1.3数学伴我们成长

第 1 章 走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 本课时先通过大量的实例 让学生感知生活中无所不在 的数学 教师先举例如 宇宙之大 大到用 光年 作为距 离的计量单位 粒子之微 微到了 纳米技术 还有火 箭之速 化工之巧 地球之变 生物之谜 日用之繁等等 引导学生展开想象的翅膀 举例证明大千世界 天上人间 无处不有数学的贡献 其次引导学生去观察 发现数学一直陪伴我们成长 教 师提问如 在你呱呱落地降临人世的第一天 医生会为你 做些什么 随着年龄的增长 你还接触了哪些数学 当你 进入学校 正式开始学习数学这门学科 你又懂得了哪些 数学知识呢 鼓励学生大胆发言 激发学生学习的兴趣 学生练习 1 一个数减去 5 再除以 10 得 2 问这个数是多少 2 一个数乘以 6 再加上 6 然后除以 8 得 3 问这个数 是多少 3 一个数加上 5 再乘以 2 然后再减去 4 再除以 2 最 后得到 6 问这个数是多少 然后 教师用上课之前准备较多的生活素材 通俗浅显 的事例 如 一个窗包含有多少种图形 自行车有些什么 图形 观赏精美的图片 指出有哪些图形等等 学生上课 之前准备好剪刀 纸张等 通过一些简单的剪纸 折纸活 动 例如 从一张长方形的纸片 剪一个面积最大的正方 形 看谁快 将一个长方形分成两个形状大小一样的长方 形 三角形 梯形呢 然后以前后 4 人为一小组讨论动手 做课本第 3 页练习第 2 题 之后分别抽取两组学生代表上 台演示 最后让每位学生折出小鸟 小船等各种形状的玩具 作为新学年送给老师的礼物 这样 既提高了学生的兴趣 又增进了师生的感情 接下来 现在让我们进入时空的隧道 回忆我们的成 长历程 出生 学前 小学 板书 我们每一天都在 接触数学并不断学习它 相信吗 大家不妨从不同阶段来 举出一些我们身边或亲身经历的例子 试一试 从小到大 我们每个人都是生活在数学的环境中 出生 检测各项健康指标 量身高 称体重 幼儿园 数数 画三角形 圆 方块 搭积木 折 纸 小学 老师教会了我们什么是整数 分数 如何做 加减乘除四则运算 什么是立体图形 平面图形 中学 老师教我们研究数 研究图形性质 判别图 形 建立科学的思维方式 长大后 积极鼓励 师 生共同讨论交流 从具体事例中分析 并找出数学信息 比例的数量关系 以其天造地设的美感令人叹为观 止 把长为 c 的线段分为 a 较长 b 较短 两段 使之符 合 a c 0 618 这 0 618 是最美 最巧妙的比例 人们称 之为 黄金分割 法国的巴黎圣母院 中国的故宫 埃及 的金字塔的构图都融入了 黄金分割 的匠心 你知道报 幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳吗 高清晰度电视的 屏幕为什么要设计成 16 9 人的形体就是一个很美的实体 你发现了吗 请问大热天开空调应调在什么温度最佳 为 什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星 本节课主要讲了伴我们成长的一些数学知识 从而让我 们懂得了 大千世界 天上人间 无处不有数学的贡献 本节课通过教师讲述 学生动手操作 小组讨论等形式让 每个学生都参与其中 激发其学习兴趣 感知数学 作业 尽量多的收集地板的图案 课外知识 数学的 三大危机 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科 学 简单地说 就是研究数和形的科学 提到数学 我们有一种感觉 数学是自然中最基础的学科 它是 所有科学之父 没有数学 就不可能有其他科学的产 生 就人类发展史而言 数学在其中起的作用是巨大 的 难怪有人说数学是人类科学中最美的科学 但在 数学的发展史中 不是那么一帆风顺的 其中历史上 曾发生过三大危机 危机的发生促使了数学本质的发 展 因此我们应该辨证地看待这三大危机 一一 第第一一次次危危机机发发生生在在公公元元前前5 58 80 0 5 56 68 8 年年之之间间 的的古古希希腊腊 数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派 它是 一个唯心主义流派 他们重视自然及社会中不变因素 的研究 把几何 算术 天文学 音乐称为 四艺 在其中追求宇宙的和谐及规律性 他们认为 万 物皆数 认为数学的知识是可靠的 准确的 而且 可以应用于现实的世界 数学的知识是由于纯粹的思 维而获得 并不需要观察 直觉及日常经验 当时人 们对有理数的认识还很有限 对于无理数的概念更是 一无所知 毕达哥拉斯学派所说的数 原来是指整数 他们不把分数看成一种数 而仅看作两个整数之比 他们错误地认为 宇宙间的一切现象都归结为整数或 整数之比 该学派的成员希伯索斯根据勾股定理 西 方称为毕达哥拉斯定理 通过逻辑推理发现 边长为 1 的正方形的对角线长度既不是整数 也不是整数的 比所能表示 可换为面积为2 的正方形的边长 希伯索斯的发现被认为是 荒谬 和违反常识的事 它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条 也冲击 了当时希腊人的传统见解 使当时希腊数学家们深感 不安 相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死 这 就是第一次数学危机 第一次危机的产生最大的意义 导致了无理数地产生 二二 第第二二次次数数学学危危机机发发生生在在十十七七世世纪纪 焦点是 无穷小量是零还是非零 如果是零 怎 么能用它做除数 如果不是零 又怎么能把包含着无 穷小量的那些项去掉呢 一个无穷小量 是不是零要 看它是运动的还是静止的 如果是静止的 我们当然 认为它可以看为零 如果是运动的 比如说1 n 我们说 但 n 个 1 n 相乘就为 1 这就不是无穷小 量了 三三 第第三三次次数数学学危危机机发发生生在在1 19 90 02 2 年年 罗素悖论的产生震撼了整个数学界 号称天衣无缝 绝 对正确的数学出现了自相矛盾