海淀区2009——2010学年度第一学期期末初三数学试卷

1 海淀区九年级第一学期期末测评 数 学 试 卷 分数 120 分 时间 120 分钟 2010 1 班级 姓名 学号 成绩 一 选择题 本题共一 选择题 本题共 32 分 每小题分 每小题 4 分 分 下面各题均有四个选项 其中只有一个是符合题意的 1 下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 2 将抛物线平移得到抛物线 叙述正确的是 2 yx 2 5yx A 向上平移 5 个单位 B 向下平移 5 个单位 C 向左平移 5 个单位 D 向右平移 5 个单位 3 如图 在中 两点分别在 边上 若ABC DEABACDEBC 则为 2 3DE BC ADEABC SS A B C D 4 9 9 4 2 3 3 2 4 抛物线的顶点坐标为 2 17yx A B C D 71 17 17 17 5 如图 是的直径 是的弦 若 则ABO CDO 23BAD 的大小为 ACD A B C D 23 57 67 77 6 二次函数的图象如图所示 则下列说法正确的是 2 yaxbxc A B 2 40bac 0a C D 0c 0b 7 如图 三点在正方形网格线的交点处 若将绕着点ABCACB 逆时针旋转得到 则的值为 AAC B tanB A B C D 1 1 4 1 3 1 2 C B C BA O D C B A O y x1 1 ED C B A 2 8 一种胸花图案的制作过程如图 1 图 3 图 1 中每个圆的半径均为 1 将图 1 绕点逆时针旋转O 得到图 2 再将图 2 绕点逆时针旋转得到图 3 则图 3 中实线的长为 60 O30 图 1 图 2 图 3 A B C D 2 3 4 二 填空题二 填空题 本题共 本题共 16 分 每小题分 每小题 4 分 分 9 函数中自变量的取值范围是 1 2 y x x 10 若二次函数的图象上有两个点 2 23yx 1Am 2Bn 则 填 mn 11 如图 与是位似图形 且顶点都在格点上 ABO A B O 则位似中心的坐标是 12 图 1 中的 箭头 是以所在直线为对称轴的轴对称图形 图 2 到图AC90BAD 2AB 4 是将 箭头 沿虚线剪拼成正方形的过程 则图 1 中的长为 BC 图 4 图 3 图 2 图 1 A F E AC A F E D C B A F E D C B A D C B A 三 解答题三 解答题 本题共 本题共 30 分 每小题分 每小题 5 分 分 13 计算 1 01 2cos3020103 2 14 解方程 2 250 xx 15 化简 2 314 224xxx 16 如图 在中 两点分别在 边上 ABC DEACAB 求的长 ABCADE 73ABAD 2 7AE AC 4 A 62 6 4 2 O B B A O y x E D C B A 3 17 已知 是方程的一个根 求代数式的值 k 2 3210 xx 2 12117kkk 18 已知 二次函数中的满足下表 2 yaxbxc 0a xy x 1 0123 y 03 4 3 m 的值为 m 求这个二次函数的解析式 四 解答题 本题共四 解答题 本题共 20 分 每小题分 每小题 5 分 分 19 将两个大小不同的含角的直角三角板如图 1 所示放置在同一平面内 从图 1 中抽象出一个几45 何图形 如图 2 三点在同一条直线上 连结 BCEDC 求证 ABEACD E D CB A 20 圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物 拱门的地面宽度为 200 米 两侧距地面高 150 米 处各有一个观光窗 两窗的水平距离为 100 米 求拱门的最大高度 DC B A 100图 150图 200图 4 21 已知 在中 为锐角 求的长 ABC B 4 sin 5 B 15AB 13AC BC 22 如图 已知 以为直径的经过的中点 于 ABC ABO BCDDEAC E 求证 是的切线 DEO 若 求的直径 1 cos 2 C 6DE O O E D C B A 5 五 解答题五 解答题 本题共 本题共 22 分 第分 第 23 题题 7 分 第分 第 24 题题 8 分 第分 第 25 题题 7 分 分 23 如图 1 已知四边形 点为平面内一动点 如果 那么我们称点为四ABCDPPADPBC P 边形关于 的等角点 如图 2 以点为坐标原点 所在直线为轴建立平面直ABCDABBBCx 角坐标系 点的横坐标为 6 C 若 两点的坐标分别为 当四边形关于 的等角点在AD 04A 64D ABCDABP 边上时 则点的坐标为 DCP 若 两点的坐标分别为 当四边形关于 的等角点在AD 24A 64D ABCDABP 边上时 求点的坐标 DCP 若 两点的坐标分别为 点为四边形关于 的AD 24A 104D P xy ABCDAB 等角点 其中 求与之间的关系式 2x 0y yx 图 1 P D C B A 42 图 2 4 2 CB y x 24 图 图 图 1 x y BC 2 4 24 图 图 图 2 4 2 CB y x 6 24 当时 下列关系式中有且仅有一个正确 060 A 2sin30sin3 B 2sin302sin3 C 2sin303sincos 正确的选项是 如图 1 中 请利用此图证明 中的结论 ABC 1AC 30B A 两块分别含和的直角三角板如图 2 方式放置在同一平面内 求 45 30 8 2BD ADC S 图 1 30 C B A 图 2 D C B A 7 25 已知 抛物线与轴交于点 与轴交于点 直 2 yaxbxc x 20A 80B y 04C 线与抛物线交于点 在的左侧 与抛物线的对称轴交于点 yxm DEDEF 求抛物线的解析式 当时 求的大小 2m DCF 若在直线下方的抛物线上存在点 使得 且满足条件的点只有两yxm P45DPF P 个 则的