人教版七年级数学上册期中知识点复习

1 七年级上册数学知识考点汇总七年级上册数学知识考点汇总 第一章有理数第一章有理数 考点一考点一 正负数的意义正负数的意义 1 下列不具有相反意义的量的是 A 前进5米和后退6米 B 节约3吨和浪费10吨 C 身高增加2厘米和体重减少2千克 D 超过5克和不足2克 2 盈利 100元表示为 3 判断 带有负号的数就是负数 0 表示没有 产品范围产品范围 4 一种巧克力的质量标识为 25 0 25 千克 则下列哪种巧克力是合格的 A 25 30 千克 B 24 70 千克 C 25 51 千克 D 24 80 千克 考点二考点二 有理数的分类有理数的分类 1 有理数可分为 和 或分为正有理数 2 在有理数 7 5 3 0 32 中分数有 个 2 1 3 12 A 0 B 1 C 2 D 3 3 把下列各数填入表示它所在的集合里 本题 6 分 0 200 5 0 3 3 2 8 71 4 2 1 0 81 3 4 1 3 1 4 171 0 3 14 200 4 12 考点三考点三 数轴数轴 1 到原点的距离是 个单位长度的点表示的数是 2 点 A 为数轴上表示 3 的点 当点 A 沿数轴移动 4 个单位长度到 B 时 点 B 所表示的数是 A 1 B 7 C 1 或 7 D 不同于以上答案 3 下列说法 不正确的是 A 数轴上的数 右边的数总比左边的数大 B 绝对值最小的有理数是 0 C 在数轴上 右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大 D 离原点越远的点 表示的数的绝对值越大 4 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上 根据图中的数值 判定墨迹盖住部分的 整数的和是 考点四 绝对值考点四 绝对值 1 若 3 则 x 绝对值不大于 3 的整数有 x 负数集 整数集 5O 16 2 袋号 质量 5 3 9 1 6 2 若 a 则 a A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 3 若 则 a 0 aa 4 若 则 x y 032 yx 5 若 b b a a 6 质量检测中抽取标准为 100 克的袋装牛奶 结果如下 超过标准的质量记为正数 其中最合乎标准的一袋 A B C D 考点五 相反数考点五 相反数 1 0 的相反数是 的相反数是 5 的相反数是 6 2 判断 在任何一个数前面添上 号 就表示这个数的相反数 3 下列各组数中 互为相反数的有 A B C D 3 22 3 与8 4 与8 8 与 2 1 2 1 与 考点六 倒数考点六 倒数 倒数是 的倒数是 4 1 1 6 0 0 没有倒数没有倒数 特殊数特殊数 绝对值等于它本身的数是 相反数等于它本身的数是 倒数等于它本身的数是 平方等于它本身的数有 立方等于它本身的数有 最小的正整数是 最大的负整数是 绝对值最小的有理数是 最小的自然数是 考点七 有理数大小的比较考点七 有理数大小的比较 1 1 2 和1 2 5 5 4 6 5 和 2 图中的 O 是原点 A B 两点所表示的数分别为 a b 利用数轴比较 a a b b 的大小 考点八 科学记数法与近似数 乘方考点八 科学记数法与近似数 乘方 1 2010 年宁波市 据 中国经济周刊 报道 上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达 820 亿 元 其中 820 亿用科学记数法表示为 A 元 B 元 C 元 D 元 11 1082 0 10 102 8 9 102 8 8 1082 2 近似数 240 万精确到 位 精确到 位 5 1050 7 3 198000 保留两个有效数字 4 一个数的近似值是 3 14 则这个数的实际范围是 5 若 则 25 2 xx 考点九 计算题考点九 计算题 1 2 2 1 6 1 4 1 1243 24 9 4 4 1 2 27 0 ab 3 3 4 2 5 3 2 01 53 5 6 4 1 25 2 1 25 4 3 25 38 19 18 99 考点十 解答题考点十 解答题 1 1 已知求的值3 4 baba 2 2 若 a b 互为相反数 c d 互为倒数 m 的绝对值是 2 求 a b cd m cd 的值 3 3 如果则 bcad db ca 58 42 如果 则452 22 baba 4 课本 26 本题 5 分 红星队在 4 场足球赛中的战绩是 第一场 3 1 胜 第二场 2 3 负 第三场 0 0 平 第四场 1 4 负 求红星队在这 4 场比赛中总的净胜球数是多少 5 5 某公司 1 3 月平均每月亏损万元 4 6 月平均每月盈利万元 7 8 月平均每 2 28 1 月盈利万元 9 12 月平均每月盈利万元 这个公司去年总的盈亏情况如何 5 18 1 7 分 6 6 某食品厂从生产的食品罐头中 抽出 10 听检查重量 每厅标准重量是 200 克 将超 过标准的重量用 正数表示 不足标准的重量用负数表示 结果记录如下表 与标准质量的 偏差 单位 克 50 5 10 听数 3322 问 1 这批样品的总重量是多少 5 分 2 这批样品每罐的平均重量是多少 3 分 23122 2 3 4 4 7 7 某校对初一男生进行 100 米的测试 以 16 秒以内为达标 若超过 16 秒的秒数用 正数表示 不足 16 秒的秒数用负数表示 第一组 10 名男生成绩如下 单位秒 1 这一组的最好成绩是多少 最差成绩是多少 2 这一组学生中有百分之几的学生达标 3 这一组学生的平均成绩是多少 8 8 某水库原来水位是 146 米 9 月 1 号到 9 月 5 号的水位记录如下 上升为正 2 4 2 1 5 0 4 0 3 单位米 1 5 号的水位是多少 2 号的水位最高 求最高水位 9 9 某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务 已知某一天巡 逻记录如下 单位 米 2000 3000 4000 8000 1000 5000 1 汽车最后一站在哪里 2 哪一次距离营房最远 最远是多少米 3 若汽车 1000 米耗油 0 2 升 回到驻地一共耗油多少升 考点十一 规律与探索考点十一 规律与探索 1 如右图 图形的周长为 A 16cm B 18cm C 20cm D 22cm 5cm 4cm 6题图 5cm 4cm 6题图 2 如下图 长方形有 A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 10 个 3 课本 20 填幻方请将 4 3 2 1 0 1 2 3 4 填入下列空格中 使得横 竖 斜数字之和均相等 4 填在下面三个田字格内的数有相同的规律 根据此规律 C 与达标成绩的偏差 1 20 1 2 3 人数 122311 7 题图 C B A5 567 5 3 20 5 31 5 5 观察下列图形 根据变化规律推测第 10 个与第 个图形位置相同 6 找规律填数 1 1 4 7 10 2 1 2 4 7 3 1 4 9 16 7 数列 则第 100 个数是 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 2007 2008 2 1 2 2 3 3 4 99 100 9 2008 年广东年广东湛江市湛江市 27 先观察下列等式 然后用你发现的规律解答下列问题 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 1 计算 11111 1 22 33 44 55 6 2 探究 用含有的式子表示 1111 1 22 33 4 1 n n n 3 若 1111 1 33 55 7 21 21 nn 第二章整式的加减第二章整式的加减 考点一 整式的有关定义考点一 整式的有关定义 1 单项式的系数是 5 2 2 xy 2 多项式是 次 项式 5253 3458 yxyxxy 3 在代数式 232 2 22 25 1 4 3 3 32 0 yx y yx yx m cb xbaa 中 单项式有 个 多项式有 个 整式有 个 考点二 同类项考点二 同类项 1 下列各组中不是同类项的一组是 2 下面计算正确的是 A B 22 33xx 235 325aaa C D 33xx 1 0 250 4 abab 3 如果2x3ny6与 3x9y m 4是同类项 那么 m n 的值分别为 A m 2 n 3 B m 2 n 3 C m 3 n 2 D m 3 n 2 考点三 去括号与添括号考点三 去括号与添括号 1 下列去括号错误的共有 个 2 bdcba 考点四 列代数式考点四 列代数式 1 甲数比乙数的 2 倍大 3 若乙数为 x 则甲数为 xyxyA 22 23 和 2 55 和B xxC 33 55 和aaD 2 32 和 cbacba dcbadcba cbacba 2 2 baabaa 22 6 A 2x 3 B 2x 3 C x 3 D x 3 2 1 2 1 2 a b 两数的平方和 a b 两数的平方差 a b 两数和的平方 a b 两数差的平方 a 与 b 的倒数的和 a 与 b 的和的倒数 a 与 b 的倒数的差 a 与 b 的差的倒数 3 打折问题 苹果每千克 P 元 买 10 千克以上打 9 折 买 20 千克应 元 4 出租车问题 已知某市出租车的起步价是 10 元 公里 超过 3 公里的路程 每公里收 3 x 费 1 8 元 当 3 公里时 所付的费用是 元 x 5 水费问题 我市为鼓励居民节约用水 对自来水用户按分段计费方式收取水费 若每月用水 不超过 7 立方米 则按每立方米 1 元收费 若每月用水超过 7 立方米 则超过部分按每立方米 2 元收费 如果某居民用户今年 5 月用水立方米 那么这户居民今年 5 月应交纳水费 a 元 如果某居民用户今年 5 月缴纳了 17 元水费 那么这户居民今年 5 月的用水量为 立 方米 5 风速 水流问题 某飞机无风航速为千米 时 风速为 20 千米 时 飞机顺风飞行 4 小时的a 行程是 千米 逆风飞行 3 小时的行程是 千米 考点五 解答题考点五 解答题 1 合并同类项 1 2 22222 43543abbaabbaab 22 23 2 1 53xxxx 2 化简求值 1 其中 3 1 2 3 3 1 2 2 1 22 yxyxx 3 2 2 yx 2 已知yxxyyxxyxyxy 2222 33 2 3 23 3 1 3 yx 3 整体代入 若 则的值是 2 21mm 2 242007mm 4 程序代入 按图的程序计算 若开始输入的 n 值为 2 则最后输出的结果是 5 数字问题 已知一个两位数 十位数字是 a 各位上的数字是 b 再把这个两位数的十位上的 数与各位上的数交换位置 1 求所得的新数与原数的和 2 这个数能否被 11 整除 若能 请说明理由 6 小明在求一个多项式减去 x2 3x 5 时 误认为加上 x2 3x 5 得到的答案是 5x2 2x 4 请 求出正确的结果 2 1 nn 200 输出结果 no yes 输入n 7 7 已知54 32 22 xmxBnxxA 1 当 m 等于多少时 的结果是关于的一次二项式 BA x 2 当 n 等于多少时 的结果是关于的二次二项式 BA x 8 图形面积问题 1 如图 单位 cm 三角尺的面积为 2 如图正方形的边长为 a 则图中阴影面积是 考点六 规律与探索考点六 规律与探索 1 观察下列算式 10101 22 31212 22 52323 22 73434 22 若字母表示自然数 请把你观察到的规律用含的式子表示94545 22 nn 出来 2 一组按规律排列的多项式 其中第 10 个ab 23 ab 35 ab 47 ab 式子是 第 n 个式子是 3 在排成每行七天的日历表中取下一个方块 3 3 若所有日期数之和为 189 则 n 的值为 A 21 B 11 C 15 D 9 4 某校新建阶梯教室 教室的第一排有 a 个座位 后面每一排都比前一排多一个座 位 则第 n 排有 个座位 5 09 广东 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖 按下图的方式铺地板 则第 3 个图形中有黑色瓷砖 块 第 n 个图形中需要黑色瓷砖 块 用含 n 的代数式表示 6 如图 用灰白两色正方形瓷砖铺设地面 第 6 个图案中灰色瓷砖块数为 第 1 个图案第 2 个图案第 3 个图案 3 8 7 如图所示 已知等边三角形 ABC 由火柴棒围成 按图中所示的规律第个图形有 n 根火柴 第个图图形周长有 根火柴n 8 如图所示 在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中 第 n 个图形由 n 个正方形组 成 n 4n 3n 2 n 1 1 第 2 个图形中 火柴棒的根数是 2 第 3 个图形中 火柴棒的根数是 3 第 4 个图形中 火柴棒的根数是 4 第 n 个图形中 火柴棒的根数是 9 如图 某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成 如第 1 幅图中有 1 个 第 2 幅 图中有 3 个 第 3 幅图中有 5 个 则第幅图中共有 个菱形 n 10 如图所示 请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系 1 照这样的画法 如果画 15 个正方形 可以得 个等腰三角形 2 若要得到 152 个等腰三角形 应画 个正方形 三一元一次方程三一元一次方程 考点一 方程的有关定义考点一 方程的有关定义 1 下列是一元一次方程的是 A B x 3 y 2 C 32x 2 230 xx D E F x 3 x50 x 02 1 y 2 在下列方程中 解是 2 的方程是 A 3x x 3 B x 3 0 C 2x 6 D 5x 2 8 3 关于的方程的解为 3 则 a 的值为 x3 2 0 xa A B 2 C 1 D 3 2 3 4 若关于的方程是一元一次方程 则 x05 2 a x a 若关于的方程是一元一次方程 则 x 051 a xa a 考点二 等式的基本性质考点二 等式的基本性质 1 在解方程 时 去分母正确的是 1 3 1 2 1 xx A B 11213 xx61213 xx C D 1 1 2 1 3 xx6 1 2 1 3 xx 2 下列等式变形错误的是 正方形个数1234 n 等腰三角形个数 123n 图 2 C A B 9 A 若 x 1 3 则 x 4 B 若x 1 x 则 x 1 2x 1 2 C 若 x 3 y 3 则 x y 0 D 若 3x 4 2x 则 3x 2x 4 3 若等式成立 则下列等式中不成立不成立的是 ba A B C cbca acbc 2 bab D E 0 ba c b c a 4 下列变形中 正确的是 A 若 ac bc 那么 a b B 若 那么 a b c b c a C 那么 a b D 若 a b 那么 a bba 22 考点三 解方程考点三 解方程 1 2 1 4 3 3 12 xx 15 43 5 3 xx 3 4 3 5 2 63 6 1 xx36 4 5 2 3 2 3 3 5 1 xx 5 6 2 1 1 3 1 xx 1 5 3 3 1 xx x 5 6 12 55 2 4 1 3 45 yyy 1 4 12 6 110 3 12 xxx 考点四 方程的应用考点四 方程的应用 1 若 则 2 3 2 0 xy y x 2 代数式 353xxx 与互为相反数 则的值为 3 如果是同类项 那么 a b 23321 1 3 3 ab xyx y 与 4 方程4 23 xm x 与方程 6 6 2 x 的解一样 则m 数字问题数字问题 三个连续偶数的和是 60 那么其中最大的一个是 1 一个两位数 个位上的数字是十位上数字的 3 倍 它们的和是 12 2 那么这个两位数是 一个两位数的个位数字与十位数字都是 x 如果将个位数字与十位数字分别加 2 和 1 所得新 3 数比原数大 12 则可列方程是 A B 2312x 10 10 1 2 12xxxx C D 2312x 10 1 2 1012xxxx 一个两位数 个位数字与十位数字的和为 9 如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原 3 数大 9 则原来两位数是 A 54 B 27 C 72 D 45 10 有一列数 按一定规律排列成其中某三个相邻的数之和是 1701 4 8127931 求这三个数分别为多少 行程问题行程问题 一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶 用了 2 小时 从乙码头返回甲码头逆水行驶 1 用了 2 5 小时 已知水流的速度是 3 千米 时 求船在静水中的平均速度 一架飞机在两域之间飞行 风速为 24 千米 时 顺风飞行需要 2 小时 50 分 逆风 2 飞行需要 3 小时 求无风时飞机的航速和两域之间的航程 电气机车与磁悬浮列车从相距 298 千米的两地同时出发相对而行 磁悬浮列车的速 3 度比电气机车的速度的 5 倍还快 20 千米 时 半小时后两车相遇 两车的速度各是 多少 东华运动场的跑到一圈长 400 米 甲练习骑自行车 平均每分骑 350 米 乙练习跑 4 步 平均每分跑 250 米 两人从同一处同时反向出发 经过多少时间首次相遇 若 同向出发 经过多少时间首次相遇 甲 乙两站间的距离为 365 千米 一列慢车从甲站开往乙站 每小时行驶 65 千米 5 慢车行驶了 1 小时后 另有一列快车从乙站开往甲站 每小时行驶 85 千米 快车 行驶了几小时后与慢车相遇 一列火车匀速行驶 经过一条长 300 米的隧道需要 20S 的时间 隧道的顶上有一盏 6 灯 垂直向下发光 灯光照在火车上的时间是 10s 根据以上数据 你能否求出火车 的长度 若能 火车的长度是多少 若不能 请说明理由 11 工程问题工程问题 某工厂计划每天烧煤 5 吨 实际每天少烧 2 吨 吨煤多烧了 20 天 则可列的 1 m 方程是 A B 20 52 mm 20 53 mm C D 20 57 mm 20 35 mm 做 500 个零件 甲要 4 个小时 乙要 5 个小时 两人合作需要多少小时完成 甲做了多 2 少个零件 一件工作甲单干用 20 小时完成 乙单干用的时间比甲多 4 小时 丙单干用的时间 3 是甲的还多 2 小时 2 1 1 甲的工作效率是 乙的工作效率是 丙的工作效率是 2 甲乙合作此项工作需要 小时完成 3 若甲 乙合作先干 10 小时 丙单干再用 小时完成 一项工程甲单独做要 40 天完成 乙单独做要 50 天完成 甲先单独做 4 天 然后 4 两人合作 天完成这项工程 则可列的方程是 x A B 4 40 1 4050 x 4 40 1 40 50 x C C D D 4 40 1 50 x 4 40 1 4050 xx 某中学的学生自己动手整修操场 如果让初一学生单独工作 需要 7 5 小时完成 5 如果让初二学生单独工作 需要 5 小时完成 如果让初一 初二学生一起工作 1 小 时 再由初二学生单独完成剩余部分 共需多少小时完成 整理一批数据 由一人做需要 80 小时完成 现在计划先由一些人做 2 小时 再增 6 加 5 人做 8 小时 完成这项工作的 问怎样安排参与整理数据的具体人数 4 3 调配问题调配问题 一批图书分给 25 班学生阅读 如果每人分 3 本 则剩余 20 本 如果每人分 4 本 1 则还缺 25 本 这个班有多少名学生 这批图书共有多少本 某班原分成两个小组活动 第一组 26 人 第二组 22 人 根据学校活动器材的数量 2 要将第一组人数调整为第二组人数的一半 应从第一组调多少人到第二组去 12 某校师生参加建校劳动 原来安排 80 人挖土 52 人运土 后来情况变化要求挖土 3 人数是运土人数的 3 倍 那么需要从运土的人中调出多少人去挖土 课外活动中 一些学生分组参加活动 原来每组 8 人 后来重新编组 每组 12 人 4 这样比原来减少 2 组 问这些学生共有多少人 配套问题配套问题 有工人 100 名 每人每天平均可以加工螺栓 18 个或螺母 24 个 要使每天加工的螺 1 栓和螺母配套 1 个螺栓配 2 个螺母 若 2 3 若设分配个工人加工螺栓 则可 x 列方程为 A B 100 2418xx 2 100 2418 xx C D 100 24218xx xx242 100 18 某车间 22 名工人生产螺钉和螺母 每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个 2 一个螺钉要配两个螺母 为了使每天的产品刚好配套 应该分配多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母 工作效率人 数工作总量 螺钉 螺母 方案设计问题方案设计问题 小文经常去某影碟出租店租影碟 该影碟点开设两种租碟方式 方式一是零星租碟 1 每张收费 1 元 另一种是会员卡租碟 会员每月交会员费 12 元 另外租碟费每张 0 4 元 1 若小文某月一共租了 15 张影碟 按哪种方式更划算 3 分 2 是否存在某个影碟数量 使两种方式下小文所需支付的钱数一样多 若存在 请算 出该数量 3 分 3 请分析在哪种情况下按方式一更划算 哪种情况下按方式二更划算 2 分 某学校要刻录一批电脑光盘 若到电脑公司刻录 每张需要 8 元 若学校自己刻 2 除租用刻录机需要 120 元外 每张还需要成本 4 元 1 刻录多少张光盘时 到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样 2 刻录多少张光盘时 学校自己刻录较合算 13 某中学组织初一同学参加一次公益活动 需乘车前往 原计划租用 45 座客车若干辆 3 但 15 人没有座位 如果改租 60 座客车 则恰可少租一辆 且每辆刚好座满 已知 45 座客车租金为每辆 220 元 60 座客车租金为每辆 300 元 试问 1 初一年级人数是多少 原计划租用 45 座客车多少辆 2 要使每个同学都有座位 怎样租用车辆更合算 某地电话拨号入网有两种收费方式 用户可以任选其一 4 A 计时制 0 05 元 分 B 包月制 50 元 月 此外 每一种上网方式都得加收通信费 0 02 元 分 1 某用户某月上网的时间为 x 小时 请你分别写出两种收费方式下该用户应该 支付的费用 2 若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时 你认为采用那种方式较为合算 年龄问题年龄问题 儿子今年 12 岁 父亲今年 39 岁 父亲的年龄是儿子的年龄的 4 倍 1 A 3 年后 B 3 年前 C 9 年后 D 不可能 今年 小李的年龄是他爷爷年龄的 12 年后 他的年龄是爷爷年龄的 试求出今年小李 2 5 1 3 1 的年龄 小明说 我姐姐今年的年龄是我去年的年龄的 2 倍少 6 已知姐姐今年 20 岁 问小明今年 3 3 几岁 利率问题利率问题 若 125 班有 a 名女生 其中男生占 60 则全班人数为 1 某件商品 9 折降价销售后每件商品售价为元 则该商品每件原价为 2 a A B 1 1 C 0 9 D 9 0 a aa 1 1 a 一家商店将某种服装按成本价提高 40 后标价 又以 8 折优惠卖出 结果每件仍获利 3 15 元 这种服装每件的成本为 元 结果保留整数 为了拓展销路 商店对某种照相机的售价作了调整 按原价的 8 折出售 此时的利 4 润率为 14 若此种照相机的进价为 1200 元 问该照相机的原售价是多少元 某商贩在一次买卖中 同时卖出两件上衣 每件都以 135 元出售 若按成本计算 5 其中一件赢利 25 另一件亏本 25 在这次买卖中 该商贩 A 不赔不赚 B 赚 9 元 C 赔 18 元 D 赚 18 元 小红的妈妈将一笔奖金存入银行 一年定期 按照银行利率牌显示 定期储蓄一年的 6 年利率是 2 25 利息税是 20 经计算 小红的妈妈可在一年后得到税后利息 108 元 那么小红的妈妈存入的奖金是 元 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 14 a AB 4 14 1 几何图形几何图形 1 几何图形 从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形 2 立体图形 这些几何图形的各部分不都在同一个平面内 3 平面图形 这些几何图形的各部分都在同一个平面内 4 虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形 但它们是互相联系的 立体图形中某些部分是平面图形 5 三视图 从左面看 从正面看 从上面看 6 展开图 有些立体图形是由一些平面图形围成的 将它们的表面适当剪开 可以展开成平面图 形 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图 7 几何体简称体 包围着体的是面 面面相交形成线 线线相交形成点 点无大小 线 面有曲直 几何图形都是由点 线