必修五《数列》单元过关B卷(含答案).doc

高中数学必修五数列单元过关测试卷B一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于()A.80B.30C.26D.162若数列an的通项公式为an=2n+2n-1,则数列an的前n项和为().A.2n+n2-1 B.2n+1+n2-1 C.2n+1+n2-2 D.2n+n-23等差数列an的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则an前6项的和为()A.-24B.-3C.3D.84设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于()A.6B.7C.8D.95.设数列2n-1按第n组有n个数(n是正整数)的规则分组如下:(1),(2,4),(8,16,32),则第101组中的第一个数为()A.24 951B.24 950C.25 051D.25 0506已知函数f(x)是定义在(0,+)上的单调函数,且对任意的正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),若数列an的前n项和为Sn,且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN+),则an等于()A.2n-1B.nC.2n-1D.二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。7已知,则数列an的前n项和为Sn=.8若a1，a2，a3，a4，a5为等比数列，其公比为2，则_.9已知数列an,其前n项和为Sn,且an=-2n-(-1)n,则S10=.10数列an满足anan+1=2,且a2=1,若Sn是数列an的前n项和,则S31=.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11(10分)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式12(15分)已知an是等差数列,bn是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求an的通项公式;(2)设cn=an+bn,求数列cn的前n项和. 13(15分)等比数列an的前n项和为Sn,已知对任意的nN*,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b0,且b1,b,r均为常数)的图象上.(1)求r的值;(2)当b=2时,记,求数列bn的前n项和Tn.高中数学必修五数列单元过关测试卷B参考答案一、选择题：本大题共6小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1解析：设S2n=a,S4n=b,由等比数列的性质知2(14-a)=(a-2)2,解得a=6或a=-4(舍去),同理(6-2)(b-14)=(14-6)2,所以b=S4n=30.答案:B2解析：Sn=(2+22+2n)+(1+3+5+2n-1)答案:C 3.解析:设等差数列的公差为d,则d0,=a2a6,即(1+2d)2=(1+d)(1+5d),解得d=-2,所以S6=61+(-2)=-24,故选A.答案:A4答案:A5解析：前100组共有1+2+3+100=5 050个数,则第101组中的第一个数为数列2n-1的第5 051项,该数为25 050.答案:D6解析:由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(nN+),Sn+2=3an,Sn-1+2=3an-1(n2),两式相减得2an=3an-1(n2),又n=1时,S1+2=3a1=a1+2,a1=1,数列an是首项为1,公比为的等比数列,an=.答案:D二、填空题：本大题共4小题，每小题6分。7 解析,Sn=(ln 2-ln 1)+(ln 3-ln 2)+(ln 4-ln 3)+ln(n+1)-ln n=ln(n+1)-ln 1=ln(n+1).答案:ln(n+1)8解析： 由已知a32a2，a44a2，a58a2，.答案：9解析：S10=-2(1+2+3+10)+(1-1+1-1+1-1)=答案:-11010解析：a2=1,anan+1=2,a1=2,a3=2,a4=1,an答案:47三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。11 解：(1)设等差数列an的公差为d，a36，a60.，解得，an10(n1)22n12.(2)设等比数列bn的公比为q.b2a1a2a324，b18.8q24，q3.bn的前n项和为Sn4(13n)12.解：(1)等比数列bn的公比q所以b1设等差数列an的公差为d.因为a1=b1=1,a14=b4=27,所以1+13d=27,即d=2.所以an=2n-1(n=1,2,3,).(2)由(1)知,an=2n-1,bn=3n-1.因此cn=an+bn=2n-1+3n-1.从而数列cn的前n项和Sn=1+3+(2n-1)+1+3+3n-113.解析:(1)由题意,得Sn=bn+r,当n2时,Sn-1=bn-1+r,an=Sn-Sn-1=