封闭气体压强计算方法总结

ps p0s N 81cmHg 10 P 300 4 10 N ps p0s P 370 5 70cmHg 76cmHg 10 2 ps p0s mg N 10 P 1 p0s ps mg 10cm 66cmHg mg ps p0s 3 P 规律方法规律方法 一 一 气体压强的计算气体压强的计算 1 气体压强的特点 1 气体自重产生的压强一般很小 可以忽略 但大气压强 P0却是一个较大的数值 大气层重力产生 不能忽略 2 密闭气体对外加压强的传递遵守帕斯卡定律 即外加压强由气体按照原来的大小 向各个方向传递 2 静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 静止或匀速运动系统中封闭气体压强的确定 1 液体封闭的气体的压强 平衡法 选与气体接触的液柱为研究对象 进行受力分析 利用它的受力平衡 求出气体的压强 例例 1 如图 玻璃管中灌有水银 管壁摩擦不计 设 p0 76cmHg 求封闭气体的压强 单 位 cm 解析解析 本题可用静力平衡解决 以图 2 为例求解 取水银柱为研究对象 进行受力分析 列平衡方程得 Ps P0S mg 所以 p P0S 十 ghS 所以 P P0十 gh Pa 或 P P0 h cmHg 答案答案 P P0十 gh Pa 或 P P0 h cmHg 解解 4 对水银柱受力分析 如右图 沿试管方向由平衡条件可得 pS p0S mgSin30 P p0 hgSin30 76 10Sin30 cmHg 76 5 cmHg 81 cmHg S ghSSP 0 0 30sin 点评点评 此题虽为热学问题 但典型地体现了力学方法 即 选研究对象 进行受力分析 列方程 拓展 拓展 10 300 N mg PS P0S 10 1 P 86cmHg p0 ph p 2 P 66cmHg 10 A A p ph p0 96 10 20 P cmHg 3 P0 h2 P0 h2 h1 pA A B h1 h2 4 pB l1 l2 C h2 h4 h3 h1 A B 例 2 在竖直放置的 U 形管内由密度为 的两部分液体封闭着两段空气柱 大气压 强为 P0 各部尺寸如图所示 求 A B 气体的压强 求 pA 取液柱 h1为研究对象 设管截面积为 S 大气压力和液柱重力向下 A 气体压力向 上 液柱 h1静止 则 P0S gh1S PAS 所以 PA P0 gh1 求 pB 取液柱 h2为研究对象 由于 h2的下端以下液体的对称性 下端液体自重产生 的任强可不考虑 A 气体压强由液体传递后对 h2的压力向上 B 气体压力 液柱 h2重力向 下 液往平衡 则 PBS gh2S PAS 所以 PB P0 gh1一 gh2 熟练后 可直接由压强平衡关系写出待测压强 不一定非要从力的平衡方程式找起 小结 受力分析 小结 受力分析 对液柱或固体进行受力分析 当物体平衡时当物体平衡时 利用 F合 0 求 p气 注意注意 1 正确选取研究对象 2 正确受力分析 别漏画大气压力 取等压面法取等压面法 根据同种液体在同一水平液面压强相等 在连通器内灵活选取等压 面 由两侧压强相等建立方程求出压强 仍以图 7 3 为例 求 pB从 A 气体下端面作等压 面 则有 PB十 gh2 PA P0 gh1 所以 PB P0 gh1一 gh2 例例 3 如图 U 型玻璃管中灌有水银 求封闭气体的压强 设大气压强为 P0 76cmHg 单 位 cm 解析解析 本题可用取等压面的方法解决 液面 A 和气体液面等高 故两液面的压强相等 则中气体压强 p pA P0 h cmHg 答案答案 P P0 h 点评点评 本题事实上是选取 A 以上的水银柱为研究对象 进行受力分析 列平衡方程求出的 关系式 P0 h PA 拓展 拓展 h1 h h2 B A 小结小结 取等压面法 取等压面法 根据同种不间断液体在同一水平面压强相等的 连通器原理 选取恰当的 等压面 列压强平衡方程求气体的压强 选取等压面时要注意 等压面下一定要是同种液体 否则就没有压强相等的关系 2 固体 活塞或气缸 封闭的气体的压强 由于该固体必定受到被封闭气体的压力 所以可通过对该固体进行受力分析 由平衡 条件建立方程 来找出气体压强与其它各力的关系 例例 4 下图中气缸的质量均为 M 气缸内部的横截面积为 S 气缸内壁摩擦不计 活塞质量为 m 求封闭气体的压强 设大气压强为 p0 解析解析 此问题中的活塞和气缸均处于平衡状态 当以活塞为研究对象 受力分析如图甲 所示 由平衡条件得 pS m0 m g P0S P p P0 m0 m g S 在分析活塞 气缸 受力时 要特别注意大气压力 何时必须考虑 何时可不考虑 3 活塞下表面与水平面成 角解 对活塞受分析如图 由竖直方向合力为零可得 p0S mg pS cos S cos S p P0 mg S 拓展 拓展 3 加速运动系统中封闭气体压强的确定 加速运动系统中封闭气体压强的确定 常从两处入手 一对气体 考虑用气体定律确定 二是选与气体接触的液柱或活塞等 为研究对象 受力分析 利用牛顿第二定律解出 具体问题中常把二者结合起来 建立方 程组联立求解 1 试管绕轴以角速度试管绕轴以角速度 匀速转动匀速转动 解解 对水银柱受力分析如图 由牛顿第二定律得 PS P0S m 2 r 其中 m Sh 由几何知识得 r d h 2 解得 P P0 h 2 d h 2 pS P0S mg N h d p p0S pS mg N m0 1 P P0 m0 m g s 2 m0 P P0 m0 m g s pS N p0S mg p0S T mg pS P0 p P0 p PB pA PB pA A B A B 2 试管随小车一起以加速度试管随小车一起以加速度 a 向右运动向右运动 解解 对水银柱受力分析如图由牛顿第二定律得 PS p0S ma m Sh 解得 p p0 ah 3 气缸和活塞在气缸和活塞在 F 作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动作用下沿光滑的水平面一起向右加速运动 解 解 对整体水平方向应用牛顿第二定律 F m M a 对活塞受力分析如图 由牛顿第二定律得 F PS P0S ma 由 两式可得 P P0 SMm MF 拓展 小小 结 当物体做变速运动时结 当物体做变速运动时 利用牛顿运动定律列方程来求气体的压强利用 F合 ma 求 p 气 总结 计算气缸内封闭气体的压强时 一般取活塞为研究对象进行受力分析 但有时也 要以气缸或整体为研究对象 所以解题时要灵活选取研究对象 3