机构自由度计算.ppt

甘肃工业大学专用 构件 独立的运动单元 内燃机中的连杆 内燃机连杆 零件 独立的制造单元 第二章机构的自由度计算 机构 用来传递运动和力或改变运动形式的可动装置 一 机构的组成 甘肃工业大学专用 二 运动副 a 两个构件 b 直接接触 c 有相对运动 运动副元素 直接接触的部分 点 线 面 例如 滚子凸轮 齿轮齿廓 活塞与缸套等 1 运动副 两构件直接接触而构成的可动的联接 三个条件 缺一不可 甘肃工业大学专用 2 运动副的分类 1 按引入的约束数分有 III级副 I级副 II级副 III级副 IV级副 V级副 甘肃工业大学专用 2 按相对运动范围分有 平面运动副 平面运动 平面机构 全部由平面运动副组成的机构 IV级副 例如 球铰链 拉杆天线 螺旋 生物关节 空间运动副 空间运动 V级副1 V级副2 V级副3 空间机构 至少含有一个空间运动副的机构 甘肃工业大学专用 3 按运动副元素分有 高副 点 线接触 应力高 低副 面接触 应力低 例如 滚动副 凸轮副 齿轮副等 例如 转动副 回转副 移动副 甘肃工业大学专用 常见运动副符号的表示 国标GB4460 84 甘肃工业大学专用 常用运动副的符号 运动副名称 运动副符号 两运动构件构成的运动副 转动副 移动副 两构件之一为固定时的运动副 平面运动副 甘肃工业大学专用 平面高副 螺旋副 空间运动副 甘肃工业大学专用 构件的表示方法 甘肃工业大学专用 一般构件的表示方法 杆 轴构件 固定构件 同一构件 甘肃工业大学专用 三副构件 两副构件 一般构件的表示方法 甘肃工业大学专用 运动链 两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统 注意事项 画构件时应撇开构件的实际外形 而只考虑运动副的性质 闭式链 开式链 3 运动链 甘肃工业大学专用 4 机构 定义 具有确定运动的运动链称为机构 机架 作为参考系的构件 如机床床身 车辆底盘 飞机机身 机构的组成 机构 机架 原动件 从动件 机构是由若干构件经运动副联接而成的 很显然 机构归属于运动链 那么 运动链在什么条件下就能称为机构呢 即各部分运动确定 分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论 在运动链中 如果以某一个构件作为参考坐标系 当其中另一个 或少数几个 构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时 其余所有的构件都能得到确定的运动 那么 该运动链便成为机构 原 主 动件 按给定运动规律运动的构件 从动件 其余可动构件 甘肃工业大学专用 三平面机构运动简图 机构运动简图 用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的简单图形 作用 1 表示机构的结构和运动情况 机动示意图 不按比例绘制的简图现摘录了部分GB4460 84机构示意图如下表 2 作为运动分析和动力分析的依据 甘肃工业大学专用 常用机构运动简图符号 甘肃工业大学专用 甘肃工业大学专用 机构运动简图应满足的条件 1 构件数目与实际相同 2 运动副的性质 数目与实际相符 3 运动副间的相对位置以及构件尺寸与实际成比例 甘肃工业大学专用 绘制机构运动简图 顺口溜 先两头 后中间 从头至尾走一遍 数数构件是多少 再看它们怎相联 步骤 1 运转机械 搞清楚运动副的性质 数目和构件数目 4 检验机构是否满足运动确定的条件 2 测量各运动副之间的尺寸 选投影面 运动平面 绘制示意图 3 按比例绘制运动简图 简图比例尺 l 实际尺寸m 图上长度mm 思路 先定原动部分和工作部分 一般位于传动线路末端 弄清运动传递路线 确定构件数目及运动副的类型 并用符号表示出来 举例 绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图 甘肃工业大学专用 绘制图示鳄式破碎机的运动简图 甘肃工业大学专用 绘制图示偏心泵的运动简图 偏心泵 甘肃工业大学专用 四平面机构的自由度 给定S3 S3 t 一个独立参数 1 1 t 唯一确定 该机构仅需要一个独立参数 若仅给定 1 1 t 则 2 3 4均不能唯一确定 若同时给定 1和 4 则 3 2能唯一确定 该机构需要两个独立参数 甘肃工业大学专用 机构的自由度 保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数的数目 原动件 能独立运动的构件 一个原动件只能提供一个独立参数 机构具有确定运动的条件为 自由度 原动件数 甘肃工业大学专用 一 平面机构自由度的计算公式 作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数 x y 才能唯一确定 x y 甘肃工业大学专用 运动副自由度数约束数回转副1 2 x y 3 R 2 F 1 R 2 F 1 R 1 F 2 结论 构件自由度 3 约束数 移动副1 x 2 y 3 高副2 x 1 y 3 经运动副相联后 构件自由度会有变化 自由构件的自由度数 约束数 甘肃工业大学专用 活动构件数n N 1 计算公式 F 3n 2PL Ph 要求 记住上述公式 并能熟练应用 构件总自由度 低副约束数 高副约束数 3 n 2 PL 1 Ph 计算曲柄滑块机构的自由度 解 活动构件数n 3 低副数PL 4 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1 高副数PH 0 推广到一般 机构中有N个构件 甘肃工业大学专用 计算五杆铰链机构的自由度 解 活动构件数n 4 低副数PL 5 F 3n 2PL PH 3 4 2 5 2 高副数PH 0 甘肃工业大学专用 计算图示凸轮机构的自由度 解 活动构件数n 2 低副数PL 2 F 3n 2PL PH 3 2 2 2 1 1 高副数PH 1 甘肃工业大学专用 二 计算平面机构自由度的注意事项 计算图示圆盘锯机构的自由度 解 活动构件数n 7 低副数PL 6 F 3n 2PL PH 高副数PH 0 3 7 2 6 0 9 计算结果肯定不对 甘肃工业大学专用 1 复合铰链两个以上的构件在同一处以转动副相联 计算 m个构件 有m 1转动副 两个低副 甘肃工业大学专用 上例 在B C D E四处应各有2个运动副 计算图示圆盘锯机构的自由度 解 活动构件数n 7 低副数PL 10 F 3n 2PL PH 3 7 2 10 0 1 可以证明 F点的轨迹为一直线 圆盘锯机构 甘肃工业大学专用 计算图示两种凸轮机构的自由度 解 n 3 PL 3 F 3n 2PL PH 3 3 2 3 1 2 PH 1 对于右边的机构 有 F 3 2 2 2 1 1 事实上 两个机构的运动相同 且F 1 甘肃工业大学专用 2 局部自由度F F 3n 2PL PH F 3 3 2 3 1 1 1 本例中局部自由度F 1 或计算时去掉滚子和铰链 F 3 2 2 2 1 1 定义 构件局部运动所产生的自由度 出现在加装滚子的场合 计算时应去掉F 滚子的作用 滑动摩擦 滚动摩擦 甘肃工业大学专用 解 n 4 PL 6 F 3n 2PL PH 3 4 2 6 0 PH 0 3 虚约束对机构的运动实际上不起约束作用的约束 计算自由度时应去掉虚约束 FE AB CD 故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧 增加的约束不起作用 应去掉构件4 火车轮 甘肃工业大学专用 重新计算 n 3 PL 4 PH 0 F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1 特别注意 此例存在虚约束的几何条件是 1 2 3 4 A B C D E F 甘肃工业大学专用 出现虚约束的场合 1 两构件连接前后 连接点的轨迹重合 则该连接引入1个虚约束 如 平行四边形机构 火车轮 椭圆仪等 需要证明 2 运动时 两构件上的两点距离始终不变 将此两点以构件相连 则将带入1个虚约束 甘肃工业大学专用 3 两构件多处接触构成运动副 移动副 且导路平行 只计算一个移动副 转动副 且同轴 只计算一个转动副 高副 两处接触 且法线重合 只计算一个高副 甘肃工业大学专用 两构件构成高副 多处接触 且接触点法线重合 只计算一个高副 如等宽凸轮 注意 法线不重合时 变成实际约束 有一处为虚约束 此两种情况没有虚约束 甘肃工业大学专用 4 对运动不起作用的重复或对称部分 如多个行星轮 虚约束 1 计算公式 2 从机构运动简图中先去掉产生虚约束部分 再计算 甘肃工业大学专用 虚约束的作用 改善构件的受力情况 如多个行星轮 增加机构的刚度 如轴与轴承 机床导轨 使机构运动顺利 避免运动不确定 如车轮 注意 各种出现虚约束的场合都是有条件的 平面机构自由度计算的一般公式为 甘肃工业大学专用 计算图示大筛机构的自由度 位置C 2个低副 复合铰链 局部自由度 1个 虚约束 E n 7 PL 9 PH 1 F 3n 2PL PH 3 7 2 9 1 2 甘肃工业大学专用 计算图示包装机送纸机构的自由度