2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练C卷

第 1 页 共 8 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 52 5 一元二次方程的根与一元二次方程的根与 系数之间的关系系数之间的关系 同步训练同步训练 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 是一元二次方程 x2 2x 6 0 的两个不相等的根 则 2 2 的值是 A 10 B 16 C 2 D 10 2 2 分 已知 ABC D E 分别为 AC AB 中点 BD 和 CE 交于点 O BD 和 CE 是一 元二次方程 x2 kx 24 0 的两个不等实根 则 BOE 面积的最大值为 A B 2 C D 4 3 2 分 若一元二次方程 x2 x 6 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 的值为 A 1 B 1 C 0 第 2 页 共 8 页 D 6 4 2 分 设一元二次方程 x2 2x 4 0 的两个实根为 x1 和 x2 则 x12 x22 A 8 B 8 C 12 D 12 5 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两根分别为 x1 1 x2 2 则 b 与 c 的值分别为 A b 1 c 2 B b 1 c 2 C b 1 c 2 D b 1 c 2 6 2 分 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 下列说法 若 b a c 则方程必有一根 为 x 1 若 c 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 则一定有 ac b 1 0 成立 若 b2 4ac 则方程 ax2 bx c 0 一定有两个不相等实数根 其中正确结论有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 下列方程中 两根是 2 和 3 的方程是 A x2 5x 6 0 第 3 页 共 8 页 B x2 5x 6 0 C x2 5x 6 0 D x2 5x 6 0 8 2 分 关于 x 的方程 a 5 x2 4x 1 0 有实数根 则 a 满足 A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 关于 x 的一元二次方程 的一个根为 则另一个根 10 1 分 已知三角形两边长是方程 x2 5x 6 0 的两个根 则三角形的第三边 c 的 取值范围是 11 1 分 已知 a b 是方程 x2 3x m 1 0 m 1 的两根 在直角坐标系下有 A a 0 B 0 b 以 AB 为直径作 M 则 M 的半径的最小值为 12 1 分 已知一元二次方程 x2 6x 5 0 的两根为 a b 则 的值是 13 1 分 若 Z 分解因式 x3y2 ax 14 1 分 关于 x 的一元二次方程 2x2 4x m 1 0 有两个相等的实数根 则 m 的值 为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6565 分分 15 5 分 已知 x1 x2 是方程 x2 2x a 0 的两个实数根 且 x1 2x2 1 求 x1 第 4 页 共 8 页 x2 和 a 的值 16 10 分 ABC 中 AB AC 点 D 为射线 BC 上一个动点 不与 B C 重合 以 AD 为一边向 AD 的左侧作 ADE 使 AD AE DAE BAC 过点 E 作 BC 的平行线 交直线 AB 于点 F 连接 BE 1 如图 1 若 BAC DAE 60 判断 BEF 的形状并说明理由 2 若 BAC DAE 60 如图 2 当点 D 在线段 BC 上移动 判断 BEF 的形状 不 必说明理由 17 10 分 已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 1 求实数 的取值范围 2 当 时 求 的值 18 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2m 1 0 有实数根 1 求 m 的取值范围 2 如果方程的两个实数根为 x1 x2 且 2x1x2 x1 x2 20 求 m 的取值范围 19 10 分 已知 是方程 的两个根 利用根与系数的关系 求下列各式的值 1 2 第 5 页 共 8 页 20 10 分 用适当的方法解下列方程 1 x2 3 3 x 1 2 x2 2x 4 0 21 10 分 关于 x 的一元二次方程 x2 3x k 0 有两个不相等的实数根 1 求 k 的取值范围 2 若这个方程有一个根为 2 求 k 的值和方程的另一个根 第 6 页 共 8 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 7 页 共 8 页 三 三