2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.3用公式法解一元二次方程 同步训练（I）卷

第 1 页 共 9 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 32 3 用公式法解一元二次用公式法解一元二次 方程方程 同步训练 同步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 已知 a 是一元二次方程 x2 3x 5 0 的较小的根 则下面对 a 的估计正确 的是 A 2 a 1 B 2 a 3 C 3 a 4 D 4 a 5 2 2 分 下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是 A 公式法 B 配方法 C 加减法 D 因式分解法 3 2 分 如果 a b 都是正实数 且 那么 A B C 第 2 页 共 9 页 D 4 2 分 已知 b2 4ac 是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的一个实数根 则 ab 的 取值范围为 A ab B ab C ab D ab 5 2 分 若 a b c 0 则 b2 4ac 0 若 b a c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 若 b 2a 3c 则一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个不相等的实数根 若 b2 4ac 0 则二次函数 y ax2 bx c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3 其中正确的是 A 只有 B 只有 C 只有 D 只有 6 2 分 方程 x 1 x 3 5 的解是 A x1 1 x2 3 B x1 4 x2 2 C x1 1 x2 3 第 3 页 共 9 页 D x1 4 x2 2 7 2 分 如果一元二次方程 能用公式法求解 那么必须满足 的条件是 A b 4ac 0 B b 4ac 0 C b 4ac 0 D b 4ac 0 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 分 若二次函数的图象经过点 3 6 则 m 9 1 分 我们已经学习了一元二次方程的多种解法 如因式分解法 开平方法 配 方法和公式法 还可以运用十字相乘法 请从以下一元二次方程中任选一个 并选择你认 为适当的方法解这个方程 x2 4x 1 0 x 2x 1 8x 3 x2 3x 1 0 x2 9 4 x 3 我选择第 个方程 10 1 分 若实数 a b 满足 a b a b 6 9 0 则 a b 的值为 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个相等实数解 则方程的解为 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 第 4 页 共 9 页 13 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 没有实数根 则 k 的取值范围是 14 1 分 若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 化简代数式 的结果是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 15 10 分 解方程 1 x2 4x 1 0 用配方法解方程 2 x2 x 1 0 16 10 分 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 1 求 的取值范围 2 若 求 的值 17 5 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度 1 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 A1B1C1 画出 A1B1C 并求 AA1 的长 度 2 画出 ABC 关于原点 O 的对称图形 A2B2C2 并写出 A2B2C2 各顶点的坐标 第 5 页 共 9 页 18 10 分 计算题 1 解不等式 3 x 2 5x 2 解方程 x2 2x 1 0 19 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 求证 该方程有两个实数根 2 若该方程的两个实数根 满足 求 的值 20 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 0 1 求证 无论 k 取何值 方程总有两个实数根 2 若二次函数 y 的图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数 且 k 为整数 求 k 的值 第 6 页 共 9 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 7 页 共 9 页 三 三 解答题解答