新审定人教版五年级数学上册第三单元小数除法教案

1 第二单元第二单元 小数除法小数除法 教材简介 教材简介 本单元的主要内容有 小数除法的计算方法 商的近似值 循环小数 用计算器 探索规律和用小数除法解决简单的实际问题 教材结合现实情境 引导学生对小数除 法的计算方法进行探究 既体现了数学知识的应用意义 激发了学生的学习兴趣 又 体现了知识的形成过程 符合学生的认知规律 例题的教学 还体现了小组合作 自 主探究的学习方式 引导学生在现实情境中讲座交流 自主探究 有助于促进学生思 维的发展 培养学生的学习能力 教学目标教学目标 1 使学生掌握小数除法的计算方法 能正确地进行计算 2 使学生会用 四舍五入 法取商的近似数 结合实际情况用 进一 法和 去 尾 法取商的近似数 初步认识循环小数 有限小数和无限小数 3 使学生能借助计算器探索计算规律 能应用探索出的规律进行小数乘除法的计 算 4 使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题 体会小数除法的应用价值 教学建议 教学建议 1 抓住新旧知识的连接点 为小数除法的学习架设认知桥梁 2 联系数的含义进行算理指导 帮助学生掌握小数除法的计算方法 课时安排 课时安排 本单元可安排 12 课时进行教学 2 第第 1 1 课时课时 除数是整数的小数除法 1 教学内容 教学内容 P24 例 1 教学目的 教学目的 1 理解和掌握小数除以整数的计算方法 能正确地进行计算 2 理解小数除尘的意义 会运用小数除以整数解决实际问题 3 培养学生的类推能力 发散思维能力 分析能力和抽象概括能力 3 体验所学知识与现实生活的联系 能应用所学知识解决生活中的简单问题 从 中获得价值体验 教学重点教学重点 理解并掌握小数除以整数的计算方法 会正确地进行计算 教学难点 教学难点 会确定商的小数点的位置 正确地写商 教学过程 教学过程 一 复习准备 计算下面各题并说一说整数除法的计算方法 224 4 416 32 1380 15 二 引出问题 1 出示 P24 情境图 同学们你们喜欢锻炼吗 经常锻炼对我们的身体有益 请看 王鹏就坚持每天晨跑 从这幅图上 你知道了哪些信息 请提出一个数学问题 王鹏计划 4 周跑步 22 4km 他平均每周应跑多少千米 2 怎样计算王鹏每周应跑多少千米 22 4 4 3 这道算式和前面学习的除法相比有什么不同 被除数是小数 教师板书课题 小数除以整数 4 被除数是小数的除法该怎么计算呢 我们能否用整数除法的计算法则来计算呢 这节课我们来探究这个问题 三 教学新课 1 组织学生先独立思考 尝试计算 22 4 4 并在小组中交流讨论并尝试计算 然后组织汇报板演 A 22 4 千米 22400 米 22400 4 5600 米 5600 米 5 6 千米 B 还可以列竖式计算 2 教师 个位上余下的 2 和十分位上的 4 能合起来去除以 4 吗 你是怎样理解的 3 组织学生在小组中议一议 使学生明确 个位上余下的 2 可以表示 20 个十分之一 和十分位上的 4 个十分之一合起来是 24 个十分之一 除以 4 得 6 个十分之一 因此十 分位上可以商 6 3 教师 商的小数点应写在什么位置 你发现什么规律 引导学生理解后回答 因为在除法算式里 除到被除数的哪一位 商就写在哪一 位上面 也就是说 被除数和商的相同数位是对齐了的 只有把小数点对齐了 相同 数位才对齐了 所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐 四 巩固练习 1 教材第 24 页 做一做 少于独立完成 指名板演 2 教材第 26 页练习六第 1 题 组织学生先独立算一算 再比一比每组算式与结果 教师引导学生归纳 除数不变 被除数除以多少 商也除以多少 被除数扩大到原来 的几倍 商也扩大到原来的几倍 3 教材第 26 页练习六第 4 题 学生先独立计算 教师指名板演 然后集体订正 五 课堂小结 通过这节课的学习 你会计算小数除以整数了吗 如何计算 课后反思 第第 2 2 课时课时 除数是整数的小数除法 2 教学内容 教学内容 P25 例 2 例 3 教学目的 教学目的 1 使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法 能正确地进行计算 2 掌握小数除法的验算方法 会正确验算 3 经历除数是整数的小数除法的计算方法的归纳过程和验算过程 体验归纳总结 迁移应用的学习方法 教学重点教学重点 掌握除数是整数的小数除法的计算方法 教学难点教学难点 会正确计算除数是整数的小数除法 掌握计算方法 4 教学过程 教学过程 一 复习引入 列竖式计算 1 22 4 4 2 21 45 15 思考 除数是整数的小数除法 计算时应注意什么 然后让学生独立完成 教师 上节课我们学习了小数除以整数的计算方法 这节课我们更深入地来归纳 除数是整数的小数除法的计算方法 板书课题 二 学习新课 1 教学教材第 25 页例 2 1 出示教材第 25 页例 2 同学们 王鹏的爷爷计划 16 天慢跑 28km 那么他平均 每天慢跑多少千米 2 组织学生独立计算 思考 当整数部分余下 12 时 不够除 该怎么办呢 3 教师板书竖式 同时讲解 当整数部分余下 12 时 不够除 整数部分余下的 12 表示 12 个一 可以把十分位 上的 0 挪下来 表示 120 个十分之一 继续除 十分位余下 8 表示 8 个十分之一 添 0 表示 80 个百分之一 继续除 4 学生模仿再次独立竖式计算 2 教材第 25 页例 3 1 王鹏平均每周跑 5 6 千米 你还能提出什么问题 他平均每天跑多少千米 这道题该如何列式 5 6 7 2 这道题你会计算吗 学生独立计算 并在小组中讨论交流 教师指名学生上台汇报并板演 3 教师讲评并设疑 个位上为什么要商 0 组织学生议一议并汇报 使学生明确 整数部分不够除 要商 0 点上小数点再除 0 在个位上起占位的作用 3 师生共同总结除数是整数的小数除法的计算方法 教师 同学们 思考一下 前面几道题中除数是整数的小数除法是怎样计算的呢 组织学生小组合作交流 然后小组长进行归纳汇报 5 教师根据学生的汇报 将计算方法整理归纳并板书在黑板上 1 先按整数除法的方法去除 2 商的小数点要和被除数的小数点对齐 3 整数部分不够除 商 0 点上小数点 4 除到最后一位如果还有余数 要添 0 继续除 4 小数除以整数的验算 教师 怎样验算上面的小数除法呢 自己想一想 学生独立思考 并验算上面的小数除法 教师点名提问 学生回答验算方法 教师强调 小数除法的验算和整数除法的验算一样 都是用商乘除数 看乘得的 结果是否等于被除数 三 巩固练习 1 教材第 25 页 做一做 组织学生独立计算并指名板演 然后集体订正 2 教材第 27 页练习六第 7 题 组织学生独立计算并指名板演 然后集体订正 3 教材第 27 页练习六第 8 题 指名读题 找出条件并分析题意 组织学生独立 完成后集体订正 五 课后小结 通过这节课的学习活动 你们有哪些收获 课后小记 第第 3 3 课时课时 除数是整数的小数除法 练习课 教学内容 教学内容 教材第 26 27 页练习六第 2 3 5 6 10 12 题 教学目的 教学目的 1 熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法 2 会运用小数除法解决一些实际问题 3 通过练习 提高学生计算的熟练程度和计算的正确率 教学重点教学重点 熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法 提高计算的正确率 6 教学难点教学难点 运用小数除法解决实际问题 教学过程 教学过程 一 复习回顾 1 回忆并口答 除数是整数的小数除法怎样计算 2 口算 1 6 4 0 49 7 3 8 19 9 6 6 5 1 17 3 5 5 14 4 12 7 6 19 3 列竖式计算并用乘法验算 50 7 5 0 91 65 18 48 二 指导练习 1 教材第 26 页练习六第 2 题 1 学生独立解决问题 并在小组中相互交流 2 这是一个单价 数量 总价 的问题 题中已知数量和总价 单价就可以通过 单价 总价 数量的式子得到 3 学生列出式子 并计算出正确的结果 2 教材第 26 页练习六第 6 题 组织学生算一算 改一改 让学生列出正确的算式 并指出题目中计算错误的原 因 3 教材第 26 页练习六第 11 题 三 巩固练习 1 完成教材第 26 页练习六第 3 题 组织学生小组内分析题意 交流方法 然后独立列式计算 小组内订正 2 完成教材第 26 页练习六第 5 题 3 完成教材第 26 页练习六第 10 题 4 完成教材第 27 页练习六第 12 题 学生独立完成表格 集体订正 四 课后小结 通过这节课的学习活动 你们有什么收获 7 第第 4 4 课时课时 一个数除以小数 1 教学内容 教学内容 P28 例 4 教学目的教学目的 1 使学生初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则 并能正确地进行计算 2 经历将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程 体验转化的数 学思想 3 培养学生利用旧知识解决新问题的能力 提高学生知识迁移的能力 教学重点 教学重点 理解一个数除以小数的计算方法 教学难点 教学难点 把除数中的小数转化成整数的方法 教学过程 教学过程 一 复习旧知 1 把下列各数的小数点去掉 原数扩大了多少倍 13 8 4 67 0 725 2 把 5 34 扩大 10 倍 小数点应怎样移动 要扩大 1000 倍呢 3 填写括号里的数 思考运用了什么规律 商不变的性质 二 引入新课 1 出示教材每 28 页例 4 的情境图 2 教师 从图上你知道了哪些信息 奶奶提出了什么问题 3 学生观察汇报 编一个中国结要用 0 85m 的丝绳 这里有 7 65m 的丝绳 可以 编几个中国结 4 学生列出算式 7 65 0 85 被除数 15150 除数 550500 商 8 5 观察式题特点 除数是小数 引出并板书课题 三 讲授新课 1 小组合作 讨论交流 怎样计算除数是小数的除法 2 学生汇报 教师引导 利用商不变的性质 把除数的小数转化成整数再计算 3 教师根据学生的汇报 边板书边讲解 被除数和除数同时扩大到它的 100 倍 使除数转化成整数 再计算 4 学生独立计算 并相互检查 教师强调 采用移动小数点的位置来把被除数和除数同时乘 100 在竖式中把小数 点和没有用的 0 划去 四 巩固练习 1 教材第 28 页 做一做 先组织学生根据题目要求在小组中相互说一说怎样计算 再在练习本上进行练习 教师指名学生板演 然后集体讲评 2 教材第 30 页练习七第 1 题 指名学生口答 其余学生订正 3 教材第 30 页练习七第 3 题 指名学生读题 分析题意 然后学生列式计算 小组内交流订正 五 课后小结 通过今天的学习 你们有什么收获 课后小记 第第 5 5 课时课时 一个数除以小数 2 教学内容 教学内容 P29 例 5 教学目的教学目的 1 掌握除数是小数的除法计算方法 注意被除数不够时的计算方法 会正确地计 算 2 经历一个数除以小数的计算过程 体验迁移应用的学习方法 9 教学重点 教学重点 归纳一个数除以小数的计算方法 教学难点 教学难点 掌握被除数位数不够时 用 0 补足再除 教学过程 教学过程 一 复习回顾 根据商不变的性质填空 并说明理由 4 68 1 2 12 2 38 0 34 5 2 0 32 32 161 0 46 二 探索新知 1 教学第 29 页例 5 1 老师出示例题 12 6 0 28 2 组织学生尝试计算 然后指名汇报 板书不同的计算过程 3 老师引导学生评价不同的计算过程 并说明理由 组织学生观察计算过程 并在小组中讨论交流 使学生明确 计算时 被除数和 除数应同时扩大到原来相同的位数 当被除数位数不够时 要在被除数的末尾用 0 补 足 再计算 老师根据学生的意见 将错误的计算擦掉 2 归纳除数是小数的除法计算方法 老师 一个数除以小数尖怎样计算呢 组织学生在小组中相互交流 归纳后汇报 老师根据学生汇报归纳总结 计算一个数除以小数 先移动除数的小数点 使它 变成整数 除数的小数点向右移动几位 被除数的小数点也向右移动几位 位数不够 的 在末尾用 0 补足 然后按除数是整数的小数除法计算 三 巩固练习 1 教材第 29 页 做一做 第 2 题 组织学生观察计算教程 判断计算得对不对 错在哪里 并在小组中相互交流 2 教材第 30 页练七第 4 题 1 教师 观察这些算式 你能很快算出来吗 学生练习 然后汇报结果 2 老师引导学生观察第 2 组算式 使学生明确 被除数不变 除数除以多少 商 就乘多少 除数乘多少 商就除以多少 0 除外 四 课后小结 10 同学们都学到了哪些知识 能不能灵活地运用呢 课后反思 第第 6 6 课时课时 一个数除以小数 练习课 教学内容 教学内容 教材第 30 31 页练习七第 2 5 11 题 教学目的教学目的 1 进一步熟练了巩固一个数除以小数的笔算方法 能正确计算除数是小数的除法 2 通过练习 提高学生的计算能力 培养学生认真计算的良好学习习惯 3 培养学生独立分析问题的能力 教学重点 教学重点 巩固和加深理解除数是小数的除法的算法 教学难点 教学难点 探究在小数除法计算中 被除数 除数 与商的有关规律 教学过程 教学过程 一 复习回顾 1 指名说一说除数是小数的除法的计算方法 2 教材第 30 页练习七第 2 题 指名学生 其余学生独立完成 集体订正 二 指导练习 1 教材第 31 页练习七第 7 题 1 学生理解题意 独立完成表格 2 根据所填表格 小组内交流 讨论 说说被除数 除数与商的有关规律 3 组织学生汇报 4 教师根据学生汇报归纳总结 被除数和除数同时乘或除以相同的数 0 除外 商不变 2 教材第 30 页第 5 题 1 学生理解题意 获知相关信息 2 提问 你能根据题目已知信息提出什么数学问题 11 3 提示 所提出的数学问题要与小数除法的教学主题相关 4 以 苹果冠军 的质量是普通苹果的多少倍 为例 学生列式解答 3 教材第 30 页第 10 题 1 引导读题 弄清题意 2 怎样比较两个家庭每月节约的费用 引导学生理解 要求两个家庭每个月平均节约的费用 就要知道一定时期内的节 水费用 再运用单价 数量 总价之间的关系求出两个家庭每月的平均费用 两个家 庭的节水时间是不一样的 3 独立解决问题 并在小组中相互交流 三 巩固练习 1 教材第 30 页第 6 题 2 教材第 31 页第 8 题 3 教材第 31 页第 9 题 4 教材第 31 页第 11 题 四 课后小结 这节课要你有什么收获 你对你的学习有何评价 第第 7 7 课时课时 商的近似数 教学内容 教学内容 P32 例 6 教学目的 教学目的 1 掌握用 四舍五入 法取商的近似数的方法 2 培养学生的实践能力和思维的灵活性 培养学生解决实际问题的能力 3 引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题 灵活地取商的近似数 教学重点 教学重点 掌握用 四舍五入 法取商的近似数的方法 12 教学难点 教学难点 能根据生活中的实际情况灵活地取商的近似数 教学过程 教学过程 一 复习回顾 引入新课 1 计算 0 38 1 14 得数保留两位小数 2 列竖式计算 2 964 0 12 3 积的位数较多时 我们可以用 四舍五入 法取积的近似什 小数除法所得的 商也可以根据需要用 四舍五入 法保留一定的小数位数 取商的近似数 这就是我 们本课要学的内容 二 学习新课 教学例 6 1 出示教材第 32 页例 6 的情境图 提出数学问题 爸爸给王鹏关了 1 筒 12 个 羽毛球 花了 19 4 元 一个羽毛球多少钱 2 学生列式计算 19 4 12 在小组内交流讲评结果 3 提出自己的问题 组织学生相互释疑 教师根据学生回答 引导学生认识到实 际计算钱数时 通常只算到 分 应该保留两位小数 只要算出三位小数 然后按 四舍五入法 省略百分位后面的尾数 4 根据要求保留小数位数 我们进行小数除法计算应注意什么呢 引导学生思考并认识到 首先要看题目的要求 应该保留几位小数 其次 求商 时 要比需要保留的小数位数多除出一位 然后再 四舍五入 三 巩固练习 1 教材第 32 页 做一做 组织学生先独立完成 小组内试一下并交流讨论 2 教材第 36 页第 1 3 题 组织学生用计算器算一算 再根据要求 求出商的近似数填在表中 然后在小组 中相互交流检查 四 课后小结 今天这节课 你学到了什么 强调求商的近似数时 要根据实际生活的需要来 确定应保留几位小数 课后小记 13 第第 8 8 课时课时 循环小数 教学内容 教学内容 教材第 33 34 页 教学目的 教学目的 1 理解循环小数 无限小数 有限小数的意义 2 掌握循环小数的表示方法 3 经历循环小数的认识过程 体验探究发现的学习方法 感觉数学知识的乐趣 教学重点 教学重点 理解循环小数 无限小数 有限小数的意义 教学难点教学难点 理解循环节 学会循环小数的表示方法 教学过程 教学过程 一 复习回顾 迁移导入 1 计算下列各题 10 3 20 3 40 3 思考 计算这组式子 你发现了什么规律 如果商不写成有余数的形式 又该如 何表示呢 2 教师 在我们的生活中 有很多事物也是依次不断地重复 如一年四季的春 夏 秋 冬 每天的日出日落 等等 在我们学习的数学知识中 有些数字也会不断 地重复 例如上面式子商中小数部分的 3 我们今天就来研究这种数 板书 循环小 数 二 学习新课 1 教学第 33 页例 7 1 出示例 7 情境图 提取数学信息 王鹏 400M 只跑了 75 秒 他平均每秒跑多少米 2 学生列式计算 400 75 提出疑问 14 3 汇报疑问 余数总是 25 继续除下去 永远也除不完 商的小数部分总是重复出现 3 2 学习第 33 页例 8 1 学生先计算 再说一说这些商的特点 28 18 78 6 11 2 学生交流后汇报商的特点 3 提示循环小数的意义 1 同学们 像刚才三个除法式子的商 从它的小数部分的某一位起 有一个或几 个数字依次不断重复出现 这样的小数叫做循环小数 而依次不断重复出现的数字 就是这个循环小数的循环节 2 循环小数不可以在循环数字上画上小黑点来表示 如果循环节是几个数字的 可以在第一个和最后一个画同小黑点就可以了 教师板书 3 下列哪些是循环小数 并说一说理由 0 999 52 52525 4 1677 3 212121 3 1415926 4 认识有限小数和无限小数 1 想一想 两个数如果不能得到整数商 所得的商会有哪些情况 请举例说明 2 学生小组讨论 汇报 3 教师结合学生的汇报 引导学生认识 两个数相除 如果不能得到整数商会有 两种情况 1 商的小数部分位数是有限的 叫做有限小数 2 商的小数部分倍数是 无限的 叫作无限小数 4 判断前面练习题中的小数哪些是有限小数 哪些是无限小数 三 巩固练习 1 完成教材第 34 页 做一做 第 1 2 题 2 完成教材第 36 页第 6 题 3 完成教材第 37 页第 7 题 学生独立完成 然后小组交流订正 教师强调 保留三位小数 我们要看小数点 后的第四位 四 课后小结 通过今天的学习 你有哪些新的收获 课后小记 15 第第 9 9 课时课时 用计算器探索规律 教学内容 教学内容 P35 例 9 教学目的教学目的 1 学会用计算器探索规律 会根据发现的规律写商 2 培养学生观察 归纳 概括 推理的数学能力 培养学生学习数学的兴趣和探 索意识 3 让学生感受到信息化时代 计算器 或计算机 是探索数学知识的有力工具 教学重点教学重点 运用计算器计算 发现算式的规律 教学难点教学难点 运用规律直接写出商 教学过程 教学过程 一 导入新课 同学们 你们知道计算器有什么好处吗 计算器有这么多好处 它还有一个特别的功能 就是帮助我们发现规律 板 书课题 二 自主探索 1 出示例 9 请大家先独立操作 思考你发现了什么规律 再在小组内说一说 商是循环小数 下一题结果是上一题的 2 倍 循环节都是 9 的倍数 不计算 用发现的规律直接写出后几题的商 问 你是根据什么来写的商 2 用计算器验证 小结 一旦发现规律 就可以运用规律解决问题 16 3 独立完成 做一做 请学生先用计算器计算前 4 题 找出积的规律 思考 你发现了什么规律 小组交流 根据规律很快写出后两题的结果 全班交流校对 三 请学生总结 也可质疑 教师激励 肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神 鼓励他们继续努力 希望 学生在生活中 学习研究中去发现探索更多的规律 四 独立练习 1 P37 38 第 12 13 题 组织学生在小组合作中完成 2 教材 第 38 页第 15 题 组织学生在小组交流 发财规律 五 课后小结 通过这节课的学习 你们有什么感想 课后小记 课后小记 第第 1010 课时课时 用小数除法解决实际问题 教学内容 教学内容 教材第 39 页例 10 教学目的 教学目的 1 学会分析问题中数量之间的关系 会正确解决问题 2 培养学生的发散思维能力 3 经历解决问题的过程 体验分析 综合的学习方法和解决问题的策略 教学重难点 教学重难点 根据实际情况取商的近似数 会正确解决实际问题 教学过程 教学过程 一 引入新课 17 谈话引入 生活中处处蕴含着数学问题 你能帮助小强的妈妈 王阿姨 解决她 们遇到的问题吗 教师可根据实际情况 将例题创设为实际情景 二 组织学生辩论 以辩明理 1 教学例 10 小强的妈妈要将 2 5kg 香没分装在一些玻璃瓶中 每个瓶最多装 0 4kg 需要多少 个瓶子 学生独立思考 解答 展示可能出现的三种答案 6 25 个 6 个 7 个 组织学生进行辩论 鼓励学生说出自己的看法及理由 大胆地与同学进行交 流 同学们充分发表意见 明确瓶数取整数 6 25 按四舍五入法应舍去 2 5 但实际 装油时 6 个瓶子不够装 因此瓶数应比计算结果多 1 个 6 个瓶子可以装多少香油 验证 2 再来看看王阿姨遇到的问题 如何解决 先独立思考 列式计算 指名板演 全班交流答案 组织学生讨论 强调以理服人 使学生明确 盒数取整数 16 66 计算结果按四舍五入法本应进 1 但实际包装时 丝带不够包装第 17 个 因此 个数应比计算结果少 1 计算 如果要包装 17 个礼盒 需要多长的丝带 问 这题为什么不能像第 1 题那样进一呢 3 小结 看来 用四舍五入法取近似值只适用于一般情况 在解决问题时 有时 要根据实际情况取商的近似值 有时要 进一法 有时要用 去尾法 你能举例说一说生活中什么时候要用 进一法 什么时候要用 去尾法 吗 4 生质疑 三 巩固练习 1 教材第 41 页第 8 题 组织学生独立思考后在小组中相互交流 然后解决问题 2 教材第 41 页第 9 题 四 课后小结 18 通过这节课的学习 你有什么收获 课后小记 课后小记 第第 1111 课时课时 用小数除法解决实际问