2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练A卷

第 1 页 共 15 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 322 1 3 y ay a x hx h 2 k2 k 的图的图 象和性质象和性质 同步训练同步训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 对于二次函数 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 C 顶点坐标是 D 当 时 随 增大而增大 2 2 分 若一次函数 y a 1 x a 的图象过第一 三 四象限 则二次函数 y ax2 ax A 有最大值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最小值 3 2 分 设函数 y 3ax2 2bx c a b c 都为正整数且 a b c 0 若当 x 0 与 x 1 时 都有 y 0 则 a b c 的最小值为 A 7 B 4 C 6 第 2 页 共 15 页 D 10 4 2 分 函数 y x2 3 的图象顶点是 A B C D 5 2 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴的交点 B 在 0 2 和 0 1 之间 不包括这两点 对称轴为 直线 x 1 下列结论 abc 0 9a 3b c 0 4ac b2 2a 2b 3a 其中正确的结论是 A B C D 6 2 分 已知 且 是关于 的方程 的两根 则 的最小值是 A B 第 3 页 共 15 页 C D 7 2 分 二次函数 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 中的 x 与 y 的部分对应 值如下表 X 1013 y 1353 下列结论 ac 0 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而减小 3 是方程 ax2 b 1 x c 0 的一个根 当 1 x 3 时 ax2 b 1 x c 0 其中正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8 2 分 对二次函数 y 3x2 6x 的性质及其图象 下列说法不正确的是 A 开口向上 B 对称轴为直线 x 1 C 顶点坐标为 1 3 D 最小值为 3 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 如果抛物线 有最高点 那么 a 的取值范围是 10 1 分 将抛物线 向下平移 3 个单位 所得的抛物线的表达式是 11 1 分 抛物线 y 2x2 6x 10 的顶点坐标是 12 1 分 请写出一个开口向下 对称轴为直线 x 2 且与 y 轴的交点坐标为 0 3 的抛物线的解析式 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的顶点为 A 与 x 轴分别交于 O B 两点 过顶点 A 分别作 AC x 轴于点 C AD y 轴于点 D 连结 BD 交 AC 于点 E 则 ADE 与 BCE 的面积和为 14 1 分 将抛物线 y x 2 2 3 的图像向上平移 5 个单位 得到函数解析式为 15 1 分 对于一个函数 如果它的自变量 x 与函数值 y 满足 当 1 x 1 时 1 y 1 则称这个函数为 闭 函数 例如 y x y x 均是 闭函数 已知 y ax2 bx c a 0 是 闭函数 且抛物线经过点 A 1 1 和点 B 1 1 则 a 的取 值范围是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 16 5 分 如图 抛物线 交 轴于 两点 交 轴于点 第 5 页 共 15 页 求抛物线的解析式 若 是抛物线的第一象限图象上一点 设点 的横坐标为 m 点 在线段 上 CD m 当 是以 为底边的等腰三角形时 求点 的坐标 在 的条件下 是否存在抛物线上一点 使 若存 在 求出点 的坐标 若不存在 请说明理由 17 15 分 已知二次函数 y x m 2 x m 1 判断该二次函数图象与 x 轴交点个数 并说明理由 2 若该二次函数的顶点坐标为 n 求 m n 的值 3 若把函数图象向上平移 k 个单位 使得对于任意的 x 都有 y 大于 0 求证 k 18 15 分 已知 y 关于 x 的二次函数 y ax2 bx 2 a 0 1 当 a 2 b 4 时 求该函数图象的对称轴及顶点坐标 2 在 1 的条件下 Q m t 为该函数图象上的一点 若 Q 关于原点的对称点 P 也落在该函数图象上 求 m 的值 3 当该函数图象经过点 1 0 时 若 A y1 B y2 是该函 数图象上的两点 试比较 y1 与 y2 的大小 第 6 页 共 15 页 19 10 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与直线 y kx k 0 相交于点 M 1 1 N 3 3 且这条抛物线的对称轴为 x 1 1 若将该抛物线平移使得其经过原点 且对称轴不变 求平移后的抛物线的表达式 及 k 的值 2 设 P 为直线 y kx 下方的抛物线上一点 求 PMN 面积的最大值及此时 P 点的坐 标 20 10 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 1 求 b c 的值 2 写出当 y 0 时 x 的取值范围 21 20 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 5ax c 交 x 轴于点 A 点 A 的坐标为 4 0 第 7 页 共 15 页 1 用含 a 的代数式表示 C 2 当 a 时 求 x 为何值时 y 取得最小值 并求出 y 的最小值 3 当 a 时 求 0 x 6 时 y 的取值范围 4 已知点 B 的坐标为 0 3 当抛物线的顶点落在 AOB 外接圆内部时 直接写 出 a 的取值范围 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 16 1 第 10 页 共 15 页 第 1