2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.6.1应用一元二次方程 同步训练B卷

第 1 页 共 13 页 2019 20202019 2020 学年数学北师大版九年级上册学年数学北师大版九年级上册 2 6 12 6 1 应用一元二次方程应用一元二次方程 同步训练同步训练 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 则 下面所列方程正确的是 A B C D 2 2 分 如图 两个直角三角形重叠在一起 将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的 方向平移到 DEF 的位置 B 90 AB 8 DH 3 平移距离为 4 求阴影部分的面积为 A 20 B 24 C 25 第 2 页 共 13 页 D 26 3 2 分 如图 某小区计划在一块长为 32m 宽为 20m 的矩形空地上修建三条同样 宽的道路 剩余的空地上种植草坪 使草坪的面积为 570m2 若设道路的宽为 则 下面所列方程正确的是 A 32 x 20 x 32 20 570 B 32x 2 20 x 32 20 570 C 32x 2 20 x 2x2 570 D 32 2x 20 x 570 4 2 分 如图 1 75 AB BC CD DE EF 则 A 的度数为 A 15 B 17 5 C 20 D 22 5 5 2 分 在一幅长 80cm 宽 50cm 的矩形风景图的四周镶一条宽度相同的金色纸边 制成一幅矩形挂图 若使整个挂图的面积是 5400cm2 设金色纸边的宽为 xcm 则 x 满足 的方程式 第 3 页 共 13 页 A 5 0 x 80 x 5400 B 5 0 2x 80 x 5400 C 5 0 2x 80 2x 5400 D 5 0 2x 80 2x 5400 6 2 分 方程 2x2 6x 9 0 的二次项系数 一次项系数 常数项分别为 A 6 2 9 B 2 6 9 C 2 6 9 D 2 6 9 7 2 分 用 10 米长的铝材制成一个矩形窗框 使它的面积为 6 平方米 若设它的 一条边长为 x 米 则根据题意可列出关于 x 的方程是 A B C D 8 2 分 如图 AB 为 O 的直径 AB 4 点 C 为半圆 AB 上动点 以 BC 为边在 O 外作正方形 BCDE 点 D 在直线 AB 的上方 连接 OD 当点 C 运动时 则线段 OD 的长 第 4 页 共 13 页 A 随点 C 的运动而变化 最大值为 2 2 B 不变 C 随点 C 的运动而变化 最大值为 2 D 随点 C 的运动而变化 但无最值 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 半圆的直径 AB 点 C 在半圆上 已知半径为 1 ABC 的周长为 2 则阴影部分的面积为 10 1 分 在宽为 20 米 长为 30 米的矩形地面上修建两条同样宽的道路 余下部 分作为耕地 若耕地面积需要 551 米 则修建的路宽应为 11 1 分 如图 有一块长 30 m 宽 20 m 的矩形田地 准备修筑同样宽的三条直路 把田地分成六块 种植不同品种的蔬菜 并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的 则道路的 宽为 12 1 分 如图 把 ABC 的纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCED 内部时 则 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变 请试着找出这个规律为 第 5 页 共 13 页 13 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 若菱形 ABCD 的顶点 A B 的坐标分别 为 3 0 2 0 点 D 在 y 轴上 则点 C 的坐标是 14 1 分 已知直角三角形三边长分别为 3 4 m 则 m 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6868 分分 15 5 分 某小区有一块长 21 米 宽 8 米的矩形空地 如图所示 社区计划在其中 修建两块完全相同的矩形绿地 并且两块绿地之间及四周都留有宽度为 x 米的人行通 道 如果这两块绿地的面积之和为 60 平方米 人行通道的宽度应是多少米 16 15 分 如图 在 ABC 中 BC 7cm AC 24cm AB 25cm P 点在 BC 上 从 B 点 到 C 点运动 不包括 C 点 点 P 运动的速度为 2cm s Q 点在 AC 上从 C 点运动到 A 点 不 包括 A 点 速度为 5cm s 若点 P Q 分别从 B C 同时运动 请解答下面的问题 并写出 探索主要过程 第 6 页 共 13 页 1 经过多少时间后 P Q 两点的距离为 cm 2 经过多少时间后 的面积为 3 用含 t 的代数式表示 PCQ 的面积 并用配方法说明 t 为何值时 PCQ 的面积最 大 最大面积是多少 17 5 分 某小区在绿化工程中有一块长为 20m 宽为 8m 的矩形空地 计划在其中 修建两块相同的矩形绿地 使它们的面积之和为 56m2 两块绿地之间及周边留有宽度相 等的人行通道 如图所示 求人行通道的宽度 18 10 分 如图正方形 ABCD 点 P Q R S 分别在 AB BC CD DA 上 且 BQ 2AP CR 3AP DS 4AP 1 若正方形边长为 4 则当 AP 为何值时 四边形 PQRS 的面积为正方形面积的一半 2 若正方形边长为 a a 为常数 则当 AP 为何值时 四边形 PQRS 的面积最小 并 求出最小面积 第 7 页 共 13 页 19 10 分 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面 ABCD 已知矩形广场地 面的长为 100 米 宽为 80 米 图案设计如图所示 广场的四角为小正方形 阴影部分为四 个矩形 四个矩形的宽都为小正方形的边长 阴影部分铺绿色地面砖 其余部分铺白色地 面砖 1 要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米 则矩形广场四角的小正方形的边长为 多少米 2 如果铺白色地面砖的费用为每平方米 30 元 铺绿色地面砖的费用为每平方米 20 元 当广场四角小正方形的边长为多少米时 铺广场地面的总费用最少 最少费用是多少 20 13 分 探究 在一次聚会上 规定每两个人见面必须握手 且只握手 1 次 1 若参加聚会的人数为 3 则共握手 次 若参加聚会的人数为 5 则共 握手 次 2 若参加聚会的人数为 n n 为正整数 则共握手 次 3 若参加聚会的人共握手 28 次 请求出参加聚会的人数 4 拓展 嘉嘉给琪琪出题 若线段 AB 上共有 m 个点 含端点 A B 线段总数为 30 求 m 的值 琪琪的思考 在这个问题上 线段总数不可能为 30 琪琪的思考对吗 为什么 第 8 页 共 13 页 21 10 分 如图 四边形 ABCD 中 点 F 是 BC 中点 连接 AF 并延长 交于 DC 的延 长线于点 E 且 1 2 1 求证 ABF ECF 2 若 AD BC B 125 求 D 的度数 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第