消元----二元一次方程组的解法

8 2 消元 二元一次方程组的解法 1 学习目标学习目标 知识 1 用代入消元法解二元一次方程组 能力 体会解方程组的消元思想 情感 在探索过程中形成观察 分析 归纳的良好习惯 学习重点学习重点 代入消元法解二元一次方程组 学习难点学习难点 表达式的选取和表示方法 突破策略突破策略 用含有一个未知数的代数式表示另一未知数的方程的变形 教具教具 多媒体课件 教学流程 教学流程 导课导课 观看动画 曹冲称象 思考 1 在这个故事中 曹冲用什么称出大象的重量的 以石代象 2 从这个故事中您能得到什么启发 相等的量可以相互代替 引例 师 请同学看屏幕 课件显示 2008 北京奥运吉祥物 福娃 师 你们知道这是什么吗 福娃 谁能简单地介绍一下有关 北京奥运会 的知识 生 北京奥运会的主题宣传语为 同一个世界 同一个梦想 生 为了迎接北京奥运会 我们国家提出了 全民健身 迎接奥运 的口号 世界冠 军刘翔是这个活动的形象大使 师 说的太好了 为了响应国家的号召 增强学生的身体素质 丰富同学们的课余生 活 我校也准备组织一次以班级为单位的篮球比赛 为了取得好名次 我们班想在全部 22 场比赛中得到 40 分 已知每场比赛都要分出胜负 胜队得 2 分 负队得 1 分 那么我们班 应该胜负各几场 根据上节的学习我们知道 这个问题可以通过列一元一次方程求解 也可以设出两个未 知数 根据题目中的等量关系设胜 x 场 负 y 场 可以列出二元一次方程组 22 402 yx yx 那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢 板书课题 阅读质疑 自主探究阅读质疑 自主探究 学生阅读课本 96 页 完成下面的问题 1 两个方程的 x 所表示的意义一样吗 y 呢 一样 2 把两个二元一次方程合在一起 就形成一个二元一次方程组 是通过什么符号 实现的 大括号 3 二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义能不一样吗 任意两个二元一 次方程都能组成二元一次方程组吗 不能 能 4 二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点 二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程 即 既是方程 又是方程 的 解 注意 二元一次方程组的解是成对出现的 用花括号来连接 表示 且 5 怎样把两个未知数化成一个未知数 由方程 进行移项得 y 22 x 由于方程 中的 y 与方程 中的 y 都表示负的场数 故可以把方程 中的 y 用 22 x 来代换 即得 2x 22 x 40 由此一来 二元化为一元了 解得 x 18 6 问题解决完了吗 怎样求 y 将 x 18 代入方程 y 22 x 得 y 4 7 能代入原方程组中的方程 来求 y 吗 代入哪个更方便 代入方程 这样 就求出了二元一次方程组的解 8 从上面的学习中你能体会到代入法的基本思路是什么 主要步骤有哪些呢 与 你的同伴交流 用代入法解二元一次方程组的一般过程 1 变形 从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形 用含有 x 或 y 的代 数式表示 y 或 x 即 y ax b 的形式 2 代入 将 y ax b 代入另一个方程中去 消去 y 得到关于 x 的一元一次方程 3 求解 解这个一元一次方程 求出 x 的值 把求得的值代入 y ax b 中去 求出 y 的值 从而得到方程组的解 4 检验 可以心算或在草稿上演算 5 写解 例题讲解 自学课本 97 页例 1 小组合作学习例 2 完成下面的问题 1 这个方程组与上面的方程组有什么不同 方程组中两个未知数系数都不是 1 2 如何变形 用 x 表示 y 还是用 y 表示 x 一般选择系数相对较小的未知数 用另一个未知数的代数式表示 这样代入后能使计算简便 训练检测 目标探究训练检测 目标探究 课本 98 到 99 页练习题 要求 1 抽学生上黑板做题 2 认真审题独立完成 2 题 3 学生互动 会做的可以帮助有困难的学生指点 迁移应用 拓展探究迁移应用 拓展探究 这节课你的收获是什么 1 解二元一次方程组的基本思想是 消元 化二元一次方程组为一次方程 2 代入法的一般步骤 作业设计作业设计 1 必做题 课本 103 页习题 8 2 第 1 题 第 2 题 2 选做题 求满足 5x 3y x 2y 7 的 x y 的值 本课知识体系本课知识体系 二元一次方