2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=a（x-h）2+k的图象和性质 同步训练B卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 22 1 322 1 3 y ay a x hx h 2 k2 k 的图的图 象和性质象和性质 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 将抛物线 y x2 1 向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 得到的 抛物线的函数表达式为 A y x 2 2 4 B y x 2 2 2 C y x 2 2 4 D y x 2 2 2 2 2 分 由二次函数 y 6 x 2 2 1 可知 A 图象的开口向下 B 图象的对称轴为直线 x C 函数的最大值为 1 D 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 3 2 分 抛物线 y ax2 bx c 的顶点为 D 1 3 与 x 轴的一个交点 A 在点 3 0 和 2 0 之间 其部分图象如图所示 则以下结论 abc 0 a b c 0 a c 3 方程以 ax2 bx c 3 0 有两个的实根 其中正确的个 数为 第 2 页 共 13 页 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 在下列二次函数中 其图象对称轴为 x 2 的是 A y 2x2 4 B y 2 x 2 2 C y 2x2 2 D y 2 x 2 2 5 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 abc 0 当 x 1 时 函数有最大值 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 4a 2b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 B 2 第 3 页 共 13 页 C 3 D 4 6 2 分 某鞋帽专卖店销售一种绒帽 若这种帽子每天获利 y 元 与销售单价 x 元 满足关系 y x2 70 x 800 要想获得最大利润 则销售单价为 A 30 元 B 35 元 C 40 元 D 45 元 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列结论 abc 0 b2 4ac 0 3a c 0 16a 4b c 0 其中正确结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 第 4 页 共 13 页 一元二次方程 ax2 bx c 1 的两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 二次函数 y 2x2 4x 1 的最小值是 10 1 分 二次函数 的图象的顶点坐标是 11 1 分 若 在抛物线 上 则 填 或 号 12 1 分 已知二次函数 y x 1 2 4 若 y 随 x 的增大而增大 则 x 的取值 范围是 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 的顶点为 A 与 x 轴分别交于 O B 两点 过顶点 A 分别作 AC x 轴于点 C AD y 轴于点 D 连结 BD 交 AC 于点 E 则 ADE 与 BCE 的面积和为 第 5 页 共 13 页 14 1 分 若将函数 y 2x2 的图象向左平移 1 个单位 再向上平移 2 个单位 可得 到的抛物线是 15 1 分 抛物线 y a x 1 x 3 与 x 轴交于 A B 两点 抛物线与 x 轴围成的 封闭区域 不包含边界 仅有 4 个整数点时 整数点就是横纵坐标均为整数的点 则 a 的取值范围 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分分 16 5 分 已知二次函数图象顶点坐标 3 且图象过点 2 求二 次函数解析式及图象与 y 轴的交点坐标 17 10 分 如图 已知抛物线 y x2 mx 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 点 B 的坐标为 3 0 1 求 m 的值及抛物线的顶点坐标 2 点 P 是抛物线对称轴 l 上的一个动点 当 PA PC 的值最小时 求点 P 的坐标 18 10 分 已知抛物线 y 2x2 4x 3 1 求出该抛物线的对称轴和顶点坐标 第 6 页 共 13 页 2 当 y 随 x 的增大而减小时 求 x 的取值范围 19 15 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 的图像经过点 0 1 且当 x 2 时 函 数有最大值为 4 1 求函数表达式 2 直接写出 当 x 取何值时 函数值大于 1 3 写出将函数图像向左平移 1 个单位 向上平移 2 个单位后所得到的函数表达式 20 20 分 如图 抛物线 y x2 2x c 与 x 轴交于 A B 两点 它的对称轴与 x 轴 交于点 N 过顶点 M 作 ME y 轴于点 E 连结 BE 交 MN 于点 F 已知点 A 的坐标为 1 0 1 求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 2 求 EMF 与 BNF 的面积之比 3 求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 4 求 EMF 与 BNF 的面积之比 21 15 分 如图 1 抛物线 与 轴交于点 与 轴交于点 在 轴上有一动点 过点 作 轴的垂线交 直线 于点 交抛物线于点 第 7 页 共 13 页 1 求 的值 2 若 求 的值 3 如图 2 在 2 的条件下 设动点 对应的位置是 将线段 绕点 逆时针旋转得到 旋转角为 连接 求 的最小值 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 答案 略 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 7575 分