九年级期中数学试题

九年级期中数学试题 班级 姓名 考生注意 本试题共 26 小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 1 在 0 2 1 3 这四个数中 绝对值最小的数是 A 3 B 1 C 2 D 0 2 下列式子总有意义的是 A B C D 3 分解因式 的结果是 4 3 3 函数 的自变量 x 取值 范围是 A x 2 B x 0 C x 0 且 x 2 D x 2 5 从 中华人民共和国 2010 年国民经济和社会发展统计报告 中获悉 去年我国国内 生产总值达 397983 亿元 请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值 为 结果保留两个有效数字 A B C D 6 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A B C D 7 下面四条线段成比例的是 A 2 3 4 1 B 15 25 45 65 C 11 22 33 44 D 1 2 2 4 8 关于 的一元二次方程 的根的情况为 有两个相等的实数根 有两个不相等的实数根 只有一个实数根 没有实数根 9 如图 为了测量一池塘的宽 DE 在岸边找到一点 C 测得 CD 24m 在 DC 的延长 线上找一点 A 测得 AC 4m 过点 A 作 AB DE 交 EC 的延长线于 B 测出 AB 6m 则池塘的宽 DE 为 A 40m B 36m C 30m D 25m 10 如图 在等腰 中 点 为 线段 A B 上任意一点 E 不与 B 重合 以 CE 为斜边作等腰 连结 下列结论 四边形 的面积有最大值 且最大值为 其中正确的结论有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题 本题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 11 一元二次方程 的解是 12 若 ABC DEF ABC 与 DEF 的面积比为 9 25 则 ABC 与 DEF 的周长比 为 13 等腰梯形的中位线长是 6cm 周长是 22cm 则它的腰长为 cm 14 如图 已知函数 和 的图象交于点 P 则根据图象可得 关于 的二元一次方程组的解 是 15 如图在直角坐标系中 右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的 左图案中左 右眼睛的坐标分别是 4 2 2 2 右图中左眼的坐标是 3 4 则右图案中右眼的 坐标是 16 如右图 在 ABC 中 ACB 90 AC 2BC 在直线 BC 或 AC 上取一点 P 使得 PAB 等腰三角形 则符合条件的点 P 共有 个 三 解答题 本题 共 4 题 每小题 6 分 共 24 分 17 计算 18 解方程 2x2 5x 3 19 解方程组 20 先化简 再求值 其中 a 5 四 解答题 本题共 4 题 每小题 10 分 共 40 分 21 如图 ABC 在平面直角坐标系中 点 A 3 2 B 0 2 C 1 0 解答问题 1 请按要求对 ABC 作如下变换 将 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 得到 以点 O 为位似中心 位似比为 2 1 将 ABC 在位似中心的异侧进行放大得到 2 写出点 A1 A2 的坐标 3 以 A A1 A2 为顶点的三角形的面积为 22 如图 已知在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交 于 A B 两点 且点 B 的纵坐标为 6 过点 A 作 轴于点 E tan AOE AE 2 求 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 23 万州作为重庆第二大城市 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内 容 万州城区近几年来 通过拆迁旧房 植树 栽草 修建公园等措施 使城区绿地面积不断 增加 如图所示 1 根据图中所提供的信息 回答下列问题 2009 年的绿地面积为 公顷 比 2008 年增加了 公顷 在 2007 年 2008 年 2009 年这三年 中 绿地面积增加最多的是 年 2 为了满足城市发展的需要 计划到 2011 年使城区绿地总面积达到 72 6 公顷 试求这两年 2009 2011 绿地面积的年平均增长率 24 如图 点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点 连结 CP 并延长 交 AD 于 E 交 BA 的延长线点 F 问 1 图中 APD 与哪个三角形全等 并说明理由 2 求证 APE FPA 3 猜想 线段 PC PE PF 之间存在什么关系 并说明理由 五 解答题 本题共 2 题 第 25 题 10 分 第 26 题 12 分 共 22 分 25 某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召 决定资助部分农村 地区修建一批沼气池 使农民用到经济 环保的沼气能源 红星村共有 2 64 户村民 村里 得到 34 万元的政府资助款 不足部分由村民集资解决 修建 A 型 B 型沼气池共 20 个 两种型号沼气池每个修建费用 可供使用的户数 修建用地情况见下表 沼气池 修建费用 万元 个 可供使用户数 户 个 占地面积 m2 个 A 型 3 20 48 B 型 2 3 6 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地 708m2 若修建 A 型沼气池 x 个 修建两种型 号沼气池共需费用 y 万元 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 既不超过政府批给修建沼气池用地面积 又要使该村每户村民用上沼气的修建方案 有几种 3 若平均每户村民集资 700 元 能否满足所需费用最少的修建方案 26 如图 平面直角坐标系中 直线 AB 与 轴 轴分别交于 A 3 0 B 0 两点 点 C 为线段 AB 上的一动点 过点 C 作