 2 答案以ppt的格式 没有ppt的童鞋请自己下一个 有智能手机的同学可以下一个软件在手机上看的哦 亲们 赶快行动吧 9 1一块很大的带电金属薄板 其电荷面密度为 离金属板为d处有一质量为m 电荷量为 q的点电荷从静止释放 计算电荷的加速度及落到板上时的速度和时间 忽略重力和 q对金属板上电荷分布的影响 目录 结束 解 目录 结束 9 2有一块很大的带电金属板及一小球 已知小球的质量为m 1 0 10 3g 带有电荷量q 2 0 10 8C 小球悬挂在一丝线的下端 平衡时悬线与金属板面间的夹角为300 如图所示 试计算带电金属板上的电荷面密度 目录 结束 5 0 10 9 C m2 解 目录 结束 9 3证明在静电平衡时 导体表面某面元 S所受的静电力为 目录 结束 面元外侧场强可视为面元 S在外侧所产生的场强和导体其余部分电荷所产生的场强E1之和 即 面元 S还将在内侧所产生场强 目录 结束 在静电平衡时 内侧的合场强 导体内部 应为零 目录 结束 9 4一质量为m 面积为S的均质薄金属盘 放置在一无限大导体平板上 平板水平放置 最初盘和平板都不带电 然后逐渐使它们带电 问电荷面密度增加到何值时 金属盘将离开平板 目录 结束 解 使金属板离开的条件为 目录 结束 9 5在一无限大接地导体平板附近有一点电荷q 它离板面的距离为d 求导体表面上各点的感应电荷面密度 目录 结束 解 因为导体是一等势面 可以设想若在左侧对称位置上放置一带电量为 q的点电荷 那么由这两个点电荷所形成的电场在板上仍然为一等势面 即用 q去代替板上的感应电荷 所产生的场是是一样的 目录 结束 目录 结束 9 6半径为r1 r2 r1 r2 的两个同心导体球壳互相绝缘 现把 q的电荷量给予内球 求 1 外球的电荷量及电势 2 把外球接地后再重新绝缘 外球的电荷量及电势 3 然后把内球接地 内球的电荷量及外球的电势的改变 设内球离地球很远 目录 结束 解 1 由于静电感应 外球内表面电量为 q 外表面电量为 q 2 外球内表面电量仍为 q 外表面电量为零 3 设内球电量为q1 内球电势为零 外球的电势为 外球的电势为 目录 结束 外球的电势改变为 目录 结束 9 7点电荷q 4 0 10 10C 处在导体球壳的中心 壳的内外半径分别为R1 2 0cm和R2 3 0cm 求 1 导体球壳的电势 2 离球心r 1 0cm处的电势 3 把点电荷移开球心1 0cm后导体球壳的电势 目录 结束 120 V 解 1 300 V 2 由静电感应和电势叠加原理 3 因不影响导体壳外表面电荷 所以电势 与 1 相同 目录 结束 9 8有直径为16cm及10cm的非常薄的两个铜制球壳 同心放置时 内球的电势为2700V 外球带有电荷量为8 0 10 9C 现把内球和外球接触 两球的电势各变化多少 目录 结束 解 设内球电势为U1 电量为q1 外球电势为U2 电量为q2 目录 结束 两球接触后 内球电荷q1全部移至外球壳 两球为等势体 外球电势不变 目录 结束 9 9半径为R1 1 0cm的导体球 带有电荷q1 1 0 10 10C 球外有一个内 外半径分别为R2 3 0cm R3 4 0cm的同心导体球壳 壳上带有电荷Q 11 10 10C 试计算 1 两球的电势U1和U2 2 用导线把球和壳联接在一起后U1和V2分别是多少 3 若外球接地 U1和U2为多少 目录 结束 3 3 102 V 解 1 内球电势为 外球电势 2 7 102 V 目录 结束 2 联接后 3 外球接地 内球电势 目录 结束 9 10两块无限大带电平板导体如图排列 证明在 1 相向的两面上 图中的2和3 其电荷面密度总是大小相等而符号相反 2 背向的两面上 图中的1和4 其电荷面密度总是大小相等且符号相同 目录 结束 解 设两个板四个面的电荷面密度分别为s1 s2 s3 s4 静电平衡时 导体内部任意一点的场强为零 目录 结束 解得 目录 结束 9 11三平行金属板A B C面积均为200cm2 A B间相距4 0mm A C间相距2 0mm B和C两板都接地 如果使A板带正电3 0 10 7C 求 1 B C板上感应电荷 2 A板的电势 目录 解 设A板带电为q q1 q2 B C两板的感应电荷分别为 q1及 q2 q1 1 0 10 7 C q2 2 0 10 7 C qB q1 1 0 10 7 C qC q2 2 0 10 7 C 目录 9 12两个半径相同的金属球 其中一个是实心的 另一个是空心的 电容是否相同 如果把地球看作半径为6400km的球形导体 试计算其电容 目录 结束 7 1 10 4 F 解 两导体的电容相同 地球的电容为 目录 结束 9 13如图所示 证明A B间的总电容等于C2的条件是C2 0 618C1 目录 结束 证 目录 结束 9 14如图 C1 10mF C2 5 0mF C3 5 0mF 1 求A B间的电容 2 在A B间加上100V的电压 求C2上的电荷量和电压 3 如果q被击穿 问C3上的电荷量和电压各是多少 目录 结束 10 0 5 0 15 mF 25 V 5 0 10 6 25 1 25 10 4 C 解 目录 结束 100 V 5 0 10 6 100 5 0 10 4 C 目录 结束 9 15如图 C1 C2 C4 2 0mF C3 C5 C6 4 0mF 1 求A B间的电容 2 如A B间的电压为200V 求每块板上的电荷量 3 求出每一电容器中贮藏的能量 目录 结束 4 0 10 4 C 解 1 72 10 4 C 目录 结束 5 7 10 5 C 1 1 10 4 C 目录 结束 9 16一块相对电客率er 5的扁平电介质 垂直放置于D 1C m2的均匀电场中 已知电介质的体积为0 1m3 并且是均匀极化 求 1 电介质里的电极化强度 2 电介质总的电偶极矩 目录 结束 解 目录 结束 9 17一扁平的电介质板er 5垂直放在一均匀电场里 如果电介质表面上的极化电荷面密度为 0 5C m2 求 1 电介质里的电极化强度和电位移 2 介质板外的电位移 3 介质板里和板外的场强 目录 结束 解 1 89 1010 V m 7 57 1010 V m 目录 结束 9 18平板电容器极板间的距离为d保持极板上的电荷不变 把相对电容率为er厚度为 d 的玻璃板插入极板间 求无玻璃板时和插入玻璃板后极板间电势差的比 目录 结束 解 设板上的电荷面密度为s 插入玻璃板以后 目录 结束 9 19两个电容相同的平行板电容器 串联后接入电动势为e的电源 若不切断电源 在第二个电容器中充以相对电容率er 7的电介质 那么第一个电容器两极板间的电势差将是原来的多少倍 目录 结束 解 设极板上的电量为q1因为串联 设插入电介质后电量为q 增加1 75倍 目录 结束 9 20两个相同的电容器并联后 用电压U的电源充电后切断电源 然后在一个电容器中充满相对电容率为er的电介质 求此时极板间的电势差 目录 结束 解 因为总电量不变 所以 目录 结束 9 21两个同心球壳组成的球形电容器 半径为R1和R2 R2 R1 通过其中心的平面把它一分为二 其中一半是空气 另一半充满相对电客率为er的电介质 试证明其电容等于用相对电容率为 全部电容器的电容 的电介质充满 目录 结束 解 两只电容器相当于并联 与Cr比较可得 目录 结束 9 22一个可变电容器 由于某种原因使所有动片相对定片都产生了一个相对位移 使得两个相邻的极板间隔之比为1 2 问电容器的电容与原来的相比改变了多少 目录 结束 解 设原来相邻动片与定片之间的距离为d 相对面积为S 设定片有n片 动片有 n 1 片 将两片定片之间插入一动片作为一个单元 共有 n 1 单元 每个单元相当于两个相同的 电容器并联 其电容为 目录 结束 变化后每个单元的电容为 每个单元电容的改变为 整个电容器电容的改变为 目录 结束 9 23两块相互平行的大金属板 板面积均为S 间距为d用电源使两板分别维持在电势V和零电势 现将第三块相同面积而厚度可略的金属板插在两板的正中间 已知该板上原带有电荷量q 求该板的电势 目录 结束 解 未插入带电导体片时 AB间场强都为 插入带电导体片后 AB间场强变为 目录 结束 9 24一平板电容器 极板面积为S间距为d 中充满两种介质 如图 设两种介质在极板间的面积比 S1 S2 3 试计算其电容 如两电介质尺寸相同 电容又如何 目录 结束 解 设第一种介质所占面积为S1 第二种介质所占面积为S S1 两个电容器并联 目录 结束 9 25平板电容器 极板面积为S间距为d 中间有两层厚度各为d1和d2 d1 d1 d1 电容率各为e1和e2的电介质 试计算其电容 如d1 d2 则电容又如何 目录 结束 解 相当于两个电容器串联 若 目录 结束 9 26一平行板电容器的电容为100pF 极板的面积为100cm2 极板间充满相对电容率为5 4的云母电介质 当极板上电势差为50V时 求 1 云母中的场强E 2 电容器极板上的自由电荷 3 云母介质面上的极化面电荷 目录 结束 1 1 104 V m 解 1 4 1 10 9 C 目录 结束 9 27有两块平行板 面积各为100cm2 板上带有8 9 10 7C的等值异号电荷 两板间充以介电物质 已知介质内部电场强度为1 4 106V m 求 1 介质的相对电容率 2 介质面上的极化面电荷 目录 结束 7 2 解 1 7 7 10 7 C 目录 结束 9 28在一平行板电容器的两板上带有等值异号的电荷 两板间的距离为5 0mm 充以er 3的介质 介质中的电场强度为1 0 106V m 求 1 介质中的电位移矢量 2 平板上的自由电荷密度 3 介质中的极化强度 4 介质面上的极化电荷面密度 5 平行板上自由电荷及介质面上极化电荷所产生的那一部分电场强度 目录 结束 3 0 8 85 10 12 1 0 106 2 7 10 5 C m2 解 1 8 10 5 C m2 2 0 106 V m 1 目录 结束 9 29两板相距为5 0mm的平板电容器 板上带有等值异号的电荷 电荷的面密度为20mC m2 两板间平行于板面放置两片电介质 一为2 0mm厚 相对电客率为3 另一为3 0mm厚 相对电容率为4 求 1 各介质中的电位移矢量 2 各介质中的电场强度 3 各介质面上的极化电荷面密度 目录 结束 解 1 2 3 目录 结束 9 30在半径为R的金属球之外包有一层均匀介质层 见图 外半径为R 设电介质的相对电容率为er 金属球的电荷量为Q 求 1 介质层内 外的场强分布 2 介质层内 外的电势分布 3 金属球的电势 目录 结束 解 1 目录 结束 9 31半径为R0的导体球带有电荷Q 球外有一层均匀电介质的同心球壳 其内外半径分别为R1和R2 相对电容率为er 见图 求 1 介质内外的电场强度E和电位移D 2 介质内的极化强度P和表面上的极化电荷面密度 目录 结束 解 目录 结束 9 32圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成 圆筒内半径为R2 长为l 其间充满了相对电容率为er的介质 见图 设导线沿轴线单位长度上的电荷为l0 圆筒上单位长度的电荷为 l0 忽略边缘效应 求 1 介质中的电场强度E 电位移D和极化强度P 2 介质表面的极化电荷面密度 目录 结束 解 目录 结束 9 33一块石蜡 er2 2 1 平面上方 空气 的场强下与石蜡平面的交角为a1 450 试求石蜡内部场强与平面的交角 目录 结束 解 目录 结束 9 34一分界面左 右两侧电介质的相对电容率分别er 3和er 7 设在分界面左侧的场强大小为E1 104V m 方向与界面法线成450角 且指向左侧 求分界面右侧的场强E2 目录 结束 解 17690 V m 目录 结束 9 35三个点电荷位置如图 试计算 1 任两个电荷间的相互作用能 2 这电荷系统的相互作用能 目录 结束 解 目录 9 36三个相同的点电荷放置在等边三角形的各顶角上 设三角形的边长为l 顶点上的电荷都是q 计算电荷系的相互作用能 如果三角形中心放置电荷 计算中心电荷在其余三 电荷的外电场中的电势能 目录 结束 解 1 两个顶点电荷在第三顶点所产生的电势为 电荷系统相互作用能为 2 各顶点电荷在中心处所产生的电势为 目录 结束 9 37重原子的核可粗略地看作是电荷密度恒定的物质小球 电荷体密度为 4 3 1025C m3 如果一总电量Q 92e 的铀核分裂为两个带有等量电荷 半径相同的核相离远去 求在此过程中电势能变化多少 用MeV表示 设分裂后仍保持原来的电荷体密度 目录 结束 6 4 10 15 m 解 设铀核分裂前半径为a 5 1 10 15 m 由 再由 求出分裂后半径r 目录 结束 下面求均匀带电球体的电势能 现设想总电量是从分散在无限远处积聚起来的 建立r r dr这一层时 所移的电量为 且电荷是从球心起 按同心球壳一层一层积累起来 将dq移到电荷已积聚到半径为r的球时 球表面 的电势为 移动到球的表面 电势能的增量为 目录 结束 分裂前带电球体的电势能为 分离后系统的电势能为 目录 结束 400 MeV 目录 结束 9 38电容分别为C1和C2的两个电容器 把它们并联充电到电压U和把它们串联充电到电压2U 在电容器组中 哪种形式储存的电荷量 能量大些 大多少 目录 结束 解 并联时 串联时 目录 结束 结论 电量和能量都是并联时大 目录 结束 9 39半径为2 0cm的导体球 外套同心的导体球壳 壳的内外半径分别为4 0cm和5 0cm 球与壳之间是空气 壳外也是空气 当内球的电荷量为3 0 10 8C时 1 这个系统储藏了多少电能 2 如果用导线把壳与球联在一起 结果如何 目录 结束 1 8 10 4 J 解 1 在内壳空气中及壳外空气中场强为 目录 结束 8 1 10 4 J 2 若用导线将球与壳相连联 电荷将移 到壳外表面 目录 结束 9 40一空气电容器充电后切断电源 然后灌入煤油 问电容器的能量有何变化 如果在灌油时电容器一直与电源相连 能量又如何变化 目录 结束 解 1 若切断电源再注入煤油 电量不变 2 若与电源相联再注入煤油 电压不变 目录 结束 9 41两个相同的空气电容器 其电容都是0 90 10 9F 都充电到电压各为900V后断开电源 把其中之一浸入煤油 er 2 中 然后把两个电容器并联 求 1 侵入煤油过程中损失的静电场能 2 并联过程中损失的静电场能 目录 结束 3 65 10 4 J 解 1 每只电容器原来能量为 1 83 10 4 J 1 82 10 4 J 注入煤油电容器的能量为 目录 结束 2 若并联 切断电源 总电量不变 2 34 10 4 J 目录 结束 9 42一平行板电容器有两层介质 er1 4 er2 2 厚度为d1 2 0mm d2 3 0mm