2019-2020学九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学九年级上学期数学期中考试试卷学九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A x 2x 1 0 B 1 C x 1 y 2 D x 1 x 3 x 2 2 分 下面四个几何体中 同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 方程 x2 6x 5 0 的左边配成完全平方后所得方程为 A x 3 2 14 B x 3 2 14 C D x 3 2 4 第 2 页 共 16 页 4 2 分 若一元二次方程 x2 2x m 0 有实数解 则 m 的取值范围是 A m 1 B m 1 C m 4 D m 4 5 2 分 已知 y1 mx m 0 y2 k 0 当 x 1 时 y1 y2 当 x 2 时 y1 y2 9 当 x 3 时 y1 y2 值为 A 3 B 12 C 16 D 21 6 2 分 某商品原售价 289 元 经过连续两次降价后售价为 256 元 设平均每次降价 的百分率为 x 则下面所列方程中正确的是 A 289 1 x 2 256 B 256 1 x 2 289 C 289 1 2x 256 D 256 1 2x 289 7 2 分 如图 在 ABC 中 ADE B DE BC 2 3 则下列结论正确的是 第 3 页 共 16 页 A AD AB 2 3 B AE AC 2 5 C AD DB 2 3 D CE AE 3 2 8 2 分 从编号为 1 到 10 的 10 张卡片中任取 1 张 所得编号是 3 的倍数的概率为 A B C D 9 2 分 下列图形不一定相似的是 A 有一个角是 120 的两个等腰三角形 B 有一个角是 60 的两个等腰三角形 C 两个等腰直角三角形 D 有一个角是 45 的两个等腰三角形 10 2 分 关于一次函数 下列结论错误的是 第 4 页 共 16 页 A 图象必经过点 B 随 的增大而减小 C 图象与 轴的交点坐标是 D 图象是一条直线 11 2 分 一段斜坡公路的坡度为 i 1 2 这段公路长为 150m 则从坡底到坡 顶这段公路升高 A 75m B 50m C 75m D 50m 12 2 分 如图 矩形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 连接 AE 过点 E 作 EF AE 交 DC 于点 F 连接 AF 设 k 下列结论 1 ABE ECF 2 AE 平分 BAF 3 当 k 1 时 ABE ADF 其中结论正确的是 A 1 2 3 B 1 3 C 1 2 D 2 3 第 5 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 方程 x 8 x 1 5 化成一般形式是 14 1 分 一个不透明的口袋中 装有红球 6 个 白球 9 个 黑球 3 个 这些球除 颜色不同外没有任何区别 从中任意摸出一个球 则摸到红球的概率为 15 1 分 已知等腰 ABC 的底边 BC 8cm 腰长 AB 5cm 一动点 P 在底边上从点 B 开始向点 C 以每秒 0 25cm 的速度运动 当点 P 运动到 PA 与腰垂直的位置时 点 P 运动的 时间应为 秒 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 以 AB 为直径作半圆 点 P 是 CD 中点 BP 与半圆交于点 Q 连结 DQ 给出如下结论 DQ 1 S PDQ cos ADQ 其中正确结论是 填写序号 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 17 15 分 设一次函数 是常数 的图象过 A 1 3 B 1 1 1 求该一次函数的表达式 2 若点 2a 2 a2 在该一次函数图象上 求 a 的值 3 已知点 C x1 y1 D x2 y2 在该一次函数图象上 设 m x1 x2 y1 y2 判断反比例函数 的图象所在的象限 说明理由 18 6 分 将三张质地相同并分别标有数字 1 2 3 的卡片 背面朝上放在桌面上 洗匀后 甲同学从中随机抽取一张卡片 第 6 页 共 16 页 1 甲同学抽到卡片上的数恰好是方程 x2 4x 3 0 的根的概率为 2 甲乙两人约定 甲先随机抽取一张卡片后 背面朝上放回桌面洗匀 然后乙再随 机抽取一张卡片 若两人所抽取卡片上的数字恰好是方程 x2 4x 3 0 的两个根 则甲获胜 否则乙获胜 请你通过列表或画树状图的方法 说明这个游戏是否公平 19 10 分 如图 在 ABC 中 AC 5 AB 3 1 利用尺规在 AC 上找到一点 D 使得 DA DC 保留作图痕迹 不写作法 2 连接 DB 若 DA DC DB 试判断 ABC 的形状 说明理由 并求出 ABC 的面积 20 10 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD DC AB DC AB BC AD 与 BC 延长线 交于点 F G 是 DC 延长线上一点 AG BC 于 E 1 求证 CF CG 2 连接 DE 若 BE 4CE CD 2 求 DE 的长 21 5 分 某商场进价为每件 40 元的商品 按每件 50 元出售时 每天可卖出 500 件 如果这种商品每件涨价 1 元 那么平均每天少卖出 10 件 当要求售价不高于每件 70 元 时 要想每天获得 8000 元的利润 那么该商品每件应涨价多少元 22 17 分 如图 在 ABC 中 AC BC 5cm AB 6cm CD AB 于点 D 动点 P Q 第 7 页 共 16 页 同时从点 C 出发 点 P 沿线段 CD 做一次匀速往返运动 回到点 C 停止 点 Q 沿折线 CA AD 向终点 D 作匀速运动 点 P Q 运动的速度都是 2cm s 过点 P 作 PE BC 交 AB 于 点 E 连结 PQ 当点 P E 不重合且点 P Q 不重合时 以线段 PE PQ 为一组邻边作 PEFQ 设点 P 运动的时间为 t s PEFQ 与 ABC 重叠部分的面积为 S cm2 1 CD cm ABC 中 BC 边上的高为 cm 2 用含 t 的代数式表示线段 PD 的长 并给出对应的 t 的取值范围 3 当点 F 落在线段 AB 上时 求 t 的值 4 当点 P 从 D 返回时 求 S 与 t 之间的函数关系式 23 15 分 已知点 O 是正方形 ABCD 对角线 BD 的中点 1 如图 1 若点 E 是 OD 的中点 点 F 是 AB 上一点 且使得 CEF 90 过点 E 作 ME AD 交 AB 于点 M 交 CD 于点 N AEM FEM 点 F 是 AB 的中点 2 如图 2 若点 E 是 OD 上一点 点 F 是 AB 上一点 且使 请判 断 EFC 的形状 并说明理由 第 8 页 共 16 页 3 如图 3 若 E 是 OD 上的动点 不与 O D 重合 连接 CE 过 E 点作 EF CE 交 AB 于点 F 当 时 请猜想 的值 请直接写出结论 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7878 分分 17