131有理数的加法教案

1 3 11 3 1 有理数的加法有理数的加法 一 三维目标一 三维目标 1 1 知识与技能知识与技能 理解有理数加法的意义 掌握有理数加法法则 并能准确地进行有理数的 加法运算 2 过程与方法过程与方法 引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系 培养学生的分类 归纳 概括能力 3 3 情感态度与价值观情感态度与价值观 培养学生主动探索的良好学习习惯 二 教学重 难点与关键二 教学重 难点与关键 1 1 重点 重点 掌握有理数加法法则 会进行有理数的加法运算 2 2 难点 难点 异号两数相加的法则 3 3 关键 关键 培养学生主动探索的良好学习习惯 三 教具准备三 教具准备 投影仪 四 教学过程四 教学过程 复习提问 引入新课复习提问 引入新课 1 有理数的绝对值是怎样定义的 如何计算一个数的绝对值 2 比较下列每对数的大小 1 3 和 2 2 5 和 5 3 2 与 1 4 7 和 7 五 新授五 新授 在小学里 我们已学习了加 减 乘 除四则运算 当时学习的运算是在 正有理数和零的范围内 然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围 例如 足球循环赛中 可以把进球数记为正数 失球数记为负数 它们的和叫 做净胜球数 本章前言中 红队进 4 个球 失 2 个球 蓝队进 1 个球 失 1 个 球 那么哪个队的净胜球多呢 要解决这个问题 先要分别求出它们的净胜球数 红队的净胜球数为 4 2 蓝队的净胜球数为 1 1 这里用到正数与负数的加法 怎样计算 4 2 呢 下面借助数轴来讨论有理数的加法 看下面的问题 一个物体作左右方向的运动 我们规定向左为负 向右为正 1 如果物体先向右运动 5m 再向右运动 3m 那么两次运动后总的结果 是什么 我们知道 求两次运动的总结果 可以用加法来解答 这里两次都是向右运动 显然两次运动后物体从起点向右运动了 8m 写成 算式就是 5 3 8 这一运算在数轴上可表示 其中假设原点为运动的起点 如下图 2 如果物体先向左运动 5m 再向左运动 3m 那么两次运动后总的结果 是什么 显然 两次运动后物体从起点向左运动了 8m 写成算式就是 5 3 8 这个运算在数轴上可表示为 如下图 3 如果物体先向右运动 5m 再向左运动 3m 那么两次运动后物体与起 点的位置关系如何 在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边 即从起点向右运动了 2m 如下图 写成算式就是 5 3 2 探究 还有哪些可能情形 请同学们利用数轴 求以下情况时物体两次运动的结 果 4 先向右运动 3m 再向左运动 5m 物体从起点向 运动了 m 要求学生画出数轴 仿照 3 画出示意图 写出算式是 3 5 2 5 先向右运动 5m 再向左运动 5m 物体从起点向 运动了 m 先向右运动 5m 再向左运动 5m 物体回到原来位置 即物体从起点向左 或向右 运动了 0m 因为 0 0 所以写成算式是 5 5 0 6 先向左运动 5m 再向左运动 5m 物体从起点向 运动了 m 同样 先向左边运动 5m 再向右运动 5m 可写成算式是 5 5 0 如果物体第 1 秒向右 或左 运动 5m 第 2 秒原地不动 两秒后物体从起 点向右 或左 运动了多少呢 请你用算式表示它 可写成算式是 5 0 5 或 5 0 5 从以上写出的 个式子中 你能总结出有理数加法的运算法则吗 引导学生观察和的符号和绝对值 思考如何确定和的符号 如何计算和的 绝对值 算式是小学已学过的两个正数相加 观察算式 两个加数的符号相同 都是 号 和的符号也是 号与加数符号相同 和的绝对值 8 等于两 个加数绝对值的和 即 5 3 8 由 可归结为 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 例如 4 5 4 5 9 观察算式 是两个互为相反数相加 和为 0 由算式 可归结为 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的 绝对值减去较小的绝对值 互为相反数相加得 0 由算式 知 一个数同 0 相加 仍得这个数 综合上述 我们发现有理数的加法法则 让学生朗读课本第 18 页中 有理 数的加法法则 一个有理数由符号与绝对值两部分组成 进行加法运算时 必先确定和的 符号 再确定和的绝对值 例例 1 1 计算 1 3 5 2 4 7 2 9 3 0 125 1 8 分析 本题是有理数加法 所以应遵循加法法则 按判断类型 确定符号 计算绝对值的步骤进行计算 1 是同号两数相加 按法则 1 取原加数的符 号 并把绝对值相加 2 是绝对值不相等的异号两数相加 3 是绝对 值相等的两数相加 根据法则 2 进行计算 解 1 3 5 3 5 8 2 4 7 2 9 4 7 2 9 1 8 3 0 125 0 1 8 1 8 1 8 例例 2 2 足球循环赛中 红队胜黄队 4 1 黄队胜蓝队 1 0 蓝队胜红队 1 0 计算各队的净胜球数 分析 净胜球数是进球数与失球数的和 我们可以分别用正数 负数表示 进球数和失球数 红队胜黄队 4 1 表示红队进 4 球 失 1 球 黄队进 1 球失 4 球 解 每个队的进球总数记为正数 失球总数记为负数 三场比赛中 红队共进 4 球 失 2 球 净胜球数为 4 2 4 2 2 黄队共进 2 球 失 4 球 净胜球数为 2 4 4 2 2 蓝队共进 1 球 失 1 球 净胜球数为 1 1 0 以上讲解有理数加法时 严格按照 先判断类型 然后确定和的符号 最 后计算和的绝对值 这三步骤进行 六 巩固练习六 巩固练习 课本第 18 页练习 1 2 题 七 课堂小结七 课堂小结 有理数的加法法则指出进行有理数加法运