2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程（2） 同步训练（I）卷

第 1 页 共 11 页 2019 20202019 2020 学年数学人教版九年级上册学年数学人教版九年级上册 21 321 3 实际问题与一元二次方实际问题与一元二次方 程 程 2 2 同步训练 同步训练 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一款手机连续两次降价 由原来的 1299 元降到 688 元 设平均每次降价 的百分率为 x 则列方程为 A 688 1 x 2 1299 B 1299 1 x 2 688 C 688 1 x 2 1299 D 1299 1 x 2 688 2 2 分 我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题 直田积 矩形面积 八百六 十四 平方步 只云阔 宽 不及长一十二步 宽比长少 12 步 问阔及长各几步 如果设 矩形田地的长为 x 步 那么同学们列出的下列方程中正确的是 A B x x 12 864 C D 3 2 分 某工厂第一年的利润为 20 万元 第三年的利润 y 万元 与平均年增 长率 x 之间的函数关系式是 A y 20 1 x 2 B y 20 1 x 2 C y 20 1 x 2 20 第 2 页 共 11 页 D y 20 1 x 2 20 4 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是边 BC CD 上的点 EAF 45 ECF 的周长为 4 则正方形 ABCD 的边长为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 2 分 从一块正方形的木板上锯掉 2 m 宽的长方形木条 剩下的面积是 48 则 原来这块木板的面积是 A 100 B 64 C 121 D 144 6 2 分 某个体商贩在一次买卖中 同时卖出两件上衣 售价都是 135 元 若按成 本计 其中一件盈利 25 另一件亏本 25 在这次买卖中他 A 不赚不赔 B 赚 9 元 C 赔 18 元 D 赚 18 元 第 3 页 共 11 页 7 2 分 一种药品原价每盒 25 元 经过两次降价后每盒 16 元 两次降价的百分率 相同 设每次降价的百分率为 x 则符合题意的方程为 A 16 1 2x 25 B 25 1 2x 16 C 16 1 x 2 25 D 25 1 x 2 16 8 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 xm 则下面所 列方程正确的是 A 32x 2 20 x 32 20 570 B 32 2x 20 x 570 C 32 x 20 x 32 20 570 D 32x 2 20 x 2x2 570 9 2 分 我市某校九 1 班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺 班长 说 每位同学都要送给其他同学一张贺卡 结果九 3 班学生共送出贺卡 2970 张 问 该班共有多少个学生 如设该班共有 x 个学生 则可列方程为 A x x 1 2970 B x x 1 2970 第 4 页 共 11 页 C x x 1 2970 D x x 1 2970 10 2 分 使用墙的一边 再用 13m 的铁丝网围成三边 围成一个面积为 20m2 的长 方形 求这个长方形的两边长 设墙的对边长为 x m 可得方程 A x 13 x 20 B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 一种药品经过两次降价 药价从原来每盒 60 元降至到现在 48 6 元 则 平均每次降价的百分率是 12 1 分 某药店响应国家政策 某品牌药连续两次降价 由开始每盒 16 元下降到 每盒 14 元 设每次降价的平均百分率是 x 则列出关于 x 的方程是 13 1 分 为解决群众看病难的问题 一种药品连续两次降价 每盒的价格由原来 的 60 元降至 48 6 元 则平均每次降价的百分率为 14 1 分 随着新农村建设的进一步加快 农村居民人均纯收入增长迅速 据统计 某市农村居民人均纯收入由 2012 年的 14000 元增长到 2014 年的 16940 元 则这个市从 2012 年到 2014 年的年平均增长的百分率是 15 1 分 如图 有一块长 30 m 宽 20 m 的矩形田地 准备修筑同样宽的三条直路 把田地分成六块 种植不同品种的蔬菜 并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的 则道路的 宽为 第 5 页 共 11 页 16 1 分 某微信平台上一件商品标价为 200 元 按标价的八折销售 仍可获利 20 元 则这件商品的进价为 17 1 分 如图 某小区有一块长为 36m 宽为 24m 的矩形空地 计划在其中间修建 两块形状相同的矩形绿地 它们的面积之和为 600m2 两块绿地之间及周边有宽度相等 的人行通道 则人行通道的宽度为 m 18 1 分 如图是一张长 宽 的矩形纸板 将纸板四个角各剪去一 个边长为 的正方形 然后将四周突出部分折起 可制成一个底面积是 的无 激长方体纸盒 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 4343 分分 19 5 分 水果批发市场有一种高档水果 如果每千克盈利 毛利润 10 元 每天可 售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销量将减少 20 千克 若以每千克能盈利 18 元的单价出售 问每天的总毛利润为多少元 现市场要保证每天总毛利润 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 则每千克应涨价 多少元 现需按毛利润的 10 交纳各种税费 人工费每日按销售量每千克支出 0 9 元 水 第 6 页 共 11 页 电房租费每日 102 元 若剩下的每天总纯利润要达到 5100 元 则每千克涨价应为多少 20 5 分 如图 要设计一副宽 20 cm 长 30 cm 的图案 其中有一横一竖的彩条 横 竖彩条的宽度之比为 2 3 如果要彩条所占面积是图案面积的 19 问横 竖彩条的宽 度各为多少 cm 21 5 分 如图 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路 余下部分作为耕地 若耕地面积需要 551 米 2 则修建的路宽应为多少米 22 8 分 美化城市 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容 某市 城区近几年来 通过拆迁旧房 植草 栽树 修建公园等措施 使城区绿地面积不断增加 如图所示 1 根据图中所提供的信息 回答下列问题 2003 年底绿地面积为 公顷 比 2002 年底增加了 公顷 在 2000 年 2001 年 2002 年这三年中 绿地面积增加 第 7 页 共 11 页 最多是 年 2 为满足城市发展的需要 计划到 2005 年底使城区绿地总面积达到 72 6 公顷 试求 2003 年到 2005 年绿地面积的年平均增长率 23 10 分 如图 有长为 24m 的篱笆 围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃 且 花圃的长可借用一段墙体 墙体的最大可用长度 a 10m 1 如果所围成的花圃的面积为 45m2 试求宽 AB 的长 2 按题目的设计要求 能围成面积比 45m2 更大的花圃吗 如果能 请求出最大面积 并 24 10 分 某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒 2014 年 该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完 2016 年 这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元 盒 该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完 礼盒的售价均为 60 元 盒 1 2014 年这种礼盒的进价是多少元 盒 2 若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同 问年增长率是多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8