2019-2020学年人教版九年级上学期数学期中测试卷E卷

第 1 页 共 14 页 2019 20202019 2020 学年人教版九年级上学期数学期中测试卷学年人教版九年级上学期数学期中测试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 3 分 关于 的方程 是一元二次方程 则 A B C D 0 2 3 分 关于 x 的一元二次方程 有实数根 则 的取值范围是 A B 且 C D 且 3 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线 x 2 与 x 轴的一 个交点在 3 0 和 4 0 之间 其部分图象如图所示 则下列结论 4a b 0 c 0 3b 4c 0 4a 2b at2 bt t 为实数 点 y1 y2 y3 是该抛物线上的点 则 y1 y2 y3 其中正确的 结论有 第 2 页 共 14 页 A B C D 4 3 分 已知点 P 的坐标为 1 1 若将点 P 绕着原点逆时针旋转 45 得到点 P1 则 P1 点的坐标为 A 0 B 0 C 0 D 0 或 0 5 3 分 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 第 3 页 共 14 页 C D 6 3 分 已知二次函数 y x2 4x 5 的顶点坐标为 A 2 1 B 2 1 C 2 1 D 2 1 7 3 分 已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根 则式 子 的值是 A B C D 8 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的 y 与 c 的部分对应值如下表 则下列判断中正确的是 第 4 页 共 14 页 A 抛物线开口向上 B 抛物线与 y 轴交于负半轴 C 当 x 3 时 y 0 D 方程 ax2 bx c 0 有两个相等实数根 9 3 分 如图 已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于 点 A 3 2 与 x 轴交于点 B 2 0 若 0 y1 y2 则 x 的取值范围是 A 0 x 2 B 0 x 3 C 2 x 3 D x 0 或 x 3 10 3 分 二次函数 图象的顶点坐标是 A B C D 11 3 分 对于抛物线 y x 1 2 3 有以下结论 抛物线开口向下 对称轴为 直线 x 1 顶点坐标为 1 3 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 其中正确结论的个 数为 第 5 页 共 14 页 A 1 B 2 C 3 D 4 12 3 分 点 P 4 3 关于原点对称的点的坐标是 A 4 3 B 4 3 C 4 3 D 4 3 13 3 分 抛物线 y x2 向下平移一个单位得到抛物线 A y x 1 2 B y x 1 2 C y x2 1 D y x2 1 14 3 分 抛物线 y x2 y 3x2 y x2 的图象开口最大的是 A y x2 B y 3x2 C y x2 D 无法确定 15 3 分 对于二次函数 下列结论中 错误的是 第 6 页 共 14 页 A 对称轴是直线 x 2 B 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 2 时 函数的最大值为 3 D 开口向上 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7575 分分 16 6 分 用公式法解方程 2x2 3x 1 0 17 6 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 2 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根分别为 x1 x2 且满足 x12 x22 31 x1x2 求实数 m 的值 18 7 分 在平面直角坐标系内 ABC 的顶点坐标分别为 A 2 3 B 5 0 C 1 1 画出 ABC 关于原点的对称图形 并写出对称点的坐标 19 7 分 已知 如图 ABC 中 AB AC 点 D E F 分别为 AB AC BC 边的中 点 求证 DE 与 AF 互相垂直平分 20 8 分 拱桥的形状是抛物线 其函数关系式为 当水面离桥顶的高度 为m 时 水面的宽度为多少米 第 7 页 共 14 页 21 8 分 某商店购进一批单价为 20 元的日用品 如果以单价 30 元销售 那么半 个月内可以售出 400 件 根据销售经验 提高销售单价会导致销售量的减少 即销售单价每 提高 1 元 销售量相应减少 20 件 问如何提高售价 才能在半个月内获得最大利润 22 10 分 根据衢州市统计局发布的统计数据显示 衢州市近 5 年国民生产总值数 据如图 1 所示 2016 年国民生产总值中第一产业 第二产业 第三产业所占比例如图 2 所 示 请根据图中信息 解答下列问题 1 求 2016 年第一产业生产总值 精确到 1 亿元 2 2016 年比 2015 年的国民生产总值增加了百分之几 精确到 1 3 若要使 2018 年的国民生产总值达到 1573 亿元 求 2016 年至 2018 年我市国民生 产总值平均年增长率 精确到 1 第 8 页 共 14 页 23 11 分 如图 在直角坐标系中 点 P 的坐标是 n 0 n 0 抛物线 y x2 bx c 经过原点 O 和点 P 已知正方形 ABCD 的三个顶点为 A 2 2 B 3 2 D 2 3 1 求 c b 并写出抛物线对称轴及 y 的最大值 用含有 n 的代数式表示 2 求证 抛物线的顶点在函数 y x2 的图象上 3 若抛物线与直线 AD 交于点 N 求 n 为何值时 NPO 的面积为 1 4 若抛物线经过正方形区域 ABCD 含边界 请直接写出 n 的取值范围 24 12 分 如图 已知一次函数 y 0 5x 2 的图象与 x 轴交于点 A 与二次函数 y ax2 bx c 的图象交于 y 轴上的一点 B 二次函数 y ax2 bx c 的图象与 x 轴只有唯一的交 点 C 且 OC 2 1 求二次函数 y ax2 bx c 的解析式 2 设一次函数 y 0 5x 2 的图象与二次函数 y ax2 bx c 的图象的另一交点为 D 已 知 P 为 x 轴上的一个动点 且 PBD 为直角三角形 求点 P 的坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 4545 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 10 页 共 14 页 二 二