中心对称图形

中心对称图形中心对称图形 教学案例 北师大 教学案例 北师大 初中数学课的教学应结合具体的数学内容采用 问题情境 建立模型 解释 应用 与拓展 的模式展开 让学生经历了知识的形成与应用的过程 从而更好地理解数学知识的 意义 掌握必要的基础知识与基本技能 增强学好数学的愿望和信心 特别对于抽象的概 念教学 要关注概念的实际背景与形成过程 帮助学生克服记忆概念的学习方式 现以 中心对称图形 为例 阐述如何 创设问题情境 建立知识模型 的过程 一 教学目标 1 经历观察 发现 探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程 积累一定的审美体 验 2 了解中心对称图形及其基本性质 掌握平行四边形也是中心对称图形 二 教学重 难点 理解中心对称图形的概念及其基本性质 三 教学过程 一 创设问题情境 1 以魔术创设问题情境 教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题 激发学生探索 中心 对称图形 的兴趣 魔术设计 师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌 按牌面的多数 指向整理好 如上图 然后请一位同学上台任意抽出一张扑克 把这张牌旋转 180O 后 再插入 再请这位同学洗几下 展开扑克牌 马上确定这位同学抽出的扑克 课堂反应 学生非常安静 目不转睛地盯着老师做动作 每完成一个动作之后 学生就进 入沉思状态 接着就是小声议论 师重复以上活动 2 次后提问 1 你们知道这是什么原因吗 老师手中的扑克牌图案有什么特点 2 你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转 180O 吗 小组讨论 反思 创设问题情境主要在于下面几点理由 1 采取从学生最熟悉的实际问题情境入手 的方式 贴近学生的生活实际 让学生认识到数学来源于生活 又服务于生活 进一步感 悟到把实际问题抽象成数学问题的训练 从而激发学生的求知欲 2 所有新知识的学习 都以对相关具体问题情境的探索作为开始 它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法 同时也活跃了课堂气氛 激发学生的学习兴趣 3 通过扑克魔术创设问题情境 学生获 得的答案将是丰富的 在最后交流归纳时 他们感觉到 自己在活动中 研究 的成果 对 最终形成规范 正确的结论是有贡献的 从而激发他们更加注意学习方式和 研究 方式 这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养 学生勤于动手 乐于探究 发展学生实践 应用能力和创新精神成为可行 2 教师揭示谜底 利用 Z Z 课件游戏演示牌面 请学生找一找哪张牌旋转 180O 后和原来牌面一样 3 学生通过动手分析上述扑克牌牌面 独立思考 探究 合作交流等活动 得到答案 1 只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样 2 其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样 因此 老师事先按牌面的多数 少数 指向整 理好 把任意抽出的一张扑克牌旋转 180O 后 就可以马上在一堆扑克牌中找出它 反思 本环节是在扑游戏揭密问题的具体背景下 通过学生自己的观察 发现 总结 归 纳 进一步理解中心对称图形及其特点 发展空间观念 突出了数学课堂教学中的探索性 从而培养了学生观察 概括能力 让学生尝到了成功的喜悦 激发了学生的发现思维的 火花 二 学生分组讨论 思考探究 1 师问 生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样 旋转 180O 后和原来一样 生举例 线段 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 飞机的双叶螺旋桨等 2 你能将下列各图分别绕其上的一点旋转 180O 使旋转前后的图形完全重合吗 先让 学生思考 允许有困难的学生利用 Z Z 演示其旋转过程 3 有人用 中心对称图形 一词描述上面的这些现象 你认为这个词是什么含义 对于抽象的概念教学 要关注概念的实际背景与形成过程 加强数学与生活的联系 力求 让学生采取发现式的学习方式 通过 想一想 议一议 动一动 等多种活动形式 帮 助学生克服记忆概念的学习方式 三 教师明晰 建立模型 1 给出 中心对称图形 定义 在平面内 一个图形绕某个点旋转 180O 如果旋转前后的 图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 2 对比轴对称图形与中心对称图形 列出表格 加深印象 轴对称图形 中心对称图形 有一条对称轴 直线 有一个对称中心 点 沿对称轴对折 绕对称中心旋转 180O 对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合 3 以下五家银行行标中 既是中心对称图形又是轴对称图形的有 四 解释 应用与拓广 1 教师用 Z Z 智能教育平台 演示旋转过程 验证上述图形的中心对称性 引导学生讨论 探究中心对称图形的性质 利用计算机 Z Z 智能教育平台 技术 通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释 目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的认识 2 探究中心对称图形的性质 板书 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 3 师问 怎样找出一个中心对称图形的对称中心 两组对应点连结所成线段的交点 4 平行四边形是中心对称图形吗 若是 请找出其对称中心 你怎样验证呢 学生分组讨论交流并回答 讨论 根据以上的验证方法 你能验证平行四边形的哪些性质 5 逆向问题 如果一个四边形是中心对称图形 那么这个四边形一定是平行四边形吗 学生讨论回答 6 你还能找出哪些多边形是中心对称图形 反思 自主 探究 合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法 但合作学习必须建立 在学生的独立探索的基础上 否则合作学习将会流于形式 不能起到应有的效果 所于我 在上课时强调学生先独立思考 再由当天的小组长组织进行 并由当天的记录员记录小组 成员的活动情况 每个小组有一张课堂合作学习量化表 见 附录 五 拓展与延伸 1 中国文字丰富多彩 含义深刻 有许多是中心对称的 你能找出几个吗 2 正六边形的对称中心怎样确定 六 魔术表演 1 师 把 4 张扑克牌放在桌上 然后把某一张扑克牌旋转 180 后 得到右图 你知道哪一 张扑克被旋转过吗 2 学生小组活动 以 引入 为例 在一副扑克牌中 拿出若干张扑克牌设计魔术 相互之间做游戏 新教材的编写 着重突出了用数学活动呈现教学内容 而不是以例题和习题的形式出现 通过多种形式的实践活动 让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程 使学生在合 作中学习 在竞争收获 共同分享成功的喜悦 同时能调节课堂的气氛 培养学生之间的 情感 只有这样 学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来 四 案例小结 数学课程标准 提出 实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径 教 师应该充分利用学生已有的生活经验 随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去 解决身边的数学问题 了解数学在现实生活中的作用 体会学习数学的重要性 这两段话 正体现了新教材的重要变化 关注学生的生活世界 学习内容更加贴近实际 同时强 调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用 现实性的生活内容 能够赋予数学足够的活力和灵性 对许多学生来说 扑