高三数学上学期第四次月考月考试题 理.doc

宁夏育才中学2017届高三年级第四次月考数 学 试 卷（理） 第卷 (选择题 共60分)1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ） ABCD2. 已知，为实数，则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3.已知、是两个不同平面，、是两不同直线，下列命题中的假命题是（ ） AB CD4.已知实数a，b(0,1)，且满足cos acos b，则下列关系式成立的是() Aln aln b Bsin asin b C. Da3b3 5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D.6.已知点在曲线上，且，且，则的最大值等于（ ） A9B10C6D117. 若满足且的最小值为-4，则的值为（ ） 8.过点P(，1)的直线l与圆x2y21有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是() A. B. C. D.9.若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ） A. B. C. D. 10.圆x2y22y30被直线xyk0分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为13，则k()A B 1或 C1或1 D1或3 11.已知函数满足对任意，都有成立，则的取值范围是（ ） A BCD12已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A B C D 第卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb0与线段AB相交，则b的取值范围是_14. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 .15. 在中，为上一点，且为上一点，且满足则的最小值是 . 16.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于 。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）中，分别是角的对边，向量，,（1）求角的大小；（2）若，求的值18. （本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，满足，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：. 19. （本小题满分12分）已知点及圆C：.（1）若直线过点P且被圆C截得的线段长为，求的方程;（2）求过P点的圆C 的弦的中点的轨迹方程.20. （本小题满分12分）FEDCBAP如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,设、分别为、的中点() 求证： /平面；() 求证：面平面； () 求二面角的正切值21. （本小题满分12分）已知函数，.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）令，求函数的极值；请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。 22选修44：坐标系与参数方程 已知直线经过点P(，1)，倾斜角，圆C的极坐标方程为.(1)写出直线的参数方程；(2)设直线与圆C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积.23选修45：不等式选讲 已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.宁夏育才中学2017届高三年级第四次月考数 学 试 卷（理）参考答案1、 选择题：CBBCA ADDBD AC2、 填空题13. 14. 15.9 16.3、 解答题17.解：（1）（2）， 综上 18.解：（1）；（2）19.解：（1）直线l的方程为：x=0或3x-4y+20=0； （2）所求轨迹方程：20.解：法一()证明：为平行四边形连结，为中点，为中点在中/ 且平面，平面 ()：因为面面平面面为正方形，平面所以平面 又，所以是等腰直角三角形，且即 ，且、面面 又面面面()设的中点为,连结,则由()知面,，面，是二面角的平面角 中，故所求二面角的正切值为 法二：如图,取的中点, 连结,., .侧面底面, , 而分别为的中点,又是正方形,故.,.以为原点,直线为轴建立空间直线坐标系,则有,.为的中点, （）易知平面的法向量为而,且, /平面 (), ,从而,又,而, 平面平面 ()由()知平面的法向量为.设平面的法向量为.,由可得,令,则,故,即二面角的余弦值为, 所以二面角的正切值为 21.解：（1）当时，则，所以切点为，又，则切线斜率，故切线方程为，即.（2），则，当时，.在上是递增函数，函数无极值点，当时，令得.当时，；当时，.因此在上是增函数，在上是减函数. 时，有极大值.综上，当时，函数无极值；当时，函数有极大值.22、解：(1) 直线的参数方程是（t是参数）(2) 将直线的参数方程代人圆C的直角坐标方程并整理得t2+